Bài 1: Mô tả dao động

Dao động là sự chuyển động có giới hạn trong không gian của một vật quanh một vị trí xác định. Vị trí đó gọi là vị trí cân bằng.
Dao động đó có thể được mô tả bằng lời hoặc thông qua các phương trình toán học dựa vào các thông tin như biên độ, li độ, tần số, chu kì.

a) Các em tự thực hành thí nghiệm đơn giản này với các dụng cụ và hướng dẫn trên.

b) Mô tả chuyển động của các vật:

- Cả hai vật đều dao động quanh một vị trí cân bằng (VTCB) xác định: đối với con lắc lò xo thì VTCB là vị trí sau khi treo quả nặng đến khi lò xo cân bằng; đối với con lắc đơn là vị trí thấp nhất của vật (khi sợi dây có phương thẳng đứng).

- Trong quá trình dao động thì vật sẽ chuyển động qua lại quanh vị trí cân bằng đó.

- Con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng.

- Con lắc đơn dao động trên một cung tròn với biên độ góc xác định.

Ví dụ về dao động tuần hoàn: chuyển động lên xuống của lò xo; dao động trong mạch LC; dao động của sóng điện từ, chuyển động của con lắc đồng hồ,…

Ứng dụng của dao động tuần hoàn trong cuộc sống: Chuyển động của con lắc đồng hồ để đếm thời gian, khoảng thời gian con lắc đồng hồ thực hiện một dao động tuần hoàn tương đương với một chu kì, từ đó người ta tính toán để chế tạo bộ đếm thời gian, tương ứng N dao động tuần hoàn thì đồng hồ đếm được một khoảng thời gian t.

Ví dụ về dao động tự do:

- Dùng búa cao su gõ vào âm thoa, âm thoa dao động phát ra âm thanh.

- Gảy một dây đàn ghita, nó dao động và dao động đó tạo ra một nốt nhạc mà ta nghe được.

Dao động của dây đàn ghita và dao động của âm thoa trong điều kiện không có lực cản là hai dao động tự do. Khi đó, các vật này đều dao động tự do sau một tác động ban đầu.

Đồ thị toạ độ - thời gian của vật dao động có dạng đường hình sin: có các điểm cao nhất, thấp nhất, vị trí cân bằng, sau mỗi khoảng thời gian bằng nhau thì đồ thị lặp lại hình dáng như cũ.

a) - Những điểm có toạ độ dương: G; P

- Những điểm có toạ độ âm: E; M; R

- Những điểm có toạ độ bằng không: F; H; N; Q.

b) Những điểm có khoảng cách đến vị trí cân bằng cực đại: G; P; E; M; R

c) Những điểm gần nhau nhất có cùng trạng thái chuyển động: G và P; E và M; M và R; F và N; H và Q.

Tần số f cho biết số dao động mà vật thực hiện được trong 1 s.

Mà f = 300 Hz nên số dao động mà cánh ong mật thực hiện trong 1 s là 300 dao động.

Chu kì T=\(\frac{1}{f}=\frac{1}{300}\)(s)

- Biên độ của hai dao động 1 và 2 bằng nhau.

- Tại mỗi thời điểm, li độ của hai dao động khác nhau:

+ Tại thời điểm ban đầu, dao động 1 có li độ bằng 0 (vật đang ở VTCB) trong khi đó dao động 2 đang có li độ âm.

+ Sau khoảng thời gian \(Δt\) thì dao động 1 đang có li độ cực đại dương, dao động 2 đang có li độ bằng 0 (ở VTCB).

+ Sau đó hai dao động có thời điểm cùng li độ (điểm giao nhau của hai đồ thị).

…

Tần số góc khi ong đập cánh: \(\omega=\frac{2 \pi}{T}=\frac{2 \pi}{\frac{1}{300}}=600 \pi(\mathrm{rad} / \mathrm{s})\)

- Hai vật dao động cùng biên độ \(A=10\) cm
- Hai vật dao động cùng chu kì T = \(1 \mathrm{~s}\)
- Hai vật dao động cùng tần số \(f=\frac{1}{T}=\frac{1}{1}=1 \mathrm{~Hz}\)
- Tần số góc của hai dao động: \(\omega=2 \pi f=2 \pi(\mathrm{rad} / \mathrm{s})\)
Trong quá trình dao động, vật 1 đi qua VTCB theo chiều dương thì vật 2 đi qua VTCB theo chiều âm. Nghĩa là khoảng thời gian ngắn nhất để hai vật có cùng trạng thái dao động là \(\Delta t=\frac{T}{2}\) nên độ lệch pha là \(\Delta \varphi=\frac{2 \pi}{T} \cdot \frac{T}{2}=\pi(\mathrm{rad})\) hay nói cách khác hai dao động ngược pha với nhau.

- Hai vật dao động cùng biên độ \(A=20 \mathrm{~cm}\)
- Hai vật dao động cùng chu kì \(\mathrm{T}=2 \mathrm{~s}\)
Trong quá trình dao động, vật 1 đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì vật 2 đi qua vị trí biên dương theo chiều âm. Nghĩa là sau khoảng thời gian ngắn nhất để hai vật có cùng trạng thái chuyển động là \(\Delta \varphi=\frac{T}{4}\).
Khi đó hai dao động lệch pha \(\Delta \varphi=\frac{2 \pi}{T} \cdot \frac{T}{4}=\frac{\pi}{2}(\mathrm{rad})\) tức là dao động vuông pha với nhau.

Vật thứ nhất bắt đầu dao động điều hoà từ vị trí cân bằng, mà hai dao động lệch pha \(\Delta \varphi=\frac{\pi}{4}\) rad tức là vật thứ 2 sẽ bắt đầu dao động từ vị trí \(\frac{A_2 \sqrt{2}}{2}\). Giả sử hai dao động đều cùng chuyển động từ vị trí ban đầu của chúng đi theo chiều dương, ta có đồ thị sau:

Một số ứng dụng thực tiễn của hiện tượng dao động.

- Dao động của dây đàn ghita khi ta gẩy dây đàn làm phát ra âm thanh.

- Dao động của pittong trong các xilanh động cơ.

- Biên độ của dao động màu xanh (vật 1): \(A_1=6 \mathrm{~cm}\)
- Biên độ của dao động màu đỏ (vật 2): \(\mathrm{A}_2=8 \mathrm{~cm}\)
- Hai dao động cùng chu kì: \(T_1=T_2=0,12 \mathrm{~s}\)
- Tần số của hai dao động: \(f=\frac{1}{T}=\frac{1}{0,12}=\frac{25}{3}(H z)\)
- Tần số góc của hai dao động: \(\omega=2 \pi f=\frac{50 \pi}{3}(\mathrm{rad} / \mathrm{s})\)
Trong quá trình dao động, vật 1 đi qua VTCB theo chiều âm, vật 2 ở vị trí nửa biên \(\left(\frac{A}{2}\right)\) đi theo chiều âm, sau khoảng thời gian \(\Delta t=0,01 s=\frac{T}{12}\) vật 2 đi qua VTCB theo chiều âm, nghĩa là sau khoảng thời gian ngắn nhất là \(\Delta t=\frac{T}{12}\) để hai vật có cùng trạng thái dao động. Khi đó độ lệch pha \(\Delta \varphi=\frac{2 \pi}{T} \cdot \frac{T}{12}=\frac{\pi}{6}(\mathrm{rad})\).

a) Cùng biên độ, chu kì của dao động thứ nhất bằng ba lần chu kì của dao động thứ hai.

b) Biên độ của dao động thứ nhất bằng hai lần biên độ của dao động thứ hai, cùng chu kì, cùng pha.

c) Cùng biên độ, cùng chu kì và có độ lệch pha là ππ rad.