75
Dựa vào phép cộng các số âm, hãy tính tích (-11) . 3 rồi so sánh kết quả với –(11. 3).
\((-a)^n=(-a).(-a)......(-a)\) (n thừa số a)
(-11).3 = (-11) + (-11) + (-11) = -33
-(11.3) = -(11 + 11 + 11) = -33
Vậy (-11).3 = -(11.3)
75
Hãy dự đoán kết quả của các phép nhân 5.(-7) và (-6) . 8.
Dựa vào HĐ1 để dự đoán.
Dự đoán:
5.(-7) = -(5.7) = -35 ; (-6).8 = -(6.8) = -48
75
1. Thực hiện các phép nhân sau:
a) (-12) . 12;
b) 137.(-15)
2. Tính nhẩm: 5 .(-12).
Nếu \(m,{\rm{ }}n\; \in {\mathbb{N}^*}\)thì: m.(-n) = (-n). m = -(m .n).
1) a) (-12).12 = -(12.12) = -144
b) 137.(-15) = -(137.15) = - 2 055
2) 5.(-12) = -(5.12) = -60
75
Sử dụng phép nhân hai số nguyên khác dấu để giải bài toán mở đầu.
Tổng số tiền Cao đã ghi = Số tiền ghi 1 lần . Số lần ghi
Cao đã ghi 3 lần, mỗi lần -15 000 đồng nên tổng số tiền Cao đã ghi là: (-15 000).3 = -(15 000 . 3) = -45 000 (đồng)
Vậy Cao đã chi 45 000 đồng.
76
Quan sát ba dòng đầu và nhận xét về dấu của tích mỗi khi đổi dấu một thừa số và giữ nguyên thừa số còn lại.
Quan sát ba dòng đầu và nhận xét
Nhận xét: khi đổi dấu một thừa số và giữ nguyên thừa số còn lại thì tích cũng đổi dấu.
76
Dựa vào nhận xét ở HĐ3, hãy dự đoán kết quả của (-3).(-7).
Đổi dấu tích của phép tính thứ ba.
Theo HĐ3, nếu đổi dấu một thừa số thì tích cũng đổi dấu nên ta dự đoán tích đổi dấu -21 thành 21
Vậy dự đoán (-3).(-7) = 21
76
Thực hiện các phép nhân sau:
a) (-12).(-12);
b) (-137) (-15).
Nếu \(m,{\rm{ }}n\; \in {\mathbb{N}^*}\)thì: (-m).(-n) = m .n.
a) (-12).(-12) = 12.12 = 144
b) (-137) (-15) = 137.15 = 2055.
76
Thay mỗi dấu "?" bằng số sao cho số trong mỗi ô ở hàng trên bằng tích các số trong hai ô kề với nó ở hàng dưới (h.3.18).
Nếu \(m,{\rm{ }}n\; \in {\mathbb{N}^*}\)thì: (-m).(-n) = m .n.
Vì -1 = (-1) . 1 và 1 = (-1) . (-1)
Mà mỗi ô ở hàng trên bằng tích các số trong hai ô kề với nó ở hàng dưới nên ta được :
76
Tính a(b + c) và ab + ac khi a = -2, b = 14, c = -4.
Thay giá trị của a, b, c vào biểu thức cần tính.
Với a = -2, b = 14, c = -4 ta có:
a(b + c) = (-2).[14 + (-4)] = (-2).10 = -(2.10) = -20
ab + ac = (-2).14 + (-2).(-4) = -28 + 8 = -(28 - 8) = -20.
77
1. a) Tính giá trị của tích P = 3. (-4) . 5. (-6);
b) Tích P sẽ thay đổi thế nào nếu ta đối dấu tất cả các thừa số?
2. Tính 4. (-39) - 4 .(-14).
Áp dụng các tính chất:
Giao hoán: a . b = b . a
Kết hợp: a .(b .c) = (a.b).c
Phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a .(b + c) = ab + ac
1.a) P = 3.(-4).5.(-6) = [(-4).5].[3.(-6)] = (-20).(-18) = 360
b) Tích P sẽ không thay đổi nếu ta đổi dấu tất cả các thừa số
2. Ta có: 4.(-39) - 4.(-14) = 4.[-39 – (-14)] = 4.(-39 + 14) =4. [-(39 - 14)] = 4.(-25) = -100
Chú ý: Tích không thay đổi nếu ta đổi dấu của n thừa số (với n chẵn)
Tích thay đổi dấu nếu ta đổi dấu của n thừa số (với n lẻ)
77
Nhân hai số khác dấu:
a) 24.(-25)
b) (-15). 12.
Nếu \(m,{\rm{ }}n\; \in {\mathbb{N}^*}\)thì: m.(-n) = (-n). m = -(m .n).
a) 24.(-25) = - ( 24.25) = -600
b) (-15).12 = -(15.12) = -180
77
Nhân hai số cùng dấu:
a) (-298). (-4);
b) (-10). (-135).
Nếu \(m,{\rm{ }}n\; \in {\mathbb{N}^*}\)thì: (-m).(-n) = m .n.
a) (-298).(-4) = 298.4 = 1 192
b) (-10).(-135) = 10.135 = 1 350
77
Một tích nhiều thừa số sẽ mang dấu dương hay âm nếu trong tích đó có:
a) Ba thừa số mang dấu âm, các thừa số khác đều dương?
b) Bốn thừa số mang dấu âm, các thừa số khác đều dương?
Trong phép tính có lẻ các thừa số âm => Tích mang dấu âm.
Trong phép tính có chẵn các thừa số âm => Tích mang dấu dương.
a) Ba thừa số mang dấu âm, các thừa số khác dấu dương thì tích mang dấu âm.
b) Bốn thừa số mang dấu âm, các thừa số khác đều dương thì tích mang dấu dương.
77
Tính một cách hợp lí:
a) 4. (1 930 + 2019) + 4.(-2019);
b) (-3).(-17) + 3. (120 - 17).
Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
a .(b + c) = ab + ac
a) 4.(1 930 + 2 019) + 4.(-2 019)
= 4.(1 930 + 2 019 - 2 019)
= 4.1 930 = 7 720
b) (-3).(-17) + 3.(120 - 17)
= 3.17 + 3.(120 - 17)
= 3.(17 + 120 - 17)
= 3.120 = 360
77
Cho biết tích của hai số tự nhiên n và m là 36. Mỗi tích n .(-m) và (-n).(-m) bằng bao nhiêu?
n(-m) = -(n.m)
(-n).(-m) = n.m
Tích của hai số tự nhiên n và m là 36 nên có: m.n = 36
n(-m) = -(n.m) = -36
(-n).(-m) = n.m = 36
77
Tính giá trị của biểu thức sau một cách hợp lí:
a) (-8). 72 +8. (-19) - (-8);
b) (-27). 1011 - 27- (-12) + 27.(-1).
Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
a .(b + c) = ab + ac.
a) (-8).72 + 8.(-19) - (-8)
= (-8).72 + (-8).19 - (-8).1
= (-8).(72 + 19 - 1)
= (-8).90 = -720
b) (-27).1011 - 27.(-12) + 27.(-1)
= 27.(-1011) - 27.(-12) + 27.(-1)
= 27.(-1011 + 12 - 1)
= 27.(-1000) = -27000
77
Ba bạn An, Bình, Cường chơi ném tiêu với bia gồm năm vòng như hình 3.19. Kết quả được ghi lại trong bảng sau:
Hỏi trong ba bạn, bạn nào đạt điểm cao nhất?
Dựa vào bảng tính số điểm của mỗi bạn rồi so sánh.
