Câu hỏi 1
44
Trong hình 8.2, những điểm nào thuộc đường thẳng d, điểm nào không thuộc đường thẳng d?
Gợi ý
Quan sát hình vẽ.
Đáp án
Những điểm thuộc đường thẳng d là : A,B
Những điểm không thuộc đường thẳng d là: C
Bài 32: Điểm và đường thẳng
Hoạt động 1
44
Đánh dấu hai điểm phân biệt A, B trên một tờ giấy trắng.
- Dùng bút chì vẽ một đường thẳng đi qua hai điểm A, B.
- Tiếp tục dùng bút mực vẽ một đường thẳng đi qua hai điểm A, B.
Em có nhận xét gì về hai đường thẳng vừa vẽ?
Gợi ý
Sử dụng thước và bút.
Đáp án
Ta thấy 2 đường thẳng vừa vẽ trùng nhau. Như vậy, chỉ có thể vẽ được đúng một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt A,B.
Câu hỏi 2
45
Hình 8.4 có bao nhiêu đường thẳng? Hãy đọc tên các đường thẳng đó.
Gợi ý
Quan sát hình vẽ.
Qua 2 điểm phân biệt có một và chỉ một đường thẳng.
Đáp án
Trong hình 8.4 có 3 đường thẳng, đó là những đường thẳng: AB ( hay BA) , AC ( hay CA) , BC ( hay CB).
Hoạt động 2
45
Một người nhìn qua các lỗ hổng được khoét trên các tấm bìa và thấy ngọn nến như hình 8.5. Em thấy các lỗ hổng có cùng nằm trên một đường thẳng không?
Gợi ý
Quan sát đường mũi tên nét đứt.
Sử dụng thước kẻ đặt để kiểm tra.
Đáp án
Vì người đó nhìn được ngọn nến nên giữa mắt người đó đến ngọn nến không có vật cản. Do đó, các lỗ hổng cùng nằm trên một đường thẳng.
Câu hỏi 3
45
Em hãy kể tên hai bộ ba điểm thẳng hàng trong hình 8.7.
Gợi ý
Quan sát hình vẽ.
Ba điểm thẳng hàng là ba điểm thuộc một đường thẳng.
Đáp án
Bộ ba điểm thẳng hàng : A,B,C và D,B,E.
Luyện tập 1
45
Em hãy dùng thước thẳng để kiểm tra trong Hình 8.8:
a) Ba điểm A, B, C có thẳng hàng không?
b) Ba điểm M, N, P có thẳng hàng không?
Gợi ý
Dùng thước kẻ để kẻ đường thẳng qua 2 điểm.
Điểm thứ 3 nằm trên đường thẳng vừa kẻ thì 3 điểm thẳng hàng, không nằm trên đường thẳng thì 3 điểm không thẳng hàng.
Đáp án
a) A,B,C không thẳng hàng.
b) M,N,P thẳng hàng.
Vận dụng 2
46
Trên sân vận động, người ta cùng một sợi dây qua hai cái cọc được đóng ở hai vị trí đã chọn rồi dựa vào sợi dây đã căng để vẽ một vạch vôi. Em hãy giải thích tại sao người ta lại làm như vậy?
Gợi ý
Vận dụng kiến thức thực tế.
Đáp án
Hai cái cọc đóng hai vị trí đã chọn được coi là 2 điểm phân biệt, sợi dây căng qua hai cọc là đường thẳng đi qua 2 điểm dựa vào sợi dây đã căng vẽ vạch vôi để giúp vẽ vạch vôi theo đường thẳng.
Hoạt động 3
46
Em hãy quan sát các hình ảnh sau:
a) Hai thanh ray đường tàu (H. 8.9a) là hình ảnh của hai đường thẳng. Chúng có điểm chung không?
b) Hai con đường (H.8.9b) là hình ảnh của hai đường thẳng. Chúng có điểm chung không?
Gợi ý
Quan sát hình
Đáp án
a) Không có điểm chung
b) Có điểm chung
Hoạt động 4
46
Hai đường thẳng phân biệt có thể có nhiều hơn một điểm chung được không?
Gợi ý
Nhận xét số điểm chung của các đường thẳng trong các trường hợp
Đáp án
Hai đường thẳng phân biệt không thể có nhiều hơn một điểm chung vì nếu chúng có nhiều hơn một điểm chung thì chúng cùng đi qua hai điểm phân biệt, mà chỉ có duy nhất một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt.
Câu hỏi 4
46
Hãy tìm một số hình ảnh hai đường thẳng song song hay cắt nhau trong thực tế
Gợi ý
Quan sát các hình ảnh trong thực tế
Đáp án
- Hình ảnh 2 đường thẳng song song: 2 vạch chia trên thước kẻ; 2 dòng kẻ trên Trgiấy, 2 thanh chắn lan can,...
- Hình ảnh 2 đường Thang cắt nhau: 2 nét của chữ X, 2 cạnh bàn kề nhau,...
Luyện tập 2
47
Đánh dấu ba điểm phân biệt A,B và C trên 1 tờ giấy Trsao cho chúng không thẳng hàng.
a) Hãy vẽ các đường thẳng đi qua hai trong ba điểm ấy. Đó là những đường thẳng nào?
b) Hãy chỉ ra hai đường thẳng cắt nhau và giao điểm của chúng
Gợi ý
Vẽ theo mô tả của đề bài
Đáp án
a)
Các đường thẳng đó là: AB,BC, AC
b) Đường thẳng AB cắt AC tại giao điểm A
Đường thẳng AB cắt BC tại giao điểm B
Đường thẳng AC cắt BC tại giao điểm C
Thử thách
47
Cho một đường thẳng d và hai điểm phân biệt A, B không thuộc d. Tìm điểm C thuộc d sao cho A,B,C thẳng hàng. Khi nào thì không tìm được điểm C như vậy?
Gợi ý
Vẽ theo mô tả
Đáp án
Điểm C là giao điểm của 2 đường thẳng d và AB
Khi AB song song d thì không có điểm C thỏa mãn
Bài tập 8.1
47
Quan sát hình 8.11.
a. Giao điểm của hai đường thẳng a và b là những điểm nào?
b. Điểm A thuộc đường thẳng nào và không thuộc đường thẳng nào? Hãy trả lời câu hỏi bằng câu diễn đạt và bằng kí hiệu.
Gợi ý
a. Giao điểm của hai đường thẳng là điểm chung của hai đường thẳng đó.
b. Điểm thuộc đường thẳng nếu điểm đó nằm trên đường thẳng.
Kí hiệu điểm A thuộc đường thẳng d: \(A \in d\)
Đáp án
a. Giao điểm của hai đường thẳng a và b là điểm P.
b. Điểm A thuộc đường thẳng a và không thuộc đường thẳng b.
Kí hiệu \(A \in a,A \notin b\).
Bài tập 8.2
47
Xem hình 8.12 và trả lời:
a. Có bao nhiêu bộ ba điểm thẳng hàng?
b. Hãy nêu ít nhất hai bộ ba điểm không thẳng hàng.
c. Bốn điểm A,B,C và S có thẳng hàng không?
Gợi ý
Ba điểm thẳng hàng nếu chúng nằm trên cùng 1 đường thẳng.
Đáp án
a. Có 1 bộ ba điểm thẳng hàng là: A,B,C.
b. Các bộ điểm không thẳng hàng là: (S,A,B) ; (S,B,C) và (S,A,C)
c. Bốn điểm A,B,C,S không thẳng hàng vì S không nằm trên đường thẳng AC.
Bài tập 8.3
47
Cho bốn điểm A,B,C và D như hình vẽ dưới đây.
Hãy nêu tất cả các bộ ba điểm thẳng hàng
Gợi ý
Ba điểm thẳng hàng nếu chúng nằm trên cùng 1 đường thẳng.
Đáp án
Các bộ ba điểm thẳng hàng là :
A,B,C và A,C,D và B,C,D và A,B,D
Bài tập 8.4
47
Hình 8.13 mô tả 4 đường thẳng và 5 điểm có tên A,B,C,D và E, trong đó ta chỉ biết vị trí của điểm A. Hãy điền tên của các điểm còn lại, biết rằng :
1. D nằm trên 3 trong 4 đường thẳng
2. Ba điểm A,B,C thẳng hàng
3. Ba điểm B,D,E thẳng hàng.
Gợi ý
+ Điểm nằm trên 3 đường thẳng thì là điểm chung của 3 đường thẳng đó.
+ Đường thẳng chứa 3 điểm trong đó có điểm A thì sẽ chứa điểm B và C vì A,B,C thẳng hàng.
+ Đường thẳng chứa 3 điểm trong đó có điểm D thì sẽ chứa điểm B và E vì B,D,E thẳng hàng.
Đáp án
3 đường thẳng cắt nhau trong hình tại điểm nào thì đó là điểm D.
Đường thẳng chứa 3 điểm trong đó có điểm A thì sẽ chứa điểm B và C. Đường thẳng chứa 3 điểm trong đó có điểm D thì sẽ chứa điểm B và E. Điểm chung của 2 đường thẳng này là điểm B.
Bài tập 8.5
47
Hãy liệt kê các cặp đường thẳng song song trong hình sau
Gợi ý
Tìm các cặp đường thẳng không có điểm chung.