72
Viết tổng sau dưới dạng không có dấu ngoặc rồi tính giá trị của nó:
(-23) – 15 - (-23) + 5 + (-10).
- Áp dụng quy tắc cộng hoặc trừ số nguyên để viết phép tính dưới dạng không có ngoặc.
- Thực hiện phép tính
(-23) – 15 - (-23) + 5 + (-10).
= -23 – 15 + 23 + 5 – 10
= (-23 + 23) + (-15 + 5 - 10)
= 0 +(- 20) = -20
72
Tính và so sánh kết quả của:
a) 4 + (12 – 15) và 4 + 12 – 15;
b) 4 - (12 - 15) và 4 - 12 + 15.
Tính rồi so sánh kết quả
a) 4 + (12 - 15) = 4 + (-3) = 1
4 + 12 - 15 = 16 - 15 = 1
Vậy 4 + (12 - 15) = 4 + 12 - 15
b) 4 - (12 - 15) = 4 - (-3) = 4 + 3 = 7
4 - 12 + 15 = (-8) + 15 = 7
Vậy 4 - (12 - 15) = 4 - 12 + 15
72
Hãy nhận xét về sự thay đổi dấu của các số hạng trong dấu ngoặc trước và sau khi bỏ dấu ngoặc.
Nhận xét khi:
+ Trước dấu ngoặc là dấu "+ "
+ Trước dấu ngoặc là dấu "- "
+ Khi bỏ dấu ngoặc có dấu " + " đằng trước, dấu của các số hạng trong dấu ngoặc trước và sau khi bỏ dấu ngoặc được giữ nguyên.
+ Khi bỏ dấu ngoặc có dấu " - " đằng trước, dấu của các số hạng trong dấu ngoặc trước và sau khi bỏ dấu ngoặc thay đổi: dấu " + " đổi thành " - " ; dấu " - " đổi thành " + ".
73
Bỏ dấu ngoặc rồi tính các tổng sau:
a) (-385 + 210) + (385 - 217);
b) (72 - 1 956) - (-1956 + 28).
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu " + " đằng trước, ta giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu " - " đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu " + " đổi thành " - " và dấu " - " đổi thành " + "
a) (-385 + 210) + (385 - 217)
= -385 + 210 + 385 - 217
= (-385 + 385) + (210 – 217)
= 0 + (-7) = -7
b) (72 - 1 956) - (-1 956 + 28)
= 72 - 1 956 + 1956 - 28
= ( 1956 – 1956) + ( 72 – 28)
= 0 + 44 = 44.
73
Tính một cách hợp lí:
a) 12 +13 + 14 - 15 - 16 - 17;
b) (35-17) - (25 - 7 + 22).
- Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng.
- Áp dụng quy tắc dấu ngoặc.
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu " + " đằng trước, ta giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu " - " đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu " + " đổi thành " - " và dấu " - " đổi thành " + "
a) 12 + 13 + 14 - 15 - 16 - 17
= (12 - 15) + (13 - 16) + (14 - 17)
= (-3) + (-3) + (-3) = -9
b) (35 - 17) - (25 - 7 + 22)
= 35 - 17 - 25 + 7 - 22
= (35 - 25) - (17 - 7) - 22
= 10 - 10 - 22 = -22
73
Cho bảng 3 x 3 ô vuông như hình 3.17.
a) Biết rằng tổng các số trong mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo đều bằng 0. Tính tổng các số trong bảng đó.
b) Hãy thay các chữ trong bảng bởi số thích hợp sao cho tổng các số trong mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo đều bằng 0.
a) Tổng các số trong bảng = Tổng các hàng.
b) Dựa vào gợi ý tổng các số trong mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo đều bằng 0 để tìm các số trong bảng.
a) Tổng các số trong bảng = Tổng các hàng
Mà tổng các hàng bằng 0 nên tổng các số trong bảng đó bằng 0.
b) Xét hàng số 1 ta có:
a + (-2) + (-1) = 0 => a + (-3) = 0 => a = 3
Xét cột số 1 ta có:
3 + (-4) + d = 0 => (-1) + d = 0 => d = 1.
Xét đường chéo chứa b và d có:
(-1) + b + d = 0 => (-1) + b +1 = 0 => b = 0.
Xét cột số 2 ta có:
(-2) + 0 + e = 0 => e = 2
Xét dòng số 2 có:
-4 + b + c = 0 => -4 + 0 + c = 0 => c =4
Xét dòng số 3 có:
d + e + g = 0 => 1 + 2 + g = 0 => g = -3
73
Bỏ dấu ngoặc và tính các tổng sau:
a) -321 + (-29) - 142-(-72);
b) 214-(-36) + (-305).
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu " + " đằng trước, ta giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu " - " đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu " + " đổi thành " - " và dấu " - " đổi thành " + ".
a) -321 + (-29) - 142 - (-72)
= [-321 +(-29)]+ [(-142) + 72]
= [-(321 + 29)] + [- (142 - 72)]
= (-350) + (-70)
= -(350 + 70)
= -420
b) 214 - (-36) + (-305)
= 214 + 36 - 305
= 250 - 305
= -(305 - 250)
= -55.
73
Tính một cách hợp lí:
a) 21 - 22 + 23 - 24
b) 125 - (115 - 99).
Bỏ ngoặc và nhóm các số hạng có tổng "đẹp"
a) 21 - 22 + 23 - 24
= (21 - 22) + (23 - 24)
= (-1) + (-1) = -2
b) 125 - (115 - 99)
= 125 - 115 + 99
= (125 - 115) + 99
= 10 + 99 = 109.
73
Bỏ dấu ngoặc rồi tính:
a) (56 - 27) - (11 + 28 -16);
b) 28 + (19 - 28) - (32 - 57).
+ Khi bỏ dấu ngoặc có dấu " + " đằng trước, ta giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc
+ Khi bỏ dấu ngoặc có dấu " - " đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu " + " đổi thành " - " và dấu " - " đổi thành " + ".
a) (56 - 27) - (11 + 28 - 16)
= 56 - 27 - 11 - 28 + 16
= 56 – ( 27 + 11 + 28) + 16
= 56 – 66 + 16
= -10 + 16
= 6
b) 28 + (19 - 28) - (32 - 57)
= 28 + 19 – 28 – 32 + 57
= (28 – 28) + 19 - 32 + 57
= 0 + (-13) + 57
= 44
73
Tính một cách hợp lí:
a) 232 - (581 + 132 - 331);
b) [12 + (-57)) – [-57- (-12)].
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu " + " đằng trước, ta giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu " - " đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu " + " đổi thành " - " và dấu " - " đổi thành " + ".
a) 232 - (581 + 132 - 331)
= 232 - 581 - 132 + 331
= (232 - 132) - (581 - 331)
= 100 - 250
= -(250 - 100)
= -150
b) [12 + (-57)] - [-57 - (-12)]
= 12 - 57 + 57 - 12
= (12 - 12) + (57 - 57)
= 0 + 0
= 0
73
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) (23 + x) - (56 – x) với x = 7;
b) 25 – x - (29 + y - 8) với x = 13, y = 11.
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu " + " đằng trước, ta giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu " - " đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu " + " đổi thành " - " và dấu " - " đổi thành " + ".
a) Với x = 7, ta có:
(23 + x) - (56 - x)
= (23 + 7) - (56 - 7)
= 30 - 49 = -19
b) Với x = 13, y = 11, ta có:
25 - x - (29 + y - 8)
= 25 - 13 - (29 + 11 - 8)
= 12 - 32 = -20.
