88
Sử dụng số nguyên âm để thực hiện các tình huống sau:
a) Nợ 150 nghìn đồng;
b) 600 m dưới mực nước biển;
c) 12 độ dưới \(0^\circ C\).
- Thêm dấu “ – ” vào trước: Số tiền nợ, độ cao sâu dưới mực nước biển và nhiệt độ dưới \(0^\circ C\).
a) – 150 (nghìn đồng)
b) – 600 (m)
c) - 12 (\(^\circ C\)).
88
Trong hình 10, hãy tính (theo mét):
a) Khoảng cách giữa rặng san hô và người thợ lặn;
b) Khoảng cách giữa người thợ lặn và mặt nước;
c) Khoảng cách giữa mặt nước và con chim;
d) Khoảng cách giữa rặng san hô và con chim.
- Tìm số nguyên biểu thị vị trí của con chim, mặt nước, người thợ lặn và rặng san hô.
- Trên trục số thằng đứng, số nằm bên trên lớn hơn các số nằm bên dưới nó.
- Cách tính khoảng cách: Lấy số lớn hơn trừ số nhỏ hơn.
a) Rặng san hô ở vị trí: (-3) mét
Người thợ lặn ở vị trí: (-2) mét
Người thợ lặn ở bên trên rặng san hô nên khoảng cách giữa hai đối tượng này là:
(– 2) – (- 3) = 1 mét.
b) Mặt nước ở vị trí: 0 mét
Người thợ lặn ở vị trí: (-2) mét
Người thợ lặn ở bên dưới mặt nước nên khoảng cách giữa hai đối tượng này là:
0 – (- 2) = 2 mét.
c) Con chim ở vị trí: 4 mét
Mặt nước ở vị trí: 0 mét
Con chim bên trên mặt nước nên khoảng cách giữa hai đối tượng này là:
4 – 0 = 4 mét.
d) Con chim ở vị trí: 4 mét
Rặng san hô ở vị trí: (-3) mét
Con chim bên trên rặng san hô nên khoảng cách giữa hai đối tượng này là:
4 – (- 3) = 7 mét.
88
Quan sát các trục cố định sau:
a) Các điểm N, B, C biểu diễn những số nào?
b) Điểm nào biểu diễn số - 7?
a) Tìm các số nguyên nằm giữa -4 và -2, giữa -4 và -6, giữa 2 và 3.
b) Xác định vị trí của -7 trên trục số.
a) Điểm N nằm giữa -2 và -4 nên N biểu diễn số - 3.
Điểm B nằm giữa -4 và -6 nên biểu diễn số - 5
Điểm C nằm giữa 2 và 4 nên biểu diễn số 3.
b) Vì điểm L biểu diễn số nguyên nằm giữa – 6 và – 8, mà – 7 là số nguyên duy nhất nằm giữa – 6 và – 8 nên điểm biểu diễn số - 7 là điểm L.
88
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Giải thích.
a) Kết quả của phép trừ số nguyên dương cho số nguyên dương là số nguyên dương.
b) Kết quả của phép trừ số nguyên dương cho số nguyên âm là số nguyên dương.
c) Kết quả của phép nhân số nguyên dương với số nguyên âm là số nguyên âm.
Nhận định tính đúng, sai của các phát biểu, giải thích nếu phát biểu sai.
a) Sai vì kết quả có thể là số nguyên dương hoặc nguyên âm. Ví dụ: 4 – 7 = - 3
b) Đúng vì phép trừ số nguyên dương cho số nguyên âm là phép cộng số nguyên dương với số nguyên dương. Kết quả là số nguyên dương.
c) Đúng vì tích của 2 số nguyên trái dấu là số nguyên âm.
88
Tính:
a) \((- 15) . 4 – 240: 6 + 36 : (- 2) . 3\);
b) \((- 2^5) + [(- 69) : 3 + 53] . (- 2) – 8\)
a) Thực hiện phép nhân và phép chia trước, phép cộng và trừ sau.
b) Thực hiện phép tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.
a) \((- 15) . 4 – 240 : 6 + 36 : (- 2) . 3 = - 60 – 40 + (- 54) = - (60+40+54)= - 154\).
b) \((- 2^5) + [(- 69) : 3 + 53] . (- 2) – 8\)
\(= (- 32) + (- 23 + 53) . (- 2) - 8\)
\(= (- 32) + 30 . (- 2) - 8\)
\(= (- 32) + (- 60) – 8\)
\(= - (32+60+8)\)
\(= - 100\)
88
Tìm số nguyên x, biết:
a) 4 . x + 15 = - 5;
b) (- 270) : x – 20 = 70.
Tìm x là số nguyên
a) 4 . x + 15 = - 5
=> 4 . x = - 5 – 15
=> 4 . x = - 20
=> x = - 20 : 4
=> x = - 5.
Vậy x = - 5.
b) (- 270) : x – 20 = 70.
=> (- 270) : x = 70 + 20
=> (- 270) : x = 90
=> x = (- 270) : 90
=> x = - 3
Vậy x = - 3
88
Công ty An Bình có lợi nhuận ở mỗi tháng trong 4 tháng đầu năm là – 70 triệu đồng. Trong 8 tháng tiếp theo lợi nhuận mỗi tháng của công ty là 60 triệu đồng. Sau 12 tháng kinh doanh, lợi nhuận của công ty An Bình là bao nhiêu tiền?
- Tổng lợi nhuận 12 tháng bằng tổng 4 tháng đầu năm cộng với 8 tháng tiếp theo.
Lợi nhuận 4 tháng đầu năm: (- 70) . 4 (triệu đồng).
Lợi nhuận 8 tháng tiếp theo: 60 . 8 (triệu đồng).
Sau 12 tháng kinh doanh, lợi nhuận của công ty An Bình là:
(- 70) . 4 + 60 . 8 = 200 (triệu đồng)
* Kết luận: Sau 12 tháng kinh doanh, lợi nhuận của công ty An Bình là 200 triệu đồng.
88
Người ta sử dụng biểu thức T= (I - E) : 12 để biểu diễn số tiền tiết kiệm trung bình mỗi tháng của một người, trong đó I là tổng thu nhập và E là tổng chi phí trong một năm của người đó. Bác Dũng có số tiền tiết kiệm trung bình mỗi tháng là 3 triệu đồng và tổng chi phí cả năm là 84 triệu đồng. Tính tổng thu nhập cả năm của bác Dũng.
- Biểu diễn số tiết kiệm trung bình mỗi tháng: T
- Tổng chi phí: E.
- Thay: T và E vào biểu thức T= (I - E) : 12.
- Tìm I.
- Số tiền tiết kiệm trung bình của Bác Dũng trong mỗi tháng: T = 3 (triệu đồng).
- Tổng chi phí cả năm của bác Dũng: E = 84 (triệu đồng)
Ta có biểu thức: T= (I - E) : 12
Thay: T = 3, E = 84 vào biểu thức ta được:
3 = (I - 84) : 12
=> I – 84 = 3 . 12
=> I – 84 = 36
=> I = 36 + 84
=> I = 120.
* Kết luận: Tổng thu nhập cả năm của bác Dũng là 120 triệu đồng.
