Bài 4: Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc dấu ngoặc

a)\(0,2 + 2,5:\frac{7}{2} = \frac{2}{{10}} + \frac{25}{10}:\frac{7}{2} = \frac{1}{5} + \frac{25}{10}.\frac{2}{7} = \frac{1}{5} + \frac{5}{7} = \frac{7}{{35}} + \frac{{25}}{{35}} = \frac{{32}}{{35}}\)

b) 

\(\begin{array}{l}9.{\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^2} - {\left( { - 0,1} \right)^3}:\frac{2}{{15}}\\ = 9.\frac{1}{9} - {\left( {\frac{{ - 1}}{{10}}} \right)^3}:\frac{2}{{15}}\\ = 1 - \frac{{ - 1}}{{1000}}:\frac{2}{{15}}\\ = 1 - \frac{{ - 1}}{{1000}}.\frac{{15}}{2}\\ = 1 + \frac{3}{{400}}\\=\frac{400}{400}+\frac{3}{400}\\ = \frac{{403}}{{400}}\end{array}\)

a) \(\left( {0,25 - \frac{5}{6}} \right).1,6 + \frac{{ - 1}}{3}\)

\(=(\frac{25}{100}-\frac{5}{6}).\frac{16}{10}+\frac{-1}{3}\)

\(= \left( {\frac{1}{4} - \frac{5}{6}} \right).\frac{8}{5} + \frac{{ - 1}}{3}\)

\(= \left( {\frac{6}{{24}} - \frac{{20}}{{24}}} \right).\frac{8}{5} + \frac{{ - 1}}{3}\)

\(= \frac{{ - 14}}{{24}}.\frac{8}{5} + \frac{{ - 1}}{3}\)

\(= \frac{{ - 14}}{{15}} + \frac{{ - 1}}{3}\)

\(= \frac{{ - 14}}{{15}} + \frac{{ - 5}}{{15}} = \frac{{ - 19}}{{15}}\)

b)  \(3 - 2.\left[ {0,5 + \left( {0,25 - \frac{1}{6}} \right)} \right]\)

\(= 3 - 2.\left[ {\frac{1}{2} + \left( {\frac{1}{4} - \frac{1}{6}} \right)} \right]\)

\(= 3 - 2.\left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{{12}}} \right)=3-2.(\frac{6}{12}+\frac{1}{12})\)

\(= 3 - 2.\frac{7}{{12}} = 3 - \frac{7}{6}\)

\(=\frac{18}{6}-\frac{7}{6} = \frac{{11}}{6}\)

a) \(1,8 - \left( {\frac{3}{7} - 0,2} \right)\)

\(= 1,8 - \frac{3}{7} + 0,2= \left( {1,8 + 0,2} \right) - \frac{3}{7}\)

\(= 2 - \frac{3}{7} =\frac{{14}}{7}-\frac{{3}}{7}= \frac{{11}}{7}\)

b) \(12,5 - \frac{{16}}{{13}} + \frac{3}{{13}}\)

\(= 12,5 - \frac{{16}}{{13}} + \frac{3}{{13}}\)

\(= 12,5 + \left( { - \frac{{16}}{{13}} + \frac{3}{{13}}} \right)\)

\(= 12,5 + \) \((- \frac{{13}}{{13}}) = 11,5\)

a) \(\left( { - \frac{5}{6}} \right) - \left( { - 1,8} \right) + \left( { - \frac{1}{6}} \right) - 0,8\)

\(= \left( { - \frac{5}{6}} \right) + 1,8 + \left( { - \frac{1}{6}} \right) - 0,8\)

\(= \left[ {\left( { - \frac{5}{6}} \right) + \left( { - \frac{1}{6}} \right)} \right] + \left[ {1,8 - 0,8} \right]\)

\(=\frac{-6}{6}+1=  - 1 + 1 = 0\)

b) \(\left( { - \frac{9}{7}} \right) + \left( { - 1,23} \right) - \left( { - \frac{2}{7}} \right) - 0,77\)

\(= \left[ {\left( { - \frac{9}{7}} \right) - \left( { - \frac{2}{7}} \right)} \right] + \left[ {\left( { - 1,23} \right) - 0,77} \right]\)

\(=\frac{-7}{7}+(-2)=  - 1 + \left( { - 2} \right) =  - 3\)

a) \(\frac{1}{9} - 0,3.\frac{5}{9} + \frac{1}{3}\)

\(= \frac{1}{9} - \frac{3}{{10}}.\frac{5}{9} + \frac{1}{3}\)

\(= \frac{1}{9} - \frac{3}{{2.5}}.\frac{5}{{3.3}} + \frac{1}{3}\)

\(= \frac{1}{9} - \frac{1}{6} + \frac{1}{3}\)

\(= \frac{2}{{18}} - \frac{3}{{18}} + \frac{6}{{18}}\)

\(= \frac{5}{{18}}\)

b) \({\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^2} + \frac{1}{6} - {\left( { - 0,5} \right)^3}\)

\(= \frac{4}{9} + \frac{1}{6} - \left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^3\)

\(= \frac{4}{9} + \frac{1}{6} - \left( {\frac{{ - 1}}{8}} \right)\)

\(= \frac{4}{9} + \frac{1}{6} + \frac{1}{8}\)

\(= \frac{{32}}{{72}} + \frac{{12}}{{72}} + \frac{9}{{72}}\)

\(= \frac{{53}}{{72}}\)

a) \(\left( {\frac{4}{5} - 1} \right):\frac{3}{5} - \frac{2}{3}.0,5\)

\(= \frac{{ - 1}}{5}.\frac{5}{3} - \frac{2}{3}.\frac{1}{2}\)

\(= \frac{{ - 1}}{3} - \frac{1}{3}\)

\(= \frac{{ - 2}}{3}\)

b) \(1 - {\left( {\frac{5}{9} - \frac{2}{3}} \right)^2}:\frac{4}{{27}}\)

\(= 1 - {\left( {\frac{5}{9} - \frac{6}{9}} \right)^2}:\frac{4}{{27}}\)

\(= 1 - {\left( {\frac{{ - 1}}{9}} \right)^2}.\frac{{27}}{4}\)

\(= 1 - \frac{1}{{81}}.\frac{{27}}{4} = 1 - \frac{1}{{12}}= \frac{{11}}{{12}}\)

c) \(\left[ {\left( {\frac{3}{8} - \frac{5}{{12}}} \right).6 + \frac{1}{3}} \right].4\)

\(= \left[ {\left( {\frac{9}{{24}} - \frac{{10}}{{24}}} \right).6 + \frac{1}{3}} \right].4\)

\(= \left[ {\frac{{ - 1}}{{24}}.6 + \frac{1}{3}} \right].4\)

\(= \left[ {\frac{{ - 1}}{4} + \frac{1}{3}} \right].4\)

\(= \left[ {\frac{{ - 3}}{{12}} + \frac{4}{{12}}} \right].4 = \frac{1}{{12}}.4 = \frac{1}{3}\)

d) \(0,8:\left\{ {0,2 - 7.\left[ {\frac{1}{6} + \left( {\frac{5}{{21}} - \frac{5}{{14}}} \right)} \right]} \right\}\)

\(= \frac{4}{5}:\left\{ {\frac{1}{5} - 7.\left[ {\frac{1}{6} + \left( {\frac{{10}}{{42}} - \frac{{15}}{{42}}} \right)} \right]} \right\}\)

\(= \frac{4}{5}:\left\{ {\frac{1}{5} - 7.\left[ {\frac{7}{{42}} + \frac{{ - 5}}{{42}}} \right]} \right\}\)

\(= \frac{4}{5}:\left( {\frac{1}{5} - 7.\frac{2}{{42}}} \right)\)

\(= \frac{4}{5}:\left( {\frac{1}{5} - \frac{1}{3}} \right)\)

\(=\frac{4}{5}:\left( {\frac{3}{15} - \frac{5}{{15}}} \right)= \frac{4}{5}:\frac{{ - 2}}{{15}}\)

\(= \frac{4}{5}.\frac{{ - 15}}{2} =  - 6\)

a)  \(\frac{{28}}{9} \cdot 0,7 + \frac{{28}}{9} \cdot 0,5 = \frac{{28}}{9}.\left( {0,7 + 0,5} \right)\)

b) \(\frac{{36}}{{13}}:4 + \frac{{36}}{{13}}:9\)

\(= \frac{{36}}{{13}}.\frac{1}{4} + \frac{{36}}{{13}}.\frac{1}{9}\)

\(= \frac{{36}}{{13}}.\left( {\frac{1}{4} + \frac{1}{9}} \right)\)

\(= \frac{{36}}{{13}}.\frac{{13}}{{36}} = 1\)

c) \(\frac{{36}}{{13}}:(4 + 9)\)

\(= \frac{{36}}{{13}}:13= \frac{{36}}{{13}}.\frac{1}{{13}}\)

\(= \frac{{36}}{{169}}\)

Suy ra \(\frac{{36}}{{13}}:4 + \frac{{36}}{{13}}:9\) \(\ne\) \(\frac{{36}}{{13}}:(4 + 9)\).

a)\(\frac{4}{{15}} - \left( {2,9 - \frac{{11}}{{15}}} \right)\)

\(= \frac{4}{{15}} - 2,9 + \frac{{11}}{{15}}\)

\(= \left( {\frac{4}{{15}} + \frac{{11}}{{15}}} \right) - 2,9\)

\(=\frac{15}{15}-2,9 = 1 - 2,9 =  - 1,9\)

b) \(( - 36,75) + \left( {\frac{{37}}{{10}} - 63,25} \right) - ( - 6,3)\)

\(= ( - 36,75) + 3,7 - 63,25 + 6,3\)

\(= \left( { - 36,75 - 63,25} \right) + \left( {3,7 + 6,3} \right)\)

\(=  - 100 + 10 =  - 90\)

c) \(6,5 + \left( { - \frac{{10}}{{17}}} \right) - \left( { - \frac{7}{2}} \right) - \frac{7}{{17}}\)

\(= \frac{{65}}{{10}} - \frac{{10}}{{17}} + \frac{7}{2} - \frac{7}{{17}}\)

\(= \left( {\frac{{65}}{{10}} + \frac{7}{2}} \right) - \left( {\frac{{10}}{{17}} + \frac{7}{{17}}} \right)\)

\(= \left( {\frac{{65}}{{10}} + \frac{{35}}{{10}}} \right) - \frac{17}{17}\)

\(= \frac{100}{10}-1=10 - 1 = 9\)

d) \(( - 39,1) \cdot \frac{{13}}{{25}} - 60,9 \cdot \frac{{13}}{{25}}\)

\(= \frac{{13}}{{25}}.\left( { - 39,1 - 60,9} \right)\)

\(= \frac{{13}}{{25}}.\left( { - 100} \right) =  - 52\)

Chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là:

\(\left( {5,5 + 3,75} \right).2 = 18,5\) (m)

Số khóm hoa cần trồng là:

\(18,5:\frac{1}{4} = 74\) (khóm)

Từ miếng bìa, ta tạo lập được hình hộp chữ nhật có chiều dài là 1,5 dm, chiều rộng 0,25 dm, chiều cao 1,5 dm.

a) Diện tích miếng bìa là:

\(2.(0,25+1,5).1,5 + 2.0,25.1,5 = 2.1,75.1,5 + 2.0,25.1,5 =5,25+0,75= 6   (dm^2)  \)

b) Thể tích hình hộp chữ nhật là:

\(1,5.0,25.1,5 = 0,5625\)(\(dm^3\))

Do cửa hàng giảm giá lần thứ nhất \(5\% \) giá niêm yết nên giá ti vi sau lần giảm thứ nhất bằng \(100\%-5\% = 95\%\) giá niêm yết và bằng:

\(20000000.95\%=19000000\)( đồng)

Do cửa hàng giảm giá lần thứ hai \(2\% \) giá của lần giảm thứ nhất nên giá ti vi sau lần giảm thứ hai bằng \(100\%-2\% = 98\%\) giá của lần giảm thứ hai và bằng:

\(19000000.98\%=18620000\)( đồng)

Vậy khách hàng phải trả 18 620 000 đồng sau 2 lần giảm giá.

a) Số sản phẩm bán với giá thấp hơn 25% có giá gốc là:

\(\frac{1}{7}\).35 000 000 = 5 000 000 (đồng)

Số sản phẩm bán với giá cao hơn 10% có giá gốc là:

35 000 000 – 5 000 000 = 30 000 000 (đồng)

Cửa hàng bán số sản phẩm bán với giá thấp hơn 25% được số tiền là:

5 000 000 .\(\)\(\frac{{75}}{{100}}\) = 3 750 000 (đồng)

Cửa hàng bán số sản phẩm bán với giá cao hơn 10% được số tiền là:

30 000 000 . \(\frac{{110}}{{100}}\)= 33 000 000 (đồng)

Số tiền cửa hàng thu về khi bán hết số sản phẩm là:

3 750 000 + 33 000 000 =36 750 000 (đồng)

b) Chủ cửa hàng lãi số tiền là:

36 750 000 – 35 000 000 = 1 750 000 (đồng)

Chủ cửa hàng lãi:

 \(\frac{{1\,\,750\,\,000}}{{35\,000\,000}}.100\%  = 5\%\)