Hoạt động 1
41
Tìm các ước và số ước của các số trong bảng bên.
Gợi ý
- Tìm các ước của các số từ 2 đến 9
- Đếm số ước
Đáp án
Bài 10: Số nguyên tố
Hoạt động 2
41
Hãy chia các số cho trong bảng 2.1 thành hai nhóm: nhóm A gồm các số chỉ có hai ước, nhóm B gồm các số có nhiều hơn hai ước.
Gợi ý
- Quan sát bảng 2.1
- Đếm số ước và chia nhóm
Đáp án
| Nhóm A | 2, 3, 5, 7, 11 |
|---|---|
| Nhóm B | 4, 6, 8, 9, 10 |
Hoạt động 3
41
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi:
a) Số 1 có bao nhiêu ước?
b) Số 0 có chia hết cho 2, 5, 7, 2017, 2018 không? Em có nhận xét gì về số ước của 0?
Gợi ý
Tìm số ước của 0 và 1 rồi trả lời câu hỏi
Đáp án
a) Số 1 có 1 ước
b) Số 0 chia hết cho 2, 5, 7, 2 017, 2 018 vì số 0 chia cho số nào khác 0 cũng được thương là 0
Nhận xét: Số 0 có vô số ước.
Luyện tập 1
42
Em hãy tìm nhà thích hợp cho các số trong bảng 2.1.
Gợi ý
Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.
Đáp án
Số nguyên tố: 11,7,5,3,2.
Hợp số: 10,9,8,6,4.
Luyện tập 2
42
Trong các số cho dưới đây, số nào là số nguyên tố, số nào là hợp số? Vì sao?
a) 1 930;
b) 23.
Gợi ý
Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.
Đáp án
a) Vì 1 930 có chữ số tận cùng là 0 nên chia hết cho 2 và 5.
Số 1 930 là hợp số vì nó lớn hơn 1 và có nhiều hơn 2 ước
b) Số 23 là số nguyên tố vì nó lớn hơn 1 và chỉ có 2 ước là 1 và chính nó.
Thử thách
Bạn Hà đang ở ô tìm đường đến phòng chiếu phim 2. Biết rằng chỉ có thể đi từ một ô sang ở chung cạnh có chứa số nguyên tố. Em hãy giúp Hà đến được phòng chiếu phim nhé.
Gợi ý
Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
Đáp án
Đường bạn Hà có thể đi là:
Cách 1: 7-19-13-11-23-29-31-41-17.
Cách 2: 5-19-13-11-23-29-31-41-17.
Câu hỏi 1
43
Bạn Việt phân tích số 60 ra thừa số nguyên tố và cho kết quả 60 = 3. 4. 5. Kết quả của Việt đúng hay sai? Nếu sai, em hãy sửa lại cho đúng.
Gợi ý
Quan sát xem các số trong tích đã cho có là các số nguyên tố không
Đáp án
Kết quả của Việt sai vì 4 không là số nguyên tố
Sửa lại:
\(60=2^2.3.5\)
Câu hỏi 2
43
Tìm các số còn thiếu trong phân tích số 18 ra thừa số nguyên tố theo sơ đồ cây ở hình 2.3.
Gợi ý
Tách 18 = 3. a, Sau đó tách a = 2. b
Đáp án
Câu hỏi 3
44
Tìm các số còn thiếu trong phân tích số 30 ra thừa số nguyên tố theo sơ đồ cột ở hình bên.
Gợi ý
Chia lần lượt các số bên tay trái cho tay phải được bao nhiêu ta ghi xuống dòng dưới.
Đáp án
Luyện tập 3
44
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố theo sơ đồ cột:
a) 36;
b) 105.
Gợi ý
Phân tích theo sơ đồ cây hoặc sơ đồ cột, sau đó viết gọn kết quả
Đáp án
a) \(36=2^2.3^2\)
b) 105 = 3.5.7
Bài tập 2.17
44
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 70; 115.
Gợi ý
Phân tích theo sơ đồ cây hoặc sơ đồ cột, sau đó viết gọn kết quả
Đáp án
70 = 2 . 5. 7
115 = 5 . 23
Bài tập 2.18
44
Kết quả phân tích các số 120; 102 ra thừa số nguyên tố của bạn Nam như sau:
120 = 2.3.4.5 ; 102 = 2.51.
Theo em, kết quả của Nam đúng hay sai? Nếu sai, em hãy sửa lại cho đúng.
Gợi ý
Quan sát xem các số trong tích đã là các thừa số nguyên tố chưa? Từ đó kết luận
Đáp án
Kết quả của Nam là sai vì 4, 51 không phải là số nguyên tố. Sửa lại:
\(120 = 2^3.3.5\)
\(102 = 2.3.17\)
Bài tập 2.19
44
Các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
a) Ước nguyên tố của 30 là 5 và 6;
b) Tích của hai số nguyên tố bất kì luôn là số lẻ;
c) Ước nguyên tố nhỏ nhất của số chẵn là 2;
d) Mọi bội của 3 đều là hợp số;
e) Mọi số chẵn đều là hợp số.
Gợi ý
Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.
Đáp án
a) Sai. Vì số 6 là hợp số.
b) Sai. Vì tích của một số nguyên tố bất kì với số 2 luôn là số chẵn.
c) Đúng. Vì 2 là số nguyên tố nhỏ nhất và mọi số chẵn đều chia hết cho 2.
d) Sai. Vì 3 là bội của 3 nhưng nó là số nguyên tố
e) Sai. Vì 2 là số chẵn nhưng nó là số nguyên tố
Bài tập 2.20
45
Kiểm tra xem các số sau là số nguyên tố hay hợp số bằng cách dùng dấu hiệu chia hết hoặc tra bảng số nguyên tố:
89; 97; 125; 541; 2013; 2018.
Gợi ý
Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.
Đáp án
Các số nguyên tố là: 89 ; 97 ; 541 vì mỗi số này chỉ có 2 ước là 1 và chính nó
Các hợp số là: 125 ; 2 013; 2 018 vì mỗi số này có nhiều hơn 2 ước ( ngoài 1 và chính nó, 125 còn có ước là 5; 2013 còn có ước là 3; 2018 còn có ước là 2).
Bài tập 2.21
45
Hãy phân tích A ra thừa số nguyên tố: A = 44.95
Gợi ý
Đưa A về tích các lũy thừa cơ số 2 và 3.
Đáp án
A =\(4^4.9^5\)
= \(4.4.4.4.9.9.9.9.9\)
= \(2^2.2^2.2^2.2^2.3^2.3^2.3^2.3^2.3^2\)
= \(2^{2+2+2+2}.3^{2+2+2+2+2}\)
= \(2^8.3^{10}\)
Bài tập 2.22
45
Tìm các số còn thiếu trong các sơ đồ phân tích một số ra thừa số nguyên tố sau:
Gợi ý
Phân tích các số ra thừa số nguyên tố theo sơ đồ cây và sơ đồ cột
Đáp án
Bài tập 2.23
45
Một lớp có 30 học sinh. Cô giáo muốn chia lớp thành các nhóm để thực hiện các dự án học tập nhỏ. Biết rằng, các nhóm đều có số người bằng nhau và có nhiều hơn 1 người trong mỗi nhóm. Hỏi mỗi nhóm có thể có bao nhiêu người?
Gợi ý
Phân tích 30 ra thừa số nguyên tố sau đó lập bảng.
Đáp án
Phân tích 30 ra thừa số nguyên tố ta được: 30 = 2.3.5
Ta được các ước lớn hơn 1 của 30 là: 2;3;5;6;10;15;30.
Mà mỗi nhóm có nhiều hơn 1 người nên số nhóm nhỏ hơn 30. Ta có bảng sau:
| Số nhóm | Số người một nhóm |
|---|---|
| 2 | 15 |
| 3 | 10 |
| 5 | 6 |
| 6 | 5 |
| 10 | 3 |
| 15 | 2 |
Bài tập 2.24
45
Trong nghi lễ thượng cờ lúc 6 giờ sáng và hạ cờ lúc 21 giờ hằng ngày ở Quảng trường Ba Đình, đội tiêu binh có 34 người gồm 1 sĩ quan chỉ huy đứng đầu và 33 chiến sĩ. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 33 chiến sĩ thành các hàng sao cho mỗi hàng có số người như nhau?
Gợi ý
Tìm các ước của 33 để suy ra số cách sắp xếp.