Bài tập 1
87
Chọn từ đúng (Đ), sai (S) thích hợp cho ? trong bảng sau:
Gợi ý
Đặc điểm của hình hộp chữ nhật, hình lập phương.
Đáp án
Bài tập cuối chương III
Bài tập 2
87
a) Cho một hình lăng trụ đứng có độ dài cạnh bên là 10 cm và đáy là tam giác. Biết tam giác đó có độ dài các cạnh lần lượt là 4 cm, 5 cm, 6 cm. Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng đã cho.
b) Cho một hình lăng trụ đứng có độ dài cạnh bên là 20 cm và đáy là một hình thang cân. Biết hình thang cân đó có độ dài cạnh bên là 13 cm, độ dài hai đáy lần lượt là 8 cm, 18 cm và chiều cao là 12 cm. Tính diện tích toàn phần ( tức là tổng diện tích các mặt) của hình lăng trụ đứng đã cho.
Gợi ý
Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng: Sxq = Chu vi đáy. chiều cao
Diện tích toàn phần = diện tích xung quanh + diện tích 2 đáy
Đáp án
a)
Chu vi đáy hình lăng trụ đứng đó là:
4+5+6=15 (cm)
Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng đó là:
Sxq = 15.10 = 150 (\(cm^2\) )
b)
Chu vi đáy là: 8+18+13+13 = 52 (cm)
Diện tích đáy là: Sđáy = (8+18).12:2 = 156 (\(cm^2\))
Diện tích toàn phần của lăng trụ đó là:
Stp = Sxq + 2. Sđáy = 52. 20 +2. 156 = 1352 (\(cm^2\))
Bài tập 3
87
a) Một hình lập phương có độ dài cạnh là 3 cm. Tính thể tích của hình lập phương đó.
b) Một hình lập phương mới có độ dài cạnh gấp đôi độ dài cạnh của hình lập phương ban đầu. Tính thể tích của hình lập phương mới và cho biết thể tích của hình lập phương mới gấp bao nhiêu lần thể tích của hình lập phương ban đầu.
Gợi ý
+) Thể tích của hình lập phương cạnh a là: V = \(a^3\)
Đáp án
a) Thể tích hình lập phương đó là:
V = 33 =27 (\(cm^3\))
b) Cạnh của hình lập phương mới là: 2. 3 = 6 (cm)
Thể tích của hình lập phương mới là: V’ = 63 = 216 (\(cm^3\))
Thể tích hình lập phương mới gấp số lần thể tích của hình lập phương ban đầu là:
216 : 27=8 (lần)
Chú ý: Khi tăng độ dài cạnh hình lập phương lên a lần thì thể tích hình lập phương tăng lên \(a^3\) lần.
Bài tập 4
87
Hình 34 mô tả một xe chở hai bánh mà thùng chứa của nó có dạng lăng trụ đứng tam giác với các kích thước cho trên hình. Hỏi thùng chứa của xe chở hai bánh đó có thể tích bằng bao nhiêu?
Gợi ý
Thể tích hình lăng trụ đứng: V= diện tích đáy. chiều cao
Đáp án
Thùng chứa là hình lăng trụ tam giác có cạnh bên là 60 cm, cạnh đáy là 80 cm, chiều cao ứng với đáy đó là 50 cm
Diện tích đáy của hình lăng trụ tam giác là: Sđáy = 50.80 : 2 = 2 000 (\(cm^2\))
Thùng chứa của xe chở hai bánh đó có thể tích bằng:
V = Sđáy . h = 2 000. 60 = 120 000 (\(cm^3\)) =120 \(dm^3\) = 120 lít
Bài tập 5
87
Một ngôi nhà có cấu trúc và kích thước như Hình 34. Tính thể tích phần không gian được giới hạn bởi ngôi nhà đó.
Gợi ý
Phần không gian của ngôi nhà chia làm 2 phần: phần không gian có dạng hình hộp chữ nhật và hình lăng trụ đứng tam giác
Thể tích hình lăng trụ đứng: V1 = diện tích đáy. chiều cao
Thể tích hình hộp chữ nhật: V2 = chiều dài đáy . chiều rộng đáy. chiều cao
Đáp án
Thể tích phần không gian có dạng hình lăng trụ tam giác là:
V1 = (6.1,2:2) . 15= 54 (\(m^3\))
Thể tích phần không gian có dạng hình hộp chữ nhật là:
V2 = 15.6.3,5 = 315 (\(m^3\))
Thể tích phần không gian được giới hạn bởi ngôi nhà đó là:
V = V1 + V2 = 54 + 315 = 369 (\(m^3\))