Bài 27: Hai bài toán về phân số

Luyện tập 1

23

a) Tính \(\dfrac{3}{{100}}\) của 200.

b)\(\dfrac{3}{4}\) giờ là bao nhiêu phút.

Gợi ýarrow-down-icon

Muốn tìm \(\dfrac{m}{n}\) của một số a cho trước ta tính \(a.\dfrac{m}{n}\)\(\left( {m \in \mathbb{N},n \in \mathbb{N}^*} \right)\)

1 giờ = 60 phút.

Đáp ánarrow-down-icon

\(\dfrac{3}{{100}}\) của 200 là \(200.\dfrac{3}{{100}} = 6\).

\(\dfrac{3}{4}\) giờ là \(\dfrac{3}{4}\) của 60 phút, tức là: \(\dfrac{3}{4}.60 = 45\) phút.

Luyện tập 2

24

Tìm một số, biết \( - 115\)\(\dfrac{1}{4}\) của số đó.

Gợi ýarrow-down-icon

Muốn tìm một số biết \(\dfrac{m}{n}\) của nó bằng a, ta tính: \(a:\dfrac{m}{n}\left( {m,n \in \mathbb{N}^*} \right)\).

Đáp ánarrow-down-icon

Số cần tìm là: \( - 115:\dfrac{1}{4} =  - 115.4 =  - 460\)

Vận dụng

24

Trong ngày Black Friday, \(\dfrac{3}{4}\) số mặt hàng trong một siêu thị được giảm giá. Tính ra có khoảng 6 000 mặt hàng được giảm trong ngày này. Hãy cho biết siêu thị có khoảng bao nhiêu mặt hàng.

Gợi ýarrow-down-icon

Tìm một số \(a\) biết \(\dfrac{m}{n}\) của nó bằng \(b\):

\(a = b : \dfrac{m}{n}\)

Đáp ánarrow-down-icon

\(\dfrac{3}{4}\) số mặt hàng là 6 000 mặt hàng. Do đó siêu thị có số mặt hàng là:

\(6000:\dfrac{3}{4} = 6000.\dfrac{4}{3} = 8000\)(mặt hàng).

Bài tập 6.33

24

Tính:

a) \(\frac{4}{5}\) của 100; 

b) \(\frac{1}{4}\) của -8

Gợi ýarrow-down-icon

Nhận dạng bài toán là tìm giá trị phân số của một số.

Muốn tìm \(\dfrac{m}{n}\) của một số a cho trước ta tính \(a.\dfrac{m}{n}\)\(\left( {m \in \mathbb{N},n \in \mathbb{N}*} \right)\)

Đáp ánarrow-down-icon

a) \(\frac{4}{5}\) của 100 là: \(\frac{4}{5}.100=80\)

b) \(\frac{1}{4}\) của -8 là: \(\frac{1}{4}.(-8)=-2\)

Bài tập 6.34

24

a) \(\dfrac{2}{5}\) của 30m là bao nhiêu?

b) \(\dfrac{3}{4}\)ha là bao nhiêu mét vuông?

Gợi ýarrow-down-icon

Muốn tìm \(\dfrac{m}{n}\) của một số a cho trước ta tính \(a.\dfrac{m}{n}\)\(\left( {m \in \mathbb{N},n \in \mathbb{N}^*} \right)\)

Đáp ánarrow-down-icon

a) \(\dfrac{2}{5}\) của 30m là: \(30.\dfrac{2}{5} = 12\) m

b) 1 ha = 10 000 \(\left( {{m^2}} \right)\). Nên \(\dfrac{3}{4}\)ha là \(\dfrac{3}{4}\)của 10 000 \(\left( {{m^2}} \right)\), tức là:

\(10000.\dfrac{3}{4} = 7500\)\(\left( {{m^2}} \right)\)

Bài tập 6.35

24

a) \(\dfrac{2}{7}\) của số đó là 145.

b) \(- 36\) là \(\dfrac{3}{8}\) của số đó.

Gợi ýarrow-down-icon

a) Muốn tìm một số biết \(\dfrac{m}{n}\) của nó bằng a, ta tính: \(a:\dfrac{m}{n}\left( {m,n \in \mathbb{N}^*} \right)\).

Đáp ánarrow-down-icon

a) Số cần tìm là: \(145:\dfrac{2}{7} = 145.\dfrac{7}{2} = \dfrac{{1015}}{2}\)

b) Số cần tìm là: \(- 36:\dfrac{3}{8} =  - 36.\dfrac{8}{3} =  - 96\)

Bài tập 6.36

24

Tàu ngầm lớp Kilo 636 Trbị cho Hải quân Việt Nam có thể lặn tối đa tới 300m. Sau 15 phút, tàu có thể lặn được tới độ sâu bằng \(\dfrac{2}{5}\) độ sâu tối đa. Em hãy tính xem lúc đó tàu cách mực nước biển bao nhiêu mét?

Gợi ýarrow-down-icon

Nhận dạng bài toán là tìm giá trị phân số của một số.

Muốn tìm \(\dfrac{m}{n}\) của một số a cho trước ta tính \(a.\dfrac{m}{n}\)\(\left( {m \in \mathbb{N},n \in \mathbb{N}^*} \right)\)

Đáp ánarrow-down-icon

Độ sâu bằng \(\dfrac{2}{5}\) độ sâu tối đa là: \(300.\dfrac{2}{5} = 120\left( m \right)\).

Vậy lúc đó, tàu cách mực nước biển độ sâu 120 mét.