Bài 8: Ước lượng và làm tròn số

Khởi động

Bản tin của Tổng cục Du lịch ngày 30/0/2019 nêu như sau:" Tính chung 9 tháng đầu năm 2019, tổng lượng khách quốc tế đến Việt Nam ước đạt 12,9 triệu lượt khách". Theo thống kê chi tiết, số lượng khách trong chín tháng đầu năm 2019 là 12 870 506. Tại sao trong bản tin có thể dùng số 12,9 triệu thay thế cho số 12 870 506?

Gợi ý

2 con số xấp xỉ nhau

Đáp án

Bản tin có thể dùng số 12,9 triệu thay thế cho số 12 870 506 do 12 870 506 sau khi làm tròn đến chữ số hàng trăm nghìn, ta được số 12 900 000

Luyện tập vận dụng 1

a) Làm tròn số 321 912 đến hàng chục nghìn.

b) Làm tròn số - 25 167 914 đến hàng chục triệu.

Gợi ý

Để làm tròn một số nguyên (có nhiều chữ số) đến một hàng nào đó, ta làm như sau:

- Nếu chữ số đứng ngay bên phải hàng làm tròn nhỏ hơn 5 thì ta thay lần lượt các chữ số đứng bên phải hàng làm tròn bởi chữ số 0.

- Nếu chữ số đứng ngay bên phải hàng làm tròn lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta thay lần lượt các chữ số đứng bên phải hàng làm tròn bởi chữ số 0 rồi cộng thêm 1 vào chữ số của hàng làm tròn.

Đáp án

a) Do chữ số hàng nghìn là 1 nên

\(321{\rm{ }}912 \approx 320\,\,000\)

b) Do chữ số hàng triệu là 5 nên:

\(- 25{\rm{ }}167{\rm{ }}914 \approx - 30\,\,000\,\,000\)

Luyện tập vận dụng 2

a) Làm tròn số - 23,567 đến hàng phần mười.

b) Làm tròn số – 25,1649 đến hàng phần trăm.

Gợi ý

*Để làm tròn số thập phân âm, ta làm tròn số thập phân đối của số thập phân âm rồi thêm dấu "-" trước kết quả

*Để làm tròn một số thập phân dương đến một hàng nào đó, ta làm như sau:

- Nếu chữ số đứng ngay bên phải hàng làm tròn nhỏ hơn 5 thì ta thay lần lượt các chữ số đứng bên phải hàng làm tròn bởi chữ số 0.

Sau đó bỏ đi những chữ số 0 ở tận cùng bên phải phần thập phân.

Đáp án

a) Ta có: \(23,567 \approx 23,6\) nên \(- {\rm{ }}23,567 \approx - 23,6\)

b) Ta có: \(25,1649 \approx 25,16\) nên \(-{\rm{ }}25,1649 \approx - 25,16\)

Bài tập 1

Theo https://danso.org/dan-so-the-gioi, vào ngày 11/02/2020, dân số thế giới là 7 762 912 358 người. Sử dụng số thập phân để viết dân số thế giới theo đơn vị tính: tỉ người. Sau đó làm tròn số thập phân đó đến:

a) Hàng thập phân thứ nhất;

b) Hàng thập phân thứ hai.

Gợi ý

Để làm tròn một số thập phân đến một hàng nào đó, ta làm như sau:

- Nếu chữ số đứng ngay bên phải hàng làm tròn nhỏ hơn 5 thì ta thay lần lượt các chữ số đứng bên phải hàng làm tròn bởi chữ số 0.

Sau đó bỏ đi những chữ số 0 ở tận cùng bên phải phần thập phân.

Đáp án

\(7{\rm{ }}762{\rm{ }}912{\rm{ }}358 = 7,762{\rm{ }}912{\rm{ }}358\)(tỉ người)

a) \(7,762{\rm{ }}912{\rm{ }}358 \approx 7,8\) tỉ người

b) \(7,762{\rm{ }}912{\rm{ }}358 \approx 7,76\) tỉ người.

Bài tập 2

Một bánh xe hình tròn có đường kính là 700 mm chuyển động trên một đường thẳng từ điểm A đến điểm B sau 875 vòng. Quãng đường AB dài khoảng bao nhiêu ki-lô-mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười và lấy \(\pi = 3,14\))?

Gợi ý

- Tính chu vi bánh xe: Chu vi hình tròn = đường kính. 3,14

=> Quãng đường AB = Chu vi bánh xe . 875

Đáp án

Chu vi bánh xe là: 700. 3,14 = 2198 (mm)

Quãng đường AB dài là:

2198 . 875 = 1 923 250 (mm) \( \approx \) 1,9 km.

Bài tập 3

Ước lượng kết quả của các tổng sau theo mẫu:

Mẫu: 119 + 52 = 120 + 50 = 170;

185,91 + 14,1 = 185,9 + 14,1 = 200.

a) 221 + 38;

b) 6,19 + 3,82;

c) 11,131 + 9,868;

d) 31,189 + 27,811.

Gợi ý

Làm tròn rồi tính các tổng đã cho.

Đáp án

\({a){\rm{ }}221 + 38 \approx 220 + 40 = 260\;}\)

\({b){\rm{ }}6,19 + 3,82 \approx 6,2 + 3,8 = 10}\)

\({c){\rm{ }}11,131 + 9,868 \approx 11,1+ 9,9 = 21}\)

\({d){\rm{ }}31,189 + 27,811 \approx 31,2 + 27,8 = 59}\)

Bài tập 4

Ước lượng kết quả của các tích sau theo mẫu:

Mẫu: 81.49 = 80.50 = 4 000; 8,19.4,95 = 8.5 = 40.

a) 21.39;

b) 101.95;

c) 19,87.30,106;

d) (- 10,11).(-8,92).

Gợi ý

Làm tròn và tính các tích theo mẫu.

Đáp án

\(\begin{array}{l}a){\rm{ }}21.39\; \approx \;20.40 = 800\\b){\rm{ }}101.95\; \approx \;100.100 = 10{\rm{ }}000\\c){\rm{ }}19,87.{\rm{ }}30,106\; \approx \;20.30 = 600\\d){\rm{ }}\left( { - {\rm{ }}10,11} \right).\left( { - {\rm{ }}8,92} \right)\; \approx \;\left( { - 10} \right).\left( { - 9} \right) = 90\end{array}\)