Bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5

a) Để biết được lớp nào có thể xếp thành 2 hàng với số lượng học sinh ở mỗi hàng là như nhau thì ta lần lượt lấy số học sinh của mỗi lớp chia cho 2:

Ta có: 40 : 2 = 20; 45 : 2 = 22 (dư 1); 39 : 2 = 19 (dư 1); 44 : 2 = 22; 42 : 2 = 21

Ta thấy 40; 44; 42 chia hết cho 2.

Do đó các lớp 6A, 6D và 6E có thể xếp thành 2 hàng với số lượng học sinh ở mỗi hàng là như nhau.

b) Để biết được lớp nào có thể xếp thành 5 hàng với số lượng học sinh ở mỗi hàng là như nhau thì ta lần lượt lấy số học sinh của mỗi lớp chia cho 5:

Ta có: 40 : 5 = 8; 45 : 5 = 9; 39 : 5 = 7 (dư 4); 44 : 5 = 8 (dư 4); 42 : 5 = 8 (dư 2)

Ta thấy 40; 45 chia hết cho 5.

Do đó các lớp 6A và 6B có thể xếp thành 5 hàng với số lượng học sinh ở mỗi hàng là như nhau.

a) 10 : 2 = 5;   22 : 2 = 11;   54 : 2 = 27;

76 : 2 = 38;   98 : 2 = 49.

b) Các số 12, 22, 54, 76, 98 đều chia hết cho 2.

c) Các chữ số tận cùng của các số 10; 22; 54; 76; 98 lần lượt là 0; 2; 4; 6; 8.

Từ số 7 210 đến số 7 220 có 6 số chia hết cho 2 là:

7 210; 7 212; 7 214; 7 216; 7 218; 7 220

Các số có 2 chữ số khác nhau và chia hết cho 2 được viết từ các chữ số 1, 4, 8 là:

14; 18; 48; 84

a) 50 : 5 = 10;  65 : 5 = 13

b) Các số 50 và 65 đều chia hết cho 5

c) Chữ số tận cùng của các số 50; 65 lần lượt là 0; 5

Một số chia hết cho 2 thì có chữ số tận cùng là: 0, 2, 4, 6 hoặc 8.

Một số chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng là: 0 hoặc 5.

=> Một số chia hết cho cả 2 và 5 thì có chữ số tận cùng là 0.

a) Số chia hết cho 5 là 980 và 5 975 (do có chữ số tận cùng là 0; 5).

Trong hai số này, số không chia hết cho 2 là: 5 975.( do không có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8)

Vậy trong các số đã cho, số chia hết cho 5, nhưng không chia hết cho 2 là 5 975

b) Số chia hết cho 2 là 82, 980, 756 598 (do có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8)

Trong ba số này, số không chia hết cho 5 là: 82, 756 598.(do không có chữ số tận cùng là 0; 5).

Vậy trong các số đã cho, số chia hết cho 2, nhưng không chia hết cho 5 là 82; 756 598.

c) Số không chia hết cho 2 là 5 975, 49 173 (do không có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8)

Trong hai số này, số không chia hết cho 5 là: 49 173.(do không có chữ số tận cùng là 0; 5).

Vậy trong các số đã cho, số không chia hết cho 5, không chia hết cho 2 là 49 173

a) * là chữ số tận cùng của số \(\overline {212*}\)  và \(\overline {212*}\) chia hết cho 2.

=> \(* \in \left\{ {0;{\rm{ }}2;{\rm{ }}4;{\rm{ }}6;{\rm{ }}8} \right\}\).

b) \(\overline {212*}\) chia hết cho 5 => \(* \in \left\{ {0;5} \right\}\).

c) \(\overline {212*}\) chia hết cho cả 2 và 5 => \(* = 0\).

Từ các chữ số 0, 2, 5 ta có thể viết được các số có hai chữ số mà số đó:

a) Chữ số tận cùng của số chia hết cho 2 phải là 0 hoặc 2.

Với số có chữ số tận cùng là 0 thì chữ số hàng chục là 2 hoặc 5, tức là số 20 hoặc 50.

Với số có chữ số tận cùng là 2 thì chữ số hàng chục là 5 (vì số hàng chục khác 0, tức là số 52.

Vậy số chia hết cho 2 là: 20, 50, 52

b) Chữ số tận cùng của số chia hết cho 5 phải là 0 hoặc 5.

Với số có chữ số tận cùng là 0 thì chữ số hàng chục là 2 hoặc 5, tức là số 20 hoặc 50.

Với số có chữ số tận cùng là 5 thì chữ số hàng chục là 2 (vì số hàng chục khác 0, tức là số 25.

Vậy số chia hết cho 2 là: 20, 50, 25.

c) Chữ số tận cùng của số chia hết cho cả 5 và 2 phải là 0. Chữ số hàng chục là 2 hoặc 5, tức là số chia hết cho cả 2 và 5 là: 20; 50.

a) Số cần tìm chia hết cho 2 nên có chữ số tận cùng là 4.

Trong hai số còn lại, số 5 nhỏ hơn 9 nên chữ số hàng trăm là 5, chữ số hàng chục là 9.

Số nhỏ nhất chia hết cho 2 là: 594.

b) Số cần tìm chia hết cho 5 nên có chữ số tận cùng là 5.

Trong hai số còn lại, số 2 nhỏ hơn 9 nên chữ số hàng trăm là 9, chữ số hàng chục là 2.

Số lớn nhất và chia hết cho 5 là: 945

a) Ta có 61 782 \(\vdots\) 2; 94 656 \(\vdots\) 2 và 76 320 \(\vdots\) 2.

=> A = 61 782 + 94 656 - 76 320 chia hết cho 2 (Tính chất chia hết của một tổng và một hiệu)

b) Ta có 97 485 \(\vdots\) 5; 61 820 \(\vdots\) 5 và 27 465 \(\vdots\) 5

=> B = 97 485 - 61 820 + 27 465 chia hết cho 5 (Tính chất chia hết của một tổng và một hiệu)

Ở tiết mục múa đôi của một đội văn nghệ, số người của đội được xếp vừa hết.

 => Số người của đội là số chia hết cho 2.

Mà đội văn nghệ có khoảng từ 15 người đến 20 người.

 => Số người của đội có thể là 16, 18 hoặc 20.

Mặt khác, khi hát tốp ca theo nhóm, mỗi nhóm gồm 5 người, đội văn nghệ còn thừa ra 3 người nên số người của đội chia cho 5 dư 3.

=> Đội văn nghệ có 18 người.