78
1. Thực hiện phép chia 135 : 9. Từ đó suy ra thương của các phép chia 135 : (-9) và (-135): (-9)
2. Tính:
a) (-63): 9;
b) (-24): (-8).
m : (-n) = -(m:n)
(-m) : (-n) = m:n
1.
.
Vậy 135 : 9 = 15
Từ đó ta có: 135 : (-9) = -15 ; (-135) : (-9) = 15
2. a) (-63) : 9 = -7 ;
b) (-24) : (-8) = 3
79
a) Tìm các ước của -9;
b) Tìm các bội của 4 lớn hơn -20 và nhỏ hơn 20.
Khi a \( \vdots \) b (\(a,b \in \mathbb{Z},\,\,b \ne 0\)), ta còn gọi a là một bội của b và b là một ước của a.
a) Các ước nguyên dương của 9 là 1;3;9 nên
Ta có: Các ước của -9 là: -9; -3; -1; 1; 3; 9
b) Các bội nguyên dương của 4 là: 0;4;8;12;16;20;... nên các bội của 4 là: ...; -20; -16; -12; -8; -4; 0; 4; 8; 12; 16; 20; ....
Ta có: Các bội của 4 lớn hơn -20 và nhỏ hơn 20 là: -16; -12; -8; -4; 0; 4; 8; 12; 16.
79
Có hai số nguyên a, b khác nhau nào mà a \( \vdots \) b và b \( \vdots \) a không?
Bạn vuông:”Sao mà thế được!”
Bạn tròn: “A ha, tớ vừa tìm thấy hai số như vậy đấy!...”
Không biết tròn tìm được hai số nguyên nào nhỉ?
Xét trường hợp đặc biệt hai số nguyên đối nhau.
Hai số nguyên đối nhau thì thỏa mãn đề bài, ví dụ: 2\(\vdots\)(-2)và (-2)\(\vdots\)2
79
Tính các thương:
a) 297 :(-3);
b) (-396): (-12);
c) (-600): 15.
Dấu của thương
(-) : (-) = (+)
(+) : (-) = (-)
(-) : (+) = (-)
a) 297 : (-3) = -99
b) (-396) : (-12) = 33
c) (-600) : 15 = -40
79
a) Tìm các ước của mỗi số: 30; 42, -50;
b) Tìm các ước chung của 30 và 42.
+ Khi a \( \vdots \) b (\(a,b \in \mathbb{Z},\,\,b \ne 0\)), ta còn gọi a là một bội của b và b là một ước của a.
+ Số m được gọi là ước chung của a và b nếu m vừa là ước của a, vừa là ước của b
a) Các ước của 30 là: -30; -15; -10; -6; -5; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30
Các ước của 42 là: -42; -21; -14; -7; -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42
Các ước của -50 là: -50; -25; -10; -5; -2; -1; 1; 2; 5; 10; 25; 50
b) Các ước chung của 30 và 42 là: -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6
Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê phần tử
M = \({\rm{\{ }}x \in \mathbb{Z}|x \vdots 4\,\)và \( - 16 \le x < 20\} \).
Tìm các bội của 4 lớn hơn hoặc bằng 16 và nhỏ hơn 20.
M = {-16; -12; -8; -4; 0; 4; 8; 12; 16}
79
Tìm hai ước của 15 có tổng bằng -4.
Liệt kê các ước của 15 rồi tìm hai ước có tổng bằng -4.
Các ước của 15 là: -15; -5; -3; -1; 1; 3; 5; 15
Ta thấy: (-5) + 1 = (-1) + (-3) = -4
Vậy hai ước có tổng bằng -4 là: -5 và 1 hoặc -1 và -3
79
Giải thích tại sao: Nếu hai số cùng chia hết cho -3 thì tổng và hiệu của hai số đó cũng chia hết cho -3. Hãy thử phát biểu một kết luận tổng quát.
Khi a\( \vdots \)b thì ta có thể viết a = b.q (\(b \ne 0, a,b,q \in Z\))
Hai số cùng chia hết cho -3 thì được viết dưới dạng (-3).a và (-3).b (a, b \(\in\) Z)
Khi đó:
Tổng 2 số là: (-3).a + (-3).b = (-3).(a + b) \( \vdots \) (-3)
Hiệu 2 số là: (-3).a - (-3).b = (-3).(a - b)\( \vdots \) (-3)
Tổng quát: Cho các số a, b, c \(\in\) Z, a và b cùng chia hết cho c thì tổng và hiệu của chúng cũng chia hết cho c.
