Bài 5: Phép chia đa thức cho đơn thức

a) \(6x^3: 3x^2\) = (6 : 3) . (\(x^3 : x^2\)) = 2x

b) * Khi m≥n

* Để chia a\(x^m\) cho b\(x^n\) ta thực hiện phép chia a:b và \(x^m : x^n\) rồi nhân 2 kết quả với nhau.

a) Đơn thức A chia hết cho đơn thức B:

\(A : B = 6x^3y : 3x^2y = (6 : 3) . (x^3 : x^2) . (y : y) = 2x\)

b) Đơn thức A không chia hết cho đơn thức B vì số mũ của biến y trong B lớn hơn số mũ của biến y trong A.

a) -15\(x^2y^2 : 3x^2y = (-15 :3) . (x^2 : x^2) : (y^2 :y) = -5y\)

b) Không là phép chia hết vì số mũ của biến z trong 2yz lớn hơn số mũ của biến z trong 6xy.

c) \(4xy^3 : 6xy^2 = ( 4 : 6) . (x : x) . (y^3 : y^2)  = \frac{2}{3} y\)

Chiều cao của khối hộp thứ hai là: 6\(x^2\)y : 2xy=(6 : 2) . (\(x^2\) : x).(y : y) =3x

\(\left(6 x^4 y^3-8 x^3 y^4+3 x^2 y^2\right): 2 x y^2 \\\)

\(=6 x^4 y^3: 2 x y^2-8 x^3 y^4: 2 x y^2+3 x^2 y^2: 2 x y^2 \\\)

\(=(6: 2) . \left(x^4: x\right) . \left(y^3: y^2\right)-(8: 2) . \left(x^3: x\right) . \left(y^4: y^2\right)+(3: 2) . \left(x^2: x\right) \\\)

\( =3 x^3 y-4 x^2 y^2+\frac{3}{2} x\)

\(A=\left(9 x^3 y+3 x y^3-6 x^2 y^2\right):(-3 x y) \\\)

\( =9 x^3 y:(-3 x y)+3 x y^3:(-3 x y)-6 x^2 y^2:(-3 x y) \\\)

\(=-3 x^2-y^2+2 x y\)

a)

 \(\frac{7}{3} x^3 y^2: M=7 x y^2 \\\)

\(\Rightarrow M=\frac{7}{3} x^3 y^2: 7 x y^2=\left(\frac{7}{3}: 7\right) . \left(x^3: x\right) . \left(y^2: y^2\right)=\frac{1}{3} x^2\)

b)

N : \(0, 5 xy^2z = -xy\)

\(\Rightarrow N=(-x y)  . 0,5 x y^2 z=(-0,5)  . (x \cdot x) . \left(y . y^2\right) . z=-0,5 x^2 y^3 z\)

a) Không vì số mũ của biến x trong B lớn hơn số mũ của biến z trong A

\(A: B=\left(9 x y^4-12 x^2 y^3+6 x^3 y^2\right):\left(-3 x y^2\right)\)

b) Có. \(=9 x y^4:\left(-3 x y^2\right)-12 x^2 y^3:\left(-3 x y^2\right)+6 x^3 y^2:\left(-3 x y^2\right) \\\)

\(=-3 y^2+4 x y-2 x^2\)

\(\left(7 y^5 z^2-14 y^4 z^3+2,1 y^3 z^4\right):\left(-7 y^3 z^2\right) \\\)

\(=7 y^5 z^2:\left(-7 y^3 z^2\right)-14 y^4 z^3:\left(-7 y^3 z^2\right)+2,1 y^3 z^4:\left(-7 y^3 z^2\right) \\\)

\(=-y^2+2 y z-0,3 z^2\)