56
Khi gảy đàn guitar, ta quan sát được dây đàn rung và tạo thành các múi như Hình 9.1. Trong điều kiện nào thì ta có thể quan sát được hiện tượng được gọi là sóng dừng này?
Để quan sát được hiện tượng sóng dừng trên sợi dây thì chiều dài sợi dây phải thoả mãn điều kiện \( \mathrm{l}=n \frac{\lambda}{2} \mathrm{l}=(2 n+1) \frac{\lambda}{4} \text {. }\)
56
Quan sát Hình 9.2 và nhận xét chiều biến dạng của dây khi có sóng tới và sóng phản xạ trong hai trường hợp: đầu dây cố định và đầu dây tự do.
- Trường hợp đầu dây cố định: chiều biến dạng của sợi dây khác phía khi có sóng tới và sóng phản xạ đi qua.
- Trường hợp đầu dây tự do: chiều biến dạng của sợi dây cùng phía khi có sóng tới và sóng phản xạ đi qua.
57
Nhận xét về sự phụ thuộc của số lượng điểm cực đại, cực tiểu trên dây với tần số của máy phát tần số
Học sinh tự làm thí nghiệm, thu được các kết quả về số điểm cực đại, số điểm cực tiểu và rút ra mối liên hệ.
Gợi ý: chiều dài sợi dây thoả mãn công thức \(\mathrm{l}=n \frac{\lambda}{2}=n \frac{v}{2 f}\) với \(\mathrm{f}\) là tần số, v là tốc độ, \(\mathrm{n}\) là số điểm cực đại, số điểm cực tiểu là \(n+1\).
58
Dựa vào sự hình thành của các điểm dao động với biên độ cực đại và cực tiểu trong hiện tượng giao thoa, hãy dự đoán nguyên nhân hình thành bụng sóng và nút sóng trong hiện tượng sóng dừng.
Nguyên nhân hình thành bụng sóng và nút sóng trong hiện tượng sóng dừng đó là sự giao thoa của một sóng tới và sóng phản xạ của nó trên cùng một phương truyền sóng, cùng tần số, độ lệch pha không đổi theo thời gian.
+ Các điểm dao động với biên độ lớn nhất tương ứng với bụng sóng.
+ Các điểm dao động với biên độ bằng 0 tương ứng với nút sóng.
60
Một dây đàn guitar dài 64 cm phát ra âm cơ bản có tần số f khi được gảy. Biết tốc độ truyền sóng trên dây là 422 m/s.
a) Tính giá trị f.
b) Người chơi đàn ấn đầu ngón tay lên một phím đàn để tạo thành một vật cản (cố định) làm cho chiều dài của dây ngắn đi (Hình 9,5). Khoảng cách từ phím đàn này đến đầu dây là 3,7 cm. Tính tần số âm cơ bản phát ra bởi dây đàn trong trường hợp này.
a) Chiều dài sợi dây có hai đầu cố định khi xảy ra hiện tượng sóng dừng:
\(\mathrm{l}=n \frac{\lambda}{2}=n \frac{v}{2 f}\). Khi gảy đàn phát ra âm cơ bản \(\mathrm{f}\) nên \(\mathrm{n}=1\).
Thay số: \(0,64=1 . \frac{422}{2 f} \Rightarrow f \approx 330 \mathrm{~Hz}\)
b) Tần số âm cơ bản trong trường hợp này: \(0,64-0,037=1 . \frac{422}{2 f} \Rightarrow f \approx 350 \mathrm{~Hz}\)
61
Trong thí nghiệm sóng dừng trên sợi dây AB dài 120 cm với đầu B tự do, đầu A được kích thích để thực hiện dao động với biên độ nhỏ. Ngoài đầu A, trên dây xuất hiện thêm một nút. Biết tần số sóng là 12,5 Hz.
a) Tính tốc độ truyền sóng.
b) Để có thêm một nút sóng trên dây thì tần số sóng khi này phải bằng bao nhiêu?
a) Sóng dừng trong trường hợp sợi dây có một đầu cố định, một đầu tự do.
Chiều dài dây thoả mãn công thức: \(1=(2 n+1) \frac{\lambda}{4}=(2 n+1) \frac{v}{4 f}\)
Do ngoài đầu \(A\), trên dây xuất hiện thêm 1 nút nên trên dây chỉ có 1 bó sóng, chọn \(n=1\).
Thay số: \(1,2=(2.1+1) \frac{v}{4.12,5} \Rightarrow v=20 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\)
b) Để có thêm một nút sóng thì trên dây lúc này xuất hiện 2 bó sóng. Chọn \(\mathrm{n}=2\)
\(1,2=(2.2+1) \frac{20}{4 . f^{\prime}} \Rightarrow f^{\prime}=20,8 \mathrm{~Hz}\)
61
Giải thích vì sao khi vặn khoá để chỉnh dây đàn guitar (Hình 9.7), ta có thể tạo ra hệ sóng dừng trên dây. Biết tốc độ truyền sóng trên dây phụ thuộc lực căng dây.
Thao tác vận khoá để chỉnh dây đàn thực chất là đang làm thay đổi chiều dài của dây đàn. Khi đó làm thay đổi tần số dao động của dây đàn khi gảy, tạo ra các nốt nhạc có độ trầm bổng khác nhau.
61
Người ta thực hiện thí nghiệm sóng dừng trên một dây đàn hồi có hai đầu cố định dài 75,0 cm để đo tốc độ truyền sóng trên dây. Khi tần số sóng bằng 120 Hz thì trên dây xuất hiện 6 bụng sóng.
a) Tính tốc độ truyền sóng trên dây.
b) Tăng lực căng dây để tăng tốc độ truyền sóng gấp hai lần. Với những giá trị nào của tần số thì sóng dừng có thể được hình thành trên dây?
a) Trên dây sợi dây có hai đầu cố định, xuất hiện 6 bụng sóng nên chọn \(\mathrm{n}=6\).
Áp dụng công thức: \(\mathrm{l}=n \frac{v}{2 f} \Rightarrow 0,75=6 . \frac{v}{2.120} \Rightarrow v=30 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\)
b) Tăng tốc độ truyền sóng gấp hai lần: \(v^{\prime}=2 v=60 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\).
\(\Rightarrow \mathrm{l}=n \frac{v^{\prime}}{2 f} \Rightarrow f=\frac{n v^{\prime}}{2 \mathrm{l}}=\frac{n .60}{2.0,75}=40 \mathrm{n}\)
Với \(\mathrm{n}=1\) thì \(\mathrm{f}=40 \mathrm{~Hz}\)
Với \(\mathrm{n}=2\) thì \(\mathrm{f}=80 \mathrm{~Hz}\)
Với \(\mathrm{n}=3\) thì \(\mathrm{f}=120 \mathrm{~Hz}\)
Với \(\mathrm{n}=4\) thì \(\mathrm{f}=160 \mathrm{~Hz}\)
Vậy với các giá trị tần số thoả mãn \(\mathrm{f}=40 \mathrm{n}(\) với \(\mathrm{n}=1 ; 2 ; 3 ; .\).) thì trên dây có sóng dừng và tốc độ truyền sóng là \(60\) m/s.
61
Trong một thử nghiệm nướng bánh bằng lò vi sóng, người ta đo được khoảng cách giữa hai phần nóng nhất và gần nhau nhất của bánh là khoảng 6,13 cm. Biết tần số sóng vi ba được sử dụng trong lò là 245 GHz. Sử dụng các số liệu đã cho để ước lượng tốc độ của sóng điện từ.
Khoảng cách giữa hai phần nóng nhất và gần nhau nhất của bánh tương ứng:
\(\frac{\lambda}{2}=6,13 \mathrm{~cm} \Rightarrow \lambda=12,26 \mathrm{~cm} \\\)
\(\Rightarrow v=\lambda f=12,26 . 10^{-2} . 245 . 10^9 \approx 3 . 10^{10} \mathrm{~m} / \mathrm{s}\)
