Bài 27: Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số

Quan sát biểu đồ ta thấy tháng 4 là tháng số lượng ô tô tiêu thụ ít nhất.

a) Với t = 1 thì S = 60 . 1 = 60 (km);

Với t = 2 thì S = 60 . 2 = 120 (km);

Với t = 3 thì S = 60 . 3 = 180 (km);

Với t = 4 thì S = 60 . 4 = 240 (km).

Ta có bảng:

b) Với mỗi giá trị của t, ta xác định được một giá trị tương ứng của S.

a) Nhiệt độ của Hà Nội vào 12 giờ trưa là 30 °C.

b) Với mỗi giá trị của t, ta xác định được một giá trị tương ứng của T.

+ Công thức tính thời gian di chuyến là \(t=\frac{150}{v}\) (giờ).
+ Thời gian di chuyến t là một hàm số của vận tốc v.
+ Có \(\mathrm{v}=60\left(\mathrm{~km} / \mathrm{h}\right.\) ) suy ra \(\mathrm{t}=\frac{150}{60}=2,5\) (giờ).

a) Tháng 4 số lượng ô tô tiêu thụ thấp nhất. Số lượng tiêu thụ trong tháng đó là 11 761 chiếc.

b) Với mỗi giá trị của x, ta xác định được một giá trị tương ứng của y nên y là một hàm số của x. 

Với x = 5, tức là số lượng ô tô tiêu thụ trong tháng 5 tương ứng là y = 19 081 chiếc.

Vậy y = 19 081 khi x = 5.

Tọa độ của gốc O là O(0; 0).

a) Tọa độ các điểm M, N, P, Q là: M(–2; 4), N(1; –2), P(2; 0), Q(0; –3).

b) Các điểm R(2; –2) và S(–1; 2) được biểu diễn trên hình như sau:

Những điểm có cả hoành độ và tung độ đều âm nằm ở góc phần tư thứ III.

Vậy ý kiến của Tròn đúng.

a) Tập hợp các cặp giá trị tương ứng của x và y là:

{(–2; –1); (–1; 0); (0; 1); (1; 2); (2; 3)}.

b) Ta biểu diễn các điểm đã cho như sau:

Ta có tập hợp các điểm của đồ thị hàm số y = f(x) là

{(– 3; 4); (– 1; 3,5); (1; 1); (2,5; 0)}.

Biểu diễn các điểm trên lên mặt phẳng tọa độ Oxy ta được đồ thị của hàm số y = f(x).

a) Đại lượng y là hàm số của x vì với mỗi giá trị của x (thuộc tập hợp {–3; –1; 0; 2; 4}) ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y (y luôn bằng 1).

b) Đại lượng y không là hàm số của x vì với x = 1 ta xác định được hai giá trị tương ứng của y là y = 1 và y = 2.

a) Ta có \(f(-4)=\frac{4}{-4}=-1 ; f(8)=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\)

b) Ta có \(f(-2)=\frac{4}{-2}=-2 ; f(2)=\frac{4}{2}=2 ; f(3)=\frac{4}{3}\).

Với \(y=f(x)=-4\) thì \(\frac{4}{x}=-4\), suy ra \(x=-1\).

Với \(y=f(x)=8\) thì \(\frac{4}{x}=8\), suy ra \(x=\frac{1}{2}\)

Vậy ta điền được bảng như sau:

a) Có A(–3; 4), B(–2; –2), C(1; –3), D(3; 0).

b) Ta có các điểm E(0; –2) và F(2; –1) được biểu diễn như sau:

Tập hợp các điểm của đồ thị hàm số y = f(x) là

{(– 2; – 5); (– 1; – 2,5); (0; 0); (1; 2,5); (2; 5)}.

Biểu diễn các điểm trên trên cùng một mặt phẳng tọa độ ta được đồ thị hàm số y = f(x) như sau:

a) Hưng là người nặng nhất, nặng 50 cân.

b) An là người ít tuổi nhất, 11 tuổi.

c) Bình nặng hơn Việt và Bình kém tuổi Việt hay Việt nhiều tuổi hơn Bình.

d) Dựa vào Hình 7.9, ta có bảng sau:

Theo bảng đã hoàn thành, ta thấy cân nặng không phải là hàm số của tuổi vì cùng tuổi là 14 nhưng Hưng và Việt có cân nặng khác nhau.

a) Từ Hình 7.10, ta xác định được T(1) = 6, T(2) = 8, T(5) = 4.

Ý nghĩa: Tại thời điểm 1 giờ chiều thì nhiệt độ của thành phố là 6 °C.

               Tại thời điểm 2 giờ chiều thì nhiệt độ của thành phố là 8 °C.

               Tại thời điểm 5 giờ chiều thì nhiệt độ của thành phố là 4 °C.

b) Ta thấy T(1) = 6 và T(4) = 5, do đó giá trị T(1) lớn hơn.

c) Ta thấy t = 0 và t = 4 thì T(t) = 5, tức là vào lúc 12 giờ trưa và 4 giờ chiều thì nhiệt độ của thành phố là 5 °C.

d) Trong khoảng thời gian từ sau 12 giờ trưa đến trước 4 giờ chiều thì nhiệt độ của thành phố cao hơn 5°C.