Bài 40: Biểu đồ cột

Luyện tập 1

1) Để chuẩn bị cho việc xây dựng tủ sách lớp học, lớp trường làm một bảng hỏi về thể loại văn học dân gian yêu thích của các bạn trong lớp và thu được kết quả như bảng 9.3 (mỗi gạch ứng với một bạn).

a) Lập bảng thống kê số học sinh yêu thích các thể loại văn học dân gian từ bảng 9.3

b) Vẽ biểu đồ hình 9.7 vào vở rồi hoàn thiện biểu đồ cột biểu diễn bảng thống kê ở câu a.

2) Mai đếm số cánh hoa của một số loài hoa và thống kê theo bảng 9.4.

Em hãy vẽ biểu đồ cột cho bảng thống kê này.

Gợi ý

1) - Tạo bảng gồm 2 hàng và 4 cột.

+ Hàng 1: Thể loại

+ Hàng 2: Số bạn yêu thích.

- Mỗi ô vuông có 5 gạch.

- Số học sinh của mỗi thể loại bằng số ô vuông nhân 5.

Vẽ biểu đồ:

Bước 1. Vẽ trục ngang biểu diễn thể loại. Vẽ trục đứng biểu diễn số học sinh.

Bước 2. Với mỗi thể loại trên trục ngang, ta vẽ một hình chữ nhật có chiều cao bằng số học sinh lớp đó yêu thích (chiều rộng của các hình chữ nhật bằng nhau)

Bước 3. Đặt tên cho biểu đồ, ghi chú thích và tô màu cho các cột để hoàn thiện biểu đồ.

2) - Các số lượng thì ghi ở cột đứng, các loài hoa ghi ở cột ngang.

- Nếu số ghi ở cột đứng quá lớn thì ta có thể quy ước chiều cao của các cột như sau: Coi 2 cánh hoa tương ứng với 1 cm. Chẳng hạn, nếu loài hoa có 8 cánh thì ta kẻ cột có chiều cao bằng 8:2=4 cm.

- Sử dụng thước để đo khoảng cách giữa các cột.

Đáp án

1) Số bạn thích thần thoại là 5.2=10 bạn.

Số bạn thích truyền thuyết là 5.4=20 bạn

Số bạn thích cổ tích là 5.3=15 bạn.

Ta có bảng thống kê số thể loại văn học được yêu thích:

Thể loại	Thần thoại	Truyền thuyết	Cổ tích
Số bạn yêu thích	10	20	15

Bề rộng của các hình chữ nhật bằng nhau

Bước 1: Vẽ trục ngang biểu diễn tên thể loại văn học; trục đứng biểu diễn số học sinh yêu thích

Bước 2: Với mỗi thể loại văn học trên trục ngang, ta vẽ một hình chữ nhật có chiều cao bằng số học sinh yêu thích (chiều rộng của các hình chữ nhật bằng nhau)

Bước 3: Đặt tên cho biểu đồ, tô màu cho các cột.

Ta được biểu đồ:

2) Bước 1: Vẽ trục ngang biểu diễn tên các loài hoa; trục đứng biểu diễn số cánh hoa

Bước 2: Với mỗi loài hoa trên trục ngang, ta vẽ một hình chữ nhật có chiều cao bằng số cánh hoa của loài hoa (chiều rộng của các hình chữ nhật bằng nhau)

Bước 3: Đặt tên cho biểu đồ, tô màu cho các cột.

Ta được biểu đồ sau:

Luyện tập 2

Biểu đồ cột ở hình 9.9 cho biết tốc độ tối đa của một số loài động vật (đơn vị là dặm/giờ; dặm (mile) là một đơn vị đo độ dài; 1 dặm=1,609km).

a) Trong các nhận xét dưới dây, nhận xét nào phù hợp với thông tin từ biểu đồ? Vì sao?

b) Trong biểu đồ trên, em thấy những loài nào có tốc độ tối đa từ 10 đến 19, từ 40 đến 49 (dặm/giờ)?

Gợi ý

a) - Tốc độ của động vật bằng số ghi trên đầu của mỗi cột động vật.

- Động vật có tốc độ lớn nhất thì chạy nhanh nhất.

b) - Tốc độ tối đa từ 10 đến 19: Tìm các cột có ghi số trong khoảng 10 đến 19.

- Tốc độ tối đa từ 40 đến 49: Tìm các cột có ghi số trong khoảng 40 đến 49.

a) - Cột dọc là GDP, cột ngang là Năm.

- Hình chữ nhật được vẽ ở năm nào thì biểu diễn GDP Việt Nam năm năm đó.

b) - So sánh GDP qua các năm: So sánh các số ghi trên mỗi hình chữ nhật

- Số ghi trên hình chữ nhật tăng dần thì xu hướng cũng tăng và ngược lại.

Đáp án

a) Nhận xét “Nai chạy nhanh nhất” phù hợp vì tốc độ của nai là lớn nhất bằng 45 dặm/giờ.

Tốc độ tối đa của sóc là 12 dặm/giờ và đây là tốc độ nhỏ nhất trong các cột hình chữ nhật trên biểu đồ. Vậy nhận xét của bạn Pi không phù hợp.

Tốc độ tối đa của thỏ là 35 dặm/giờ và của sóc là 12 dặm/giờ. Như vậy tốc độ của thỏ gấp \(\frac{{35}}{{12}}\) lần tốc độ của sóc, ta ước lượng phân số này gần bằng 3 lần. Vậy bạn nhận xét của bạn Tròn không phù hợp.

b) Các loài có tốc độ tối đa từ 10 đến 19 là: Sóc (12 dặm/giờ) và Gà rừng (15 dặm/giờ).

Các loài có tốc độ tối đa từ 40 đến 49 là: Ngựa vằn (40 dặm/giờ) và Nai (45 dặm/giờ).

Câu 2

Cho biểu đồ cột hình 9.10.

a) Thay dấu “?” trong biểu đồ trên bằng số liệu thích hợp nếu biết GDP của Việt Nam năm 2014 là 186 tỉ đô la.

b) Từ năm 2014 đến năm 2017, GDP của Việt Nam có xu hướng tăng hay giảm?

a) Thay dấu “?” bằng số 186 vì đây là số GDP năm 2014 tương ứng với cột 2014.

b) Vì 186 < 193 < 205 < 224 nên từ năm 2014 đến năm 2017,GDP của Việt Nam có xu hướng tăng

Thử thách

Bảng 9.5 cho biết lợi nhuận của một cửa hàng trong quý I năm 2020.

Minh vẽ biểu đồ cột để biểu diễn bảng thống kê này như hình 9.11.

Theo em, biểu đồ Minh vẽ có hợp lí không? Các cột nằm dưới trục ngang thể hiện điều gì?

Gợi ý

Lợi nhuận là số âm thì cửa hàng lỗ.

Chẳng hạn lợi -1 có nghĩa là cửa hàng lỗ 1.

Đáp án

Biểu đồ Minh vẽ hợp lí.

Các cột nằm dưới trục ngang (trục tháng) thể hiện lợi nhuận âm, chẳng hạn, tháng 1 lợi -10 triệu đồng có nghĩa là tháng đó lỗ 10 triệu đồng.

Bài tập 9.11

Ngày nào trong tuần An dành thời gian tự học ở nhà nhiều nhất?

Gợi ý

- Thời gian tự học ở nhà nhiều nhất là cột cao nhất.

- Để tính thời gian tự học của mỗi ngày: nhìn vào các dòng kẻ ngang mờ (dòng kẻ đi qua các số 20, 40, 60,...) trên biểu đồ, đỉnh của cột hình chữ nhật chạm vào dòng nào thì có số phút bằng số ghi dòng đó.

Đáp án

Ngày An dành thời gian tự học ở nhà nhiều nhất là thứ sáu vì cột thứ sáu cao nhất và bằng 120 phút.

Bài tập 9.12

Ngày nào trong tuần An không tự học ở nhà?

Gợi ý

Ngày không học ở nhà thì có thời gian tự học bằng 0 giờ.

Đáp án

Trong các ngày từ thứ 2 đến chủ nhật thì chỉ có chủ nhật là không có cột hình chữ nhật tức là số giờ tự học bằng 0 giờ.

Vậy chủ nhật là ngày An không tự học ở nhà.

Bài tập 9.13

Tổng thời gian trong tuần An tự học ở nhà là bao nhiêu phút?

Gợi ý

- Tìm thời gian An tự học từ thứ 2 đến chủ nhật.

- Tổng thời gian học trong tuần = Tổng thời gian học từ thứ 2 đến chủ nhật.

Đáp án

Thời gian tự học của An trong tuần là:

Thứ 2: 80 phút

Thứ 3: 100 phút

Thứ 4: 60 phút

Thứ 5: 80 phút

Thứ 6: 120 phút

Thứ 7: 90 phút

Chủ nhật: 0 phút

Vậy tổng thời gian tự học ở nhà của An trong tuần là:

80+100+60+80+120+90=530 phút

Bài tập 9.14

Hoàn thiện biểu đồ nếu ngày Chủ Nhật An dành 50 phút tự học ở nhà.

Gợi ý

Xác định chiều cao của hình chữ nhật ứng với ngày chủ nhật.

Đáp án

50 phút là trung bình cộng của 40 phút và 60 phút nên ta lấy trung điểm của 40 và 60 làm chiều cao của cột chủ nhật. Ta có biểu đồ:

Bài tập 9.15

Lập bảng thống kê thể hiện thời gian tự học ở nhà của An vào các ngày trong tuần.

Gợi ý

Kẻ bảng gồm 2 hàng và 8 cột.

Hàng thứ nhất là ngày trong tuần, hàng thứ 2 là số phút An tự học.

Đáp án

Thời gian An tự học thứ 2 là 80 phút thì ta ghi 80 vào ô ở bên dưới ô ghi “Thứ 2”

Làm tương tự với thời gian An tự học thứ 3,4,5,6,7 và chủ nhật.

Ngày trong tuần	Thứ 2	Thứ 3	Thứ 4	Thứ 5	Thứ 6	Thứ 7	Chủ Nhật
Thời gian (phút)	80	100	60	80	120	90	0

Bài tập 9.16

Bảng sau cho biết số lượng các bạn lớp Khoa hâm mộ ba câu lạc bộ bóng đá ở giải Ngoại hạng Anh (mỗi gạch ứng với một bạn).

Lập bảng thống kê và vẽ biểu đồ cột biểu diễn bảng thống kê đó.

Gợi ý

Kẻ bảng thống kê có khung như sau:

Câu lạc bộ bóng đá	Manchester City	Manchester United	Liverpool
Số lượng các bạn hâm mộ

Tính tổng các gạch của mỗi câu lạc bộ và ghi số gạch vào bảng trên.

Vẽ biểu đồ:

Bước 1: Vẽ trục ngang biểu diễn tên các câu lạc bộ. Vẽ trục đứng biểu diễn số học sinh hâm mộ.

Bước 2: Với mỗi câu lạc bộ trên trục ngang, ta vẽ một hình chữ nhật có chiều cao bằng số học sinh hâm mộ của mỗi câu lạc bộ (chiều rộng của các hình chữ nhật bằng nhau)

Bước 3: Đặt tên cho biểu đồ là số bạn thích câu lạc bộ bóng đá, tô màu cho các cột.

Đáp án

Bảng thống kê

Câu lạc bộ bóng đá	Manchester City	Manchester United	Liverpool
Số lượng các bạn hâm mộ	12	13	15

Biểu đồ cột biểu diễn số các bạn yêu thích câu lạc bộ bóng đá:

Bài tập 9.17

Cho bảng thống kê sau:

Hãy vẽ biểu đồ cột biểu diễn bảng thống kê trên.

Gợi ý

Vẽ biểu đồ:

Bước 1. Vẽ trục ngang biểu diễn thể loại. Vẽ trục đứng biểu diễn số bạn.

Bước 2. Với mỗi thể loại trên trục ngang, ta vẽ một hình chữ nhật có chiều cao bằng số bạn yêu thích thể loại đó (chiều rộng của các hình chữ nhật bằng nhau)

Bước 3. Đặt tên cho biểu đồ, ghi chú thích và tô màu cho các cột để hoàn thiện biểu đồ.

Đáp án

Biểu đồ cột biểu diễn bảng thống kê: