Luyện tập chung

a) \(P=5 x\left(3 x^2 y-2 x y^2+1\right)-3 x y\left(5 x^2-3 x y\right)+x^2 y^2 \)

\( =5 x . 3 x^2 y-5 x . 2 x y^2+5 x . 1-3 x y . 5 x^2+3 x y . 3 x y+x^2 y^2\)

\( =15 x^3 y-10 x^2 y^2+5 x-15 x^3 y+9 x^2 y^2+x^2 y^2 \)

\(=\left(15 x^3 y-15 x^3 y\right)+\left(-10 x^2 y^2+9 x^2 y^2+x^2 y^2\right)+5 x \)

\( =5 x\)

b) Để  \(P=10 \Leftrightarrow 5 x=10 \Leftrightarrow x=10: 5 \Leftrightarrow x=2\).

Vậy với x=2 thì P=10. 

\( \left(3 x^2-5 x y-4 y^2\right) .\left(2 x^2+y^2\right)+\left(2 x^4 y-x^3 y^3-x^2 y^4\right) \)

\( :\left(\frac{1}{5} x y\right) \)

\( =3 x^2 . 2 x^2+3 x^2 . y^2-5 x y . 2 x^2-5 x y . y^2-4 y^2 . 2 x^2-4 y^2 . y^2 \)

\( +2 x^4 y:\left(\frac{1}{5} x y\right)-x^3 y^3:\left(\frac{1}{5} x y\right)-x^2 y^4:\left(\frac{1}{5} x y\right) \)

\( =6 x^4+3 x^2 y^2-10 x^3 y-5 x y^3-8 x^2 y^2-4 y^4+10 x^3-5 x^2 y^2 \)

\(-5 x y^3\)

\(=6 x^4-4 y^4-10 x^3 y+10 x^3+\left(-5 x y^3-5 x y^3\right) \)

\( +\left(3 x^2 y^2-8 x^2 y^2-5 x^2 y^2\right) \)

\( =6 x^4-4 y^4-10 x^3 y+10 x^3-10 x y^3-10 x^2 y^2\)

Số hộp sữa bà Khanh quyết định mua là: x + 3 (hộp)

Giá tiền của mỗi hộp sữa sau khi giảm là: y – 1 500 (đồng)

Đa thức biểu thị số tiền bà Khanh phải trả cho tổng số hộp sữa đã mua là:

\(T=(x+3) .(y-1500)=x y-1500 x+3 y-4500\) (đồng)

a) \(4 x^3 y^2: B=-2 x y \Rightarrow B=4 x^3 y^2:(-2 x y)\)

\(=[4:(-2)] .\left(x^3: x\right) .\left(y^2: y\right)=-2 x^2 y\)

b) \( \left(4 x^3 y^2-3 x^2 y^3\right): B=-2 x y+H\)

\( \Rightarrow\left(4 x^3 y^2-3 x^2 y^3\right):\left(-2 x^2 y\right)=-2 x y+H \)

\( \Rightarrow 4 x^3 y^2:\left(-2 x^2 y\right)-3 x^2 y^3:\left(-2 x^2 y\right)=-2 x y+H \)

\(\Rightarrow-2 x y+\frac{3}{2} y^2=-2 x y+H\)

\( \Rightarrow H=-2 x y+\frac{3}{2} y^2+2 x y=(-2 x y+2 x y)+\frac{3}{2} y^2=\frac{3}{2} y^2\)

a) \(5 x y^2 . C=10 x^3 y^3 \Rightarrow C=10 x^3 y^3: 5 x y^2=2 x^2 y\)

b) \(\left(K+5 x y^2\right) . C=6 x^4 y+10 x^3 y^3\)

\( \Rightarrow\left(K+5 x y^2\right) . 2 x^2 y=6 x^4 y+10 x^3 y^3\)

\( \Rightarrow K+5 x y^2=\left(6 x^4 y+10 x^3 y^3\right): 2 x^2 y \)

\( \Rightarrow K+5 x y^2=6 x^4 y: 2 x^2 y+10 x^3 y^3: 2 x^2 y\)

\(\Rightarrow K+5 x y^2=3 x^2+5 x y^2 \)

\( \Rightarrow K=3 x^2+5 x y^2-5 x y^2\)

\( \Rightarrow K=3 x^2 \)

a) Vận tốc của Thỏ là: 60v (m/phút)

Quãng đường Thỏ đã chạy là: 60vt (m)

Quãng đường Rùa đã chạy là: v.90t=90vt (m)

b) Rùa đã chạy được quãng đường dài gấp số lần quãng đường Thỏ đã chạy là:

\(90 v t: 60 v t=\frac{90}{60} .(v: v) .(t: t)=1,5\)