Bài tập cuối chương VI

\(\dfrac{{ - 10}}{{16}} = \dfrac{?}{{56}}\) nên \((-10).56 = 16. ?\) . Do đó, dấu “?” thứ nhất là  \( - 10.56:16 =  - 35\)

\(\dfrac{{-10}}{{16}} = \dfrac{{ - 20}}{?}\) nên \((-10).? = 16. (-20)\) . Do đó, dấu “?” thứ hai là \(16.\left( { - 20} \right):\left( { -10} \right) = 32\)

\(\dfrac{{ - 10}}{{16}} = \dfrac{{50}}{?}\) nên \((-10).? = 16. 50\) . Do đó, dấu “?” thứ ba là \(16.50:\left( { - 10} \right) =  - 80\)

Vậy \(\dfrac{{ - 10}}{{16}} = \dfrac{{ - 35}}{{56}} = \dfrac{{ - 20}}{{32}} = \dfrac{{50}}{{ - 80}}\)

 a)

\(\begin{array}{l}A = \dfrac{{ - 3}}{{14}} + \dfrac{2}{{13}} + \dfrac{{ - 25}}{{14}} + \dfrac{{ - 15}}{{13}}\\A = \left( {\dfrac{{ - 3}}{{14}} + \dfrac{{ - 25}}{{14}}} \right) + \left( {\dfrac{2}{{13}} + \dfrac{{ - 15}}{{13}}} \right)\\A = \dfrac{{ - 3 + \left( { - 25} \right)}}{{14}} + \dfrac{{2 + \left( { - 15} \right)}}{{13}}\\A = \dfrac{{ - 28}}{{14}} + \dfrac{{ - 13}}{{13}}\\A =- 2 + (-1)\\A =- 3\end{array}\)

b) Cách 1:

\(\begin{array}{l}B = \dfrac{5}{3}.\dfrac{7}{{25}} + \dfrac{5}{3}.\dfrac{{21}}{{25}} - \dfrac{5}{3}.\dfrac{7}{{25}}\\B = \left( {\dfrac{5}{3}.\dfrac{7}{{25}} - \dfrac{5}{3}.\dfrac{7}{{25}}} \right) + \dfrac{5}{3}.\dfrac{{21}}{{25}}\\B = 0 + \dfrac{5}{3}.\dfrac{{21}}{{25}}\\B = \dfrac{{5.21}}{{3.25}}\\B = \dfrac{7}{5}\end{array}\)

Cách 2:

\(B = \dfrac{5}{3}.\dfrac{7}{{25}} + \dfrac{5}{3}.\dfrac{{21}}{{25}} - \dfrac{5}{3}.\dfrac{7}{{25}}\)

\(B = \dfrac{5}{3}.({\dfrac{7}{{25}} -\dfrac{7}{{25}} + \dfrac{{21}}{{25}}})\)

\(B =  \dfrac{5}{3}.\dfrac{{21}}{{25}}= \dfrac{{5.21}}{{3.25}} = \dfrac{7}{5}\)

a) Tổng số phần sữa tươi Mai uống trong 2 ngày là:

\(\dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{4} = \dfrac{4}{{20}} + \dfrac{5}{{20}} = \dfrac{9}{{20}}\) (hộp sữa)

Số phần còn lại: \(1 - \dfrac{9}{{20}} = \dfrac{{20}}{{20}} - \dfrac{9}{{20}} = \dfrac{{11}}{{20}}\)(hộp sữa)

b) Lượng sữa tươi còn lại sau 2 ngày là: \(\dfrac{{11}}{{20}}.1000 = 550\left( {ml} \right)\)

 Số cà chua mang ra chợ bằng là: \(20 : \dfrac{2}{5} = \dfrac{{20.5}}{2} = 50\left( {kg} \right)\)

Đổi \(365\dfrac{1}{4} = \dfrac{1461}{4}\)

Cách 1:

Số giờ ngủ trong năm của con người là: 8. \(\dfrac{1461}{4}\) = 2922 (giờ)

Số ngày ngủ trong năm của con người là: 2922 : 24 = \(121\dfrac{3}{4}\) (ngày)

Cách 2:

Mỗi ngày con người ngủ \(8:24 = \dfrac{1}{3}\) ngày.

Số ngày ngủ trong năm là: \( \dfrac{1461}{4}.\dfrac{1}{3} = \dfrac{{1461}}{{12}}=121\dfrac{3}{4}\) ( ngày)

BCNN(8,20,40,10)=40.

\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{8} = \dfrac{{1.5}}{{8.5}} = \dfrac{5}{{40}}\\\dfrac{1}{{20}} = \dfrac{{1.2}}{{20.2}} = \dfrac{2}{{40}} = \dfrac{{5 - 3}}{{40}}\\\dfrac{{ - 1}}{{40}} = \dfrac{{2 - 3}}{{40}}\\\dfrac{{ - 1}}{{10}} = \dfrac{{ - 1.4}}{{10.4}} = \dfrac{{ - 4}}{{40}} = \dfrac{{ - 1 - 3}}{{40}}\end{array}\)

Từ cách phân tích trên, ta thấy phân số tiếp theo có mẫu số là 40 và tử số kém tử số của phân số liền trước 3 đơn vị

Hai phân số tiếp: \(\dfrac{{ - 4 - 3}}{{40}} = \dfrac{{ - 7}}{{40}};\dfrac{{ - 7 - 3}}{{40}} = \dfrac{{ - 10}}{{40}} = \dfrac{{ - 1}}{4}\)

Khối lượng 1 viên gạch = khối lượng của \(\dfrac{3}{5}\) viên gạch + 1kg.

Nên khối lượng của \(1 - \dfrac{3}{5} = \dfrac{2}{5}\) viên gạch = 1kg.

Khối lượng của 1 viên gạch là: \(1:\dfrac{2}{5} = 1.\dfrac{5}{2} = \dfrac{5}{2}kg\)