Hoạt động 1
33
Viết số hữu tỉ \(\frac{1}{3}\) dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn
Gợi ý
Thực hiện phép chia 1 : 3
Đáp án
\(\frac{1}{3}\) = 0,333… = 0,(3)
Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học
Luyện tập vận dụng 1
33
Phát biểu “ Mỗi số vô tỉ đều không thể là số hữu tỉ” đúng hay sai? Vì sao?
Gợi ý
Những số không phải số hữu tỉ là số vô tỉ
Đáp án
Khẳng định đúng vì những số không phải số hữu tỉ là số vô tỉ
Hoạt động 2
33
Tính: \(a){3^2};b){(0,4)^2}\)
Gợi ý
\({a^2} = a.a\)
Đáp án
\(\begin{array}{l}a){3^2} = 9;\\b){(0,4)^2} = 0,16\end{array}\)
Luyện tập vận dụng 2
34
Tìm giá trị của:
\(a)\sqrt {1600} ;\)
\(b)\sqrt {0,16} ;\)
\(c)\sqrt {2\frac{1}{4}} \)
Gợi ý
Tìm căn bậc hai số học của a:
\(\sqrt a = b\) sao cho \({b^2} = a;b \ge 0\)
Đáp án
\(a)\sqrt {1600} = 40;\)
\(b)\sqrt {0,16} = 0,4;\)
\(c)\sqrt {2\frac{1}{4}} = \sqrt {\frac{9}{4}} = \frac{3}{2}\)
Bài tập 1
35
a) Đọc các số sau: \(\sqrt {15} ;\sqrt {27,6} ;\sqrt {0,82}\)
b) Viết các số sau: căn bậc hai số học của 39; căn bậc hai số học của \(\frac{9}{{11}}\); căn bậc hai số học của \(\frac{{89}}{{27}}\)
Gợi ý
\(\sqrt a \) được đọc là căn bậc hai số học của a
Đáp án
a) \(\sqrt {15}\) đọc là: căn bậc hai số học của mười lăm
\(\sqrt {27,6}\) đọc là: căn bậc hai số học của hai mươi bảy phẩy sáu
\(\sqrt {0,82}\) đọc là: căn bậc hai số học của không phẩy tám mươi hai
b) Căn bậc hai số học của 39 viết là: \(\sqrt {39}\)
Căn bậc hai số học của \(\frac{9}{{11}}\) viết là: \(\sqrt {\frac{9}{{11}}}\)
Căn bậc hai số học của \(\frac{{89}}{{27}}\) viết là: \(\sqrt {\frac{{89}}{{27}}}\)
Bài tập 2
35
Chứng tỏ rằng:
a) Số 0,8 là căn bậc hai số học của số 0,64
b) Số -11 không phải là căn bậc hai số học của số 121
c) Số 1,4 là căn bậc hai số học của số 1,96 nhưng –1,4 không phải là căn bậc hai số học của số 1,96.
Gợi ý
\(\sqrt a = b\) sao cho \({b^2} = a;b \ge 0\)
Đáp án
a) Vì 0,8 > 0 và \(0,{8^2} = 0,64\) nên số 0,8 là căn bậc hai số học của số 0,64
b) Vì tuy \({( - 11)^2} = 121\) nhưng -11 < 0 nên số -11 không phải là căn bậc hai số học của số 121
c) Vì \(1,{4^2} = 1,96\) và 1,4 > 0 nên số 1,4 là căn bậc hai số học của số 1,96
Nhưng vì -1,4 < 0 nên –1,4 không phải là căn bậc hai số học của số 1,96.
Bài tập 3
35
Tìm số thích hợp cho 
Gợi ý
+ Tìm căn bậc hai số học của a:
\(\sqrt a = b\) sao cho \({b^2} = a;b \ge 0\)
+ \(\sqrt a = b\)thì \(a = {b^2}\)
Đáp án
Bài tập 4
35
Tính giá trị của biểu thức:
\(a)\sqrt {0,49} + \sqrt {0,64} ;\)
\(b)\sqrt {0,36} - \sqrt {0,81} ;\)
\(c)8.\sqrt 9 - \sqrt {64} ;\)
\(d)0,1.\sqrt {400} + 0,2.\sqrt {1600} \)
Gợi ý
\(\sqrt a = b\) sao cho \({b^2} = a;b \ge 0\)
Đáp án
\(a)\sqrt {0,49} + \sqrt {0,64} = 0,7 + 0,8 = 1,5;\)
\(b)\sqrt {0,36} - \sqrt {0,81} = 0,6 - 0,9 = - 0,3;\)
\(c)8.\sqrt 9 - \sqrt {64} = 8.3 - 8 = 24 - 8 = 16;\)
\(d)0,1.\sqrt {400} + 0,2.\sqrt {1600} = 0,1.20 + 0,2.40 = 2 + 8 = 10\)
Bài tập 5
35
Quan sát Hình 1, ở đó hình vuông AEBF có cạnh bằng 1 m, hình vuông ABCD có cạnh AB là một đường chéo của hình vuông AEBF.
a) Tính diện tích của hình vuông ABCD.
b) Tính độ dài đường chéo AB.
Gợi ý
a) \({S_{ABCD}} = 4.{S_{AEB}}\)
b) Cạnh x của hình vuông có diện tích S là: \(x = \sqrt S\)
Đáp án
a) Ta có: \({S_{ABCD}} = 4.{S_{AEB}}\) = 4. \(\frac{1}{2}.1.1\) = 2 (\(m^2\))
b) AB = \(\sqrt {S{}_{ABCD}} = \sqrt 2\) (m)