Bài 33: Điểm nằm giữa hai điểm. Tia

Hoạt động

48

Em hãy quan sát hình ảnh bên. Em có nhận xét gì về vị trí của ngọn nến, quả lắc và bóng của quả lắc ở trên tường.

Gợi ýarrow-down-icon

Quan sát hình và dùng thước kẻ để kẻ đường thẳng qua 3 điểm.

Đáp ánarrow-down-icon

Ngọn nến, quả lắc và bóng của quả lắc ở trên tường thẳng hàng.

Quả lắc nằm giữa ngọn nến và bóng của quả lắc ở trên tường.

Câu hỏi 1

48

Em hãy quan sát hình và cho biết:

a) Điểm D nằm giữa hai điểm nào?

b) Hai điểm nào nằm cùng phía đối với điểm B?

c) Hai điểm nào nằm khác phía đối với điểm E?

Gợi ýarrow-down-icon

Quan sát.

Đáp ánarrow-down-icon

a) D nằm giữa hai điểm B và C

b) Hai điểm D,C nằm cùng phía đối với điểm B

c) Hai điểm D,A nằm khác phía đối với điểm E

Luyện tập 1

49

Cho hai điểm phân biệt A, B như hình 8.16.

Em hãy lấy hai điểm C và D sao cho:

Điểm C nằm giữa hai điểm A và B

Điểm C và điểm D nằm khác phía đối với điểm B.

Khi đó điểm A và điểm B có nằm cùng phía với điểm D không?

Gợi ýarrow-down-icon

Lấy điểm C trên đoạn thẳng từ A đến B.

Lấy điểm D nằm bên phải điểm B.

Đáp ánarrow-down-icon

Từ hình vẽ ta thấy A và điểm B có nằm cùng phía với điểm D .

Vận dụng

49

Cho hình bình hành ABCD như hình 8.17.

Em hãy xác định một điểm vừa nằm giữa hai điểm A và C, vừa nằm giữa hai điểm B và D.

Gợi ýarrow-down-icon

Kẻ đoạn thẳng AC và BD.

Đáp ánarrow-down-icon

Gọi I là giao điểm của BD và AC, ta có I là điểm vừa nằm giữa hai điểm A và C, vừa nằm giữa hai điểm B và D.

Câu hỏi 2

49

a) Quan sát hình 8.19 và đọc tên các tia trong hình vẽ.

b) Với mỗi tia ở câu a, tìm tia đối của chúng.

Gợi ýarrow-down-icon

a) Xác định gốc của các tia.

b) Xác định điểm nằm trên đường thẳng xy. Mỗi điểm trên xy chia xy thành 2 tia đối nhau.

Đáp ánarrow-down-icon

a) Các tia trong hình vẽ là : Ax , Ay , AB, Bx , By, BA.

b) Tia đối của Ax là Ay ,AB

Tia đối của Ay là Ax 

Tia đối của By là Bx ,BA

Tia đối của Bx là By

Tia đối của tia AB là Ax

Tia đối của tia BA là By.

Luyện tập 2

49

Quan sát hình 8.20.

a) Em hãy đọc tên các tia trong hình.

b) Nếu điểm M nằm trên tia đối của tia AB thì M có thuộc tia BA không?

Gợi ýarrow-down-icon

a) Xác định gốc của các tia.

b) Xác định điểm nằm trên đường thẳng xy. Mỗi điểm trên xy chia xy thành 2 tia đối nhau.

Đáp ánarrow-down-icon

a) Các tia trong hình là: AB, BA, AC, CA, BC, CB.

b) Nếu điểm M nằm trên tia đối của tia AB thì điểm M có thuộc tia BA.

Thử thách

49

Cho hai điểm phân biệt A và B. Hình gồm điểm A và tất cả các điểm M nằm khác phía với điểm B đối với điểm A có phải một tia không? Ta đó có phải là tia đối của tia AB không?

Gợi ýarrow-down-icon

- Vẽ 2 điểm A, B.

- Xác định các điểm nằm khác phía B so với điểm A.

- Xác định tia AB.

Đáp ánarrow-down-icon

Tia AB là tia màu xanh.

Hình gồm điểm A và tất cả các điểm M nằm khác phía với điểm B đối với điểm A có là một tia (tia màu cam). Tia đó có là tia đối của AB.

Bài tập 8.6

50

Cho bốn điểm A,B,C,D cùng thuộc đường thẳng xy như hình 8.21. Trong các câu sau đây, câu nào đúng ?

1. Điểm B nằm giữa hai điểm A và điểm D 

2. Điểm A và điểm C nằm cùng phía đối với điểm D

3. Điểm B nằm khác phía điểm A đối với điểm D

4. Điểm B và điểm C nằm cùng phía đối với điểm D.

Gợi ýarrow-down-icon

Quan sát hình.

Đáp ánarrow-down-icon

 1. Đúng (điểm B nằm giữa A và D).

2. Đúng (A và điểm C nằm cùng phía đối với điểm D)

3. Sai vì điểm B nằm cùng phía điểm A đối với điểm D.

4. Đúng

Bài tập 8.7

50

Quan sát hình 8.22 và cho biết

a. Có tất cả bao nhiêu tia? Nêu tên các tia đó.

b. Điểm B nằm trên các tia nào? Tia đối của chúng là tia nào ?

c. Tia AC và tia CA có phải là hai tia đối nhau không?

Gợi ýarrow-down-icon

Quan sát hình.

Xác định các gốc và các tia tương ứng với các gốc đó.

Đáp ánarrow-down-icon

a. Có tất cả 6 tia là: Ax; Ay (hay tia AB, AC); Bx (hay tia BA); By (hay tia BC); Cx (hay tia BC; CA); Cy.

b.  Điểm B nằm trên các tia: Ay (hay tia AB, AC); Bx (hay tia BA); By (hay tia BC); Cx (hay tia CB; CA)

+) Tia đối của tia Ay (hay tia AB, AC) là tia Ax.

+) Tia đối của tia Bx (hay tia BA) là tia By (hay tia BC).

+) Tia đối của tia By (hay tia BC) là tia Bx (hay tia BA).

+) Tia đối của tia Cx (hay tia BC; CA) là tia Cy.

c. Tia AC và tia CA không phải là tia đối của nhau vì chúng không có chung điểm gốc.

Bài tập 8.8

50

Cho điểm C nằm trên tia Ax, điểm B nằm trên tia Cx. Biết rằng A,B,C phân biệt. Trong các câu sau đây, câu nào đúng?

1. Điểm A nằm trên tia BC

2. Điểm C vừa nằm trên tia AB vừa nằm trên tia BA.

3. Tia CB và tia BC là hai tia đối nhau

4. Tia CA và tia Cx là hai tia đối nhau.

Gợi ýarrow-down-icon

- Vẽ tia Ax trước.

- Lấy điểm C trên tia Ax.

- Lấy điểm B trên tia Cx.

Đáp ánarrow-down-icon

1. Đúng

2. Đúng

3. Sai vì CB và tia BC không có chung gốc

4. Đúng

Bài tập 8.9

50

Cho ba điểm A,B,C không thẳng hàng.

a. Em hãy viết tên các tia chứa hai trong ba điểm A,B,C.

b. Trong các tia đó, tìm hai tia khác gốc có đúng một điểm chung.

Gợi ýarrow-down-icon

Kẻ các đường thẳng AB, BC, CA.

a) Viết các tia chứa A và B, chứa B và C, chứa C và A.

b) Tìm trong các tia ở câu a các cặp tia khác gốc, có 1 điểm chung

Đáp ánarrow-down-icon

a. Các tia đó là : AB,AC,BA,BC,CA,CB

b. Hai tia khác gốc có đúng 1 điểm chung là : AB và CB; AB và BC; AB và CA; AC và BC; AC và CB; BA và CA;BA và CB; BC và CA.