Bài 13: Điện thế và thế năng điện

“Thế” trong cụm từ đường dây “cao thế” là dạng dòng điện có điện áp (hiệu điện thế) vô cùng lớn. Do vậy “thế” trong cụm từ “cao thế” nói về hiệu điện thế giữa hai điểm A và B trong điện trường là đại lượng đặc trưng cho khả năng thực hiện công của điện trường để dịch chuyển một đơn vị điện tích giữa hai điểm đó.

Lực thế đã học: trọng lực, lực đàn hồi, …

Công của lực thế không phụ thuộc và hình dạng quỹ đạo chuyển động của vật mà chỉ phụ thuộc và vị trí điểm đầu và điểm cuối.

Công của lực điện: A = F.d = q.E.A'B'

Từ các công thức (13.5), (13.6) và (13.7), ta có:

\(U_{A B}=V_A-V_B=\frac{A_{A \infty}}{q}-\frac{A_{B \infty}}{q}=\frac{A_{A \infty}-A_{B \infty}}{q}\)

Mà \(A_{A \infty}=A_{A B}+A_{B \infty}\)

Nên \(U_{A B}=\frac{A_{A B}+A_{B \infty}-A_{B \infty}}{q}=\frac{A_{A B}}{q}\)

Cách 1: Điện thế tại điểm M và N:  \(V_M=\frac{A_{M \infty}}{q}\) và \(V_N=\frac{A_{N \infty}}{q}\)

Trong đó \(A_{M \infty}\) và \(A_{N \infty}\)  là công của lực điện để dịch chuyển điện tích q dương từ M và N ra vô cực.

Vectơ cường độ điện trường hướng từ M đến N nên công \(A_{M \infty}>A_{N \infty} \Rightarrow V_M>V_N\)

Cách 2: Ta có \(U_{M N}=V_M-V_N=\frac{A_{M N}}{q}\)

Vì điện tích dịch chuyển cùng chiều vectơ cường độ điện trường hướng từ M đến N nên \(\mathrm{A}_{\mathrm{MN}}>0 \Rightarrow U_{M N}>0 \Rightarrow V_M>V_N\)

Cường độ điện trường còn được tính bằng công thức: \(E=\frac{U}{d}\)

Trong đó: U là hiệu điện thế có đơn vị là vôn (V); d là khoảng cách có đơn vị là mét (m) nên cường độ điện trường có đơn vị là V/m.

Độ lớn lực điện cần tìm: \(F=q E=q \frac{U}{d}=8.10^{-19} \cdot \frac{5000}{0,02}=2.10^{-13} N\)

Điện tâm đồ (Electrocardiogram – ECG) là đồ thị ghi lại những thay đổi của dòng điện bên trong quả tim. Điện tâm đồ là một xét nghiệm không xâm lấn, không gây đau và cho kết quả nhanh.

Điện tâm đồ thường được sử dụng trong y học. Đây là một xét nghiệm phổ biến để phát hiện các vấn đề và theo dõi tình trạng của tim trong nhiều tình huống, bệnh lý về tim mạch. Điện tâm đồ cũng là thiết bị tiêu chuẩn trong phòng mổ và trên xe cứu thương.

Máy điện tim là một thiết bị y tế dùng để đo tín hiệu điện tim là những thay đổi rất nhỏ của dòng điện trong tim. Quả tim co bóp theo nhịp được điều khiển của một hệ thống dẫn truyền trong cơ tim. Với mỗi nhịp đập của tim, tín hiệu điện sẽ lan truyền từ đỉnh đến đáy­­­ tim. Những dòng điện tuy rất nhỏ, khoảng 1 phần nghìn volt, nhưng có thể dò thấy được từ các cực điện đặt trên tay, chân và ngực bệnh nhân và chuyển đến máy ghi. Máy ghi điện khuếch đại lên và ghi lại trên điện tâm đồ.

Đường điện tâm đồ được hiển thị là những đường gấp khúc, lên xuống biến thiên theo nhịp co bóp của tim. Khi đo điện tâm đồ, bệnh nhân ở tư thế nằm, để các bác sĩ gắn những điện cực từ máy đo điện tâm đồ vào các vùng tim, vùng cổ tay, cổ chân bệnh nhân theo các vị trí xác định. Những điện cực này được dính vào da và không gây đau đớn trong quá trình đo.

Đo điện tim là một trong những xét nghiệm thường quy trong bệnh viện. Mục đích của việc kiểm tra điện tâm đồ gồm:

- Kiểm tra nhịp tim

- Kiểm tra lưu lượng máu đến cơ tim có kém không (được gọi là thiếu máu cục bộ)

- Chẩn đoán cơn đau tim

- Kiểm tra những vấn đề bất thường như cơ tim dày…

Điện tâm đồ dùng để thăm khám và chẩn đoán các bệnh tim mạch, theo dõi và kiểm tra tình trạng một số bệnh nhân đã được chẩn đoán hở van tim, tăng huyết áp, rối loạn lipid máu, thiếu máu cơ tim… với các triệu chứng điển hình như khó thở, đau thắt ngực.

Hạt electron chuyển động không vận tốc đầu từ bản âm, dưới tác dụng của lực điện, electron được gia tốc chuyển động đến bản dương, tới bản dương có vận tốc v.

Theo định lí động năng:

\(A=\Delta W_d \Leftrightarrow q E d=\frac{1}{2} m v_2^2-\frac{1}{2} m v_1^2 \Leftrightarrow q E d=\frac{1}{2} m v^2 \Leftrightarrow v=\sqrt{\frac{2 q E d}{m}}\)

Do điện trường có phương thẳng đứng hướng lên, do đó lực điện tác dụng lên electron có phương thẳng đứng hướng xuống. Electron ban đầu chuyển động với vận tốc v0 theo phương ngang nên quỹ đạo của electron giống như chuyển động của vật ném ngang. Do đó quỹ đạo của electron có dạng nhánh của parabol.

Khi proton chuyển động vào vùng điện trường đều như hình 13.7 thì lực điện tác dụng lên proton có phương thẳng đứng hướng lên. Quỹ đạo chuyển động của proton có hình dạng là một nhánh parabol có bề lõm hướng lên trên (ngược lại so với quỹ đạo của electron).

a) Electron chuyển động theo phương vuông góc với các đường sức điện, khối lượng electron rất nhỏ (\(m_e=9,1.10^{-31}kg\)) nên một cách gần đúng, electron chỉ chịu tác dụng của lực điện cùng chiều dương quy ước. Quỹ đạo chuyển động giống vật ném ngang.

Theo phương ngang Ox, electron chuyển động thẳng đều với vận tốc \(v_0=4.10^7 m/s\)

Theo phương thẳng đứng Oy, lực điện gây ra gia tốc \(a=\frac{q E}{m}\) cũng chính là gia tốc chuyển động của electron.

Thay số \(a=\frac{q E}{m}=\frac{1,6.10^{-19}. 10^3}{9,1. 10^{-31}}=1,75. 10^{14} \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\)

b) Khi electron chuyển động được \(2.10^{-7}s\) trong diện trường.

Vận tốc theo phương ngang Ox không đổi vẫn là \(v_x=v_0=4.10^7 m/s\)

Vận tốc theo phương Oy: \(v_y=a t=1,75.10^{14}.2.10^{-7}=3,5.10^7 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\)

Vận tốc của electron khi đó: \(v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}=5,3 \cdot 10^7 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\)

Phương án đề xuất: cung cấp cho neutron một vận tốc ban đầu, chuyển động theo phương vuông góc với đường sức điện của điện trường đều, sau khi neutron bị phân rã ta thấy electron mang điện âm sẽ chuyển động về phía bản cực dương, protron mang điện dương sẽ chuyển động về bản cực âm, còn phản neutrino không mang điện sẽ chuyển động thẳng. Kết quả ta sẽ tách được electron và proton sau khi neutron bị phân rã.

Mặt trong mang điện âm, mặt ngoài mang điện dương nên điện trường hướng từ bên ngoài vào bên trong tế bào.

Để đưa một ion \(Na^+\) chuyển động từ bên trong ra bên ngoài tế bào tức là làm cho ion đó chuyển động ngược chiều điện trường. Nên công cần thực hiện là công âm.

Công cần thực hiện là: \(A=-q U=-1,6 \cdot 10^{-19}.90 \cdot 10^{-3}=-1,44.10^{-20} \mathrm{~J}\)

Thời gian electron chuyển động trong điện trường cũng chính là thời gian electron đi đến mép ngoài của tấm bản phía trên:  \(t=\frac{x}{v_0}=\frac{0,03}{1,6.10^6}=1,875.10^{-8} s\)

Do lúc đầu electron ở vị trí chính giữa khoảng cách hai bản nên quãng đường electron di chuyển theo phương thẳng đứng là \(y=\frac{d}{2}=\frac{0,01}{2}=5.10^{-3} \mathrm{~m}\)

Theo phương Oy, electron chuyển động thẳng nhanh dần đều:

\(y=\frac{1}{2} a t^2 \Rightarrow 5.10^{-3}=\frac{1}{2} .a.\left(1,875.10^{-8}\right)^2 \Rightarrow a=2,8.10^{13} \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\)