Câu hỏi 7.12
38
Giải các phương trình sau:
a) \(x-3(2-x)=2 x-4\);
b) \(\frac{1}{2}(x+5)-4=\frac{1}{3}(x-1)\)
c) \(3(x-2)-(x+1)=2 x-4\);
d) \(3 x-4=2(x-1)-(2-x)\).
Đáp án![arrow-down-icon](/_next/static/media/arrow-down.ec6daf96.svg)
\(\begin{aligned}& \text { a) } x-3(2-x)=2 x-4 \\& x-6+3 x=2 x-4 \\& 2 x=2 \\& x=1\end{aligned}\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x=1\).
\(\begin{aligned}& \text { b) } \frac{1}{2}(x+5)-4=\frac{1}{3}(x-1) \\& \frac{1}{2} x+\frac{5}{2}-4=\frac{1}{3} x-\frac{1}{3} \\& \frac{1}{2} x-\frac{1}{3} x=4-\frac{5}{2}-\frac{1}{3} \\& \frac{1}{6} x=\frac{7}{6} \\& x=7\end{aligned}\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x=7\).
c) 3(x – 2) – (x + 1) = 2x – 4
3x – 6 – x – 1 = 2x – 4
0x = 3 (vô lý)
Vậy phương trình vô nghiệm.
d) 3x – 4 = 2(x – 1) – (2 – x)
3x – 4 = 2x – 2 – 2 + x
0x = 0
Vậy phương trình nghiệm đúng với mọi x (tức là mọi số thực x đều là nghiệm).