Bài 6: Thứ tự thực hiện các phép tính

Hoạt động 1

26

Hai bạn Lan và Y Đam San tính giá trị của biểu thức 100:10.2 như sau:

Gợi ýarrow-down-icon

Thực hiện phép tính từ trái qua phải

Đáp ánarrow-down-icon

Bạn Y Đam San làm đúng, ta cần thực hiện phép tính từ trái qua phải.

Luyện tập vận dụng 1

26

Tính giá trị của biểu thức:

a) \(507 - 159 - 59\);

b) \(180:6:3\).

Gợi ýarrow-down-icon

a)- Tính 507-159 trước.

- Lấy kết quả nhận được trừ tiếp cho 59.

b)- Tính 180:6  trước.

- Lấy kết quả nhận được chia tiếp cho 3.

Đáp ánarrow-down-icon

a) \(507 - 159 - 59 = 348 - 59 = 289\);

b) \(180:6:3 = 30:3 = 10\).

Hoạt động 2

27

Hai bạn A Lềnh và Su Ni tính giá trị của biểu thức \(28 - 4.3\) như sau:

Gợi ýarrow-down-icon

Thực hiện phép tính nhân chia trước, cộng trừ sau.

Đáp ánarrow-down-icon

Bạn Su Ni làm đúng, vì ta cần thực hiện phép nhân trước rồi mới thực hiện phép trừ.

Luyện tập vận dụng 2

27

Tính giá trị của biểu thức: \(18 - 4.3:6 + 12\).

Gợi ýarrow-down-icon

- Thực hiện phép nhân, chia trước.

- Thực hiện phép cộng trừ với kết quả nhận được với các số còn lại.

Đáp ánarrow-down-icon

\(18 - 4.3:6 + 12 = 18 - 12:6 + 12= 18 - 2 + 12 = 16 + 12 = 28\).

Hoạt động 3

27

Ba bạn H’Maryam (đọc là Hơ Ma-ri-am), Đức và Phương tính giá trị của biểu thức 5 + 2.3^2  như sau

Gợi ýarrow-down-icon

Khi biểu thức có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép tính nâng lên lũy thừa trước, rồi đến nhân và chia, cuối cùng đến cộng và trừ.

Đáp ánarrow-down-icon

Khi biểu thức có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép tính nâng lên lũy thừa trước, rồi đến nhân và chia, cuối cùng đến cộng và trừ.

Vậy bạn Phương thực hiện đúng.

Luyện tập vận dụng 3

27

Tính giá trị của biểu thức: \(4^3:8.3^2- 5^2+9\)

Gợi ýarrow-down-icon

Khi biểu thức có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép tính nâng lên lũy thừa trước, rồi đến nhân và chia, cuối cùng đến cộng và trừ.

Đáp ánarrow-down-icon

Ta có: \(4^3:8.3^2- 5^2+9\)

= 64 : 8 . 9 – 25 + 9 

= 8 . 9 – 25 + 9 

= 72 – 25 + 9 

= 47 + 9

= 56. 

Hoạt động 4

28

Hai bạn A Lềnh và Su Ni tính giá trị của biểu thức \(\left( {30 + 5} \right):5\) như sau:

Gợi ýarrow-down-icon

Thực hiện tính trong ngoặc trước.

Đáp ánarrow-down-icon

Bạn A Lềnh làm đúng vì ta cần thực hiện phép tính trong ngoặc trước, lấy kết quả nhận được chia cho 5.

Luyện tập vận dụng 4

28

Tính giá trị của biểu thức: \(15 + \left( {39:3 - 8} \right).4\).

Gợi ýarrow-down-icon

- Tính \(\left( {39:3 - 8} \right)\) bằng cách: Lấy 39 chia cho 3 trước rồi trừ cho 8.

- Lấy kết quả trong ngoặc nhân với 4. (Kết quả trong ngoặc ra một số thì bỏ ngoặc luôn).

- Lấy 15 cộng với kết quả vừa nhận được.

Đáp ánarrow-down-icon

\(\begin{array}{l}15 + \left( {39:3 - 8} \right).4\\ = 15 + \left( {13 - 8} \right).4\\ = 15 + 5.4\\ = 15 + 20\\ = 35\end{array}\)

Luyện tập vận dụng 5

29

Thầy giáo hướng dẫn học sinh tính giá trị của biểu thức \(180:\left\{ {9 + 3\left[ {30 - \left( {5 - 2} \right)} \right]} \right\}\) như sau:

Gợi ýarrow-down-icon

Thứ tự: ( ) => [ ] => { }

Thực hiện nhân chia trước, cộng trừ sau.

Đáp ánarrow-down-icon

Thực hiện phép tính trong ngoặc tròn trước, đến ngoặc vuông rồi nhân với số 3 bên ngoài, sau đó thực hiện phép tính trong ngoặc nhọn, rồi lấy 180 chia cho kết quả vừa nhận được.

Bài tập 1

29

Tính giá trị của biểu thức:

a) \(2370 - 179 + 21\);

b) \(100:5.4\);

c) \(396:18:2\).

Gợi ýarrow-down-icon

a)- Tính \(2370 - 179\) trước.

- Lấy kết quả nhận được cộng với 21.

b)- Tính \(100:5\).

- Lấy kết quả nhận được  nhân với 4.

c)- Tính \(396:18\).

- Lấy kết quả nhận được  chia cho 2.

Đáp ánarrow-down-icon

a) \(2370 - 179 + 21\)

\(= 2191 + 21 = 2212\).

b) \(100:5.4\)

\(= 20.4 = 80\).

c)  \(396:18:2\)

\(= 22:2 = 11\).

Bài tập 2

29

Tính giá trị của biểu thức:

a) \(143 - 12.5\);

b) \(27.8 - 6:3\);

c) \(36 - 12:4.3 + 17\).

Gợi ýarrow-down-icon

a) - Tính 12.5 trước.

- Lấy 143 trừ cho kết quả vừa nhận được.

b) - Tính 27.8 và 6:3 trước.

- Lấy kết quả của 27.8 trừ đi kết quả của 6:3.

c) - Tính 12:4.3 trước: Tính 12:4 rồi nhân 3.

- Thực hiện các phép cộng trừ từ trái sang phải với kết quả vừa nhận được.

Đáp ánarrow-down-icon

a) \(143 - 12.5\)

\(= 143 - 60\)

\(= 83\)

b)  \(27.8 - 6:3\)

\(= 216 - 2\)

\(= 214\)

c)  \(36 - 12:4.3 + 17\).

\(= 36 - 3.3 + 17\)

\(= 36 - 9 + 17\)

\(= 27 + 17 = 44\)

Bài tập 3

29

Tính giá trị của biểu thức:

a) \({3^2}{.5^3} + {9^2}\);

b) \({8^3}:{4^2} - {5^2}\);

c) \({3^3}{.9^2} - {5^2}.9 + 18:6\)

Gợi ýarrow-down-icon

a)- Tính các lũy thừa: \({3^2};{5^3};{9^2}\).

- Tính \({3^2}{.5^3}\) sau khi đã tính lũy thừa.

- Lấy kết quả nhận được cộng với \({9^2}\).

b)- Tính các lũy thừa: \({8^3};{4^2};{5^2}\).

- Tính \({8^3}:{4^2}\) sau khi đã tính lũy thừa.

- Lấy kết quả nhận được trừ cho \({5^2}\).

c)- Tính các lũy thừa: \({3^3};{9^2};{5^2}\).

- Tính lần lượt các phép tính: \({3^3}{.9^2}\)\({5^2}.9\) và \(18:6\).

- Lấy \({3^3}{.9^2}\) trừ \({5^2}.9\) rồi cộng với \(18:6\).

Đáp ánarrow-down-icon

a)  \({3^2}{.5^3} + {9^2}\)

\(= 9.125 + 81\)

\(= 1125 + 81 = 1206\)

b)  \({8^3}:{4^2} - {5^2}\)

\(= 512:16 - 25\)

\(= 32 - 25 = 7\)

c)  \({3^3}{.9^2} - {5^2}.9 + 18:6\)

\(= 27.81 - 25.9 + 3\)

\(= 2187 - 225 + 3\)

\(= 1962 + 3 = 1965\)

Bài tập 4

29

Tính giá trị của biểu thức:

a) \(32 - 6.\left( {8 - {2^3}} \right) + 18\);

b) \({\left( {3.5 - 9} \right)^3}.{\left( {1 + 2.3} \right)^2} + {4^2}\).

Gợi ýarrow-down-icon

a) - Tính trong ngoặc : \(\left( {8 - {2^3}} \right)\)

- Tính \(6.\left( {8 - {2^3}} \right)\): Lấy kết quả trong ngoặc nhân với 6.

- Lấy 32 trừ cho \(6.\left( {8 - {2^3}} \right)\) rồi cộng với 18.

b) - Tính 3.5 và 2.3.

- Tính \(\left( {3.5 + 9} \right)\) và \(\left( {1 + 2.3} \right)\).

- Tính \({\left( {3.5 + 9} \right)^3}\)\({\left( {1 + 2.3} \right)^2}\) và \({4^2}\)

- Lấy \({\left( {3.5 + 9} \right)^3}\) nhân với \({\left( {1 + 2.3} \right)^2}\) rồi cộng với \({4^2}\).

Đáp ánarrow-down-icon

a)  \(32 - 6.\left( {8 - {2^3}} \right) + 18\)

\(\begin{array}{l} = 32 - 6.\left( {8 - 8} \right) + 18 \end{array}\)

\(= 32 - 6.0 + 18\)

\(= 32 + 18\)

\(=50\)

b) \({\left( {3.5 - 9} \right)^3}.{\left( {1 + 2.3} \right)^2} + {4^2}\).

 \(\begin{array}{l} = {\left( {15 - 9} \right)^3}.{\left( {1 + 6} \right)^2} + {4^2}\end{array}\)

\(={6^3}{.7^2} + {4^2}\)

\(= 216.49 + 16\)

\(= 10584 + 16\)

\(= 10600\)

Bài tập 5

29

Tính giá trị của biểu thức:

a) \(9234:\left[ {3.3.\left( {1 + {8^3}} \right)} \right]\);

b) \(76 - \left\{ {2.\left[ {{{2.5}^2} - \left( {31 - 2.3} \right)} \right]} \right\} + 3.25\).

Gợi ýarrow-down-icon

a) - Tính \({8^3}\).

- Tính \(\left( {1 + {8^3}} \right)\).

- Tính \(\left[ {3.3.\left( {1 + {8^3}} \right)} \right]\).

- Lấy 9234 chia cho kết quả vừa nhận được.

b) - Tính \((31 - 2 \cdot 3)\).

- Tính \(\left[ {2 \cdot {5^2} - (31 - 2 \cdot 3)} \right]\).

- Tính \(\left\{ {2 \cdot \left[ {2 \cdot {5^2} - (31 - 2 \cdot 3)} \right]} \right\}\) và 3.25.

- Lấy 76 trừ \(\left\{ {2 \cdot \left[ {2 \cdot {5^2} - (31 - 2 \cdot 3)} \right]} \right\}\) rồi cộng với 3.25.

Đáp ánarrow-down-icon

a) \(9234:\left[ {3.3 \cdot \left( {1 + {8^3}} \right)} \right]\)

\(= 9234:[3.3.(1 + 512)]\)

\(= 9234:\left[ {3.3.513} \right]\)

\(= 9234:4617\)

\(= 2\)

b) \(76 - \left\{ {2 \cdot \left[ {2 \cdot {5^2} - (31 - 2 \cdot 3)} \right]} \right\} + 3 \cdot 25\)

\(= 76 - \{ 2 \cdot [2 \cdot {5^2} - (31 - 6)]\}  + 3.25\)

\(= 76 - \{ 2 \cdot [2 \cdot {5^2} - 25]\}  + 3.25\)

\(= 76 - \{ 2 \cdot [2 \cdot 25 - 25]\}  + 3.25\)

\(= 76 - \{ 2 \cdot [50 - 25]\}  + 3.25\)

\(= 76 - \{ 2 \cdot 25\}  + 3.25\)

\(= 76 - 50 + 75\)

\(= 101\).

Bài tập 6

29

Trên 1 \(c{m^2}\) mặt lá có khoảng 30 000 lỗ khí. Tính tổng số lỗ khí trên hai chiếc lá có diện tích lần lượt là 7 \(c{m^2}\) và 15 \(c{m^2}\).

Gợi ýarrow-down-icon

Số lỗ khí =  Diện tích (\(c{m^2}\))\( \times \)30 000.

Đáp ánarrow-down-icon

Cách 1: Số lỗ khí trên chiếc lá có diện tích \(7c{m^2}\) là :

\(7.30000 = 210000\) (lỗ khí)

Số lỗ khí trên chiếc lá có diện tích \(15c{m^2}\) là:

\(15.30000 = 450000\) (lỗ khí)

Tổng số lỗ khí trên 2 chiếc lá là:

\(210 000+450 000=660 000\) (lỗ khí)

Cách 2: Tổng diện tích của 2 chiếc lá 7 \(c{m^2}\) và 15 \(c{m^2}\) là:

\(7+15=22(m^2)\)

Tổng số lỗ khí trên 2 chiếc lá là:

\(22. 30 000 =660 000\) (lỗ khí)

Bài tập 7

29

Anh Sơn vào siêu thị mua 2 chiếc áo phông giá 125 000 đồng/chiếc; 3 chiếc quần soóc giá 95 000 đồng/chiếc; 5 chiếc khăn mặt giá 17 000 đồng/chiếc. Anh đã trả bằng hai phiếu mua hàng, mỗi phiếu trị giá 100 000 đồng. Anh Sơn còn phải trả thêm bao nhiêu tiền?

Gợi ýarrow-down-icon

- Tính tổng số tiền anh Sơn phải trả:

Tổng tiền = Tiền 2 chiếc áo+tiền 3 chiếc quần+tiền 5 chiếc khăn mặt.

- Tính số tiền anh Sơn phải trả thêm = Tổng tiền - tiền đã trả.

Đáp ánarrow-down-icon

Tổng số tiền anh Sơn phải trả là:

\(2.125000 + 3.95000 + 5.17000\)\( = 620000\) (đồng)

Số tiền anh Sơn phải trả thêm là:

\(620000 - 2.100000 = 420000\) (đồng)

Bài tập 8

29

Cô Hồng mua 30 quyển vở, 30 chiếc bút bi, hai hộp bút chì mỗi hộp có 12 chiếc. tổng số tiền cô phải thanh toán là 396 000 đồng. Cô chỉ nhớ giá của một quyển vở là 7 500 đồng, giá của một chiếc bút bi là 2 500 đồng. Hãy tính giúp cô Hồng xem một chiếc bút chì giá bao nhiêu tiền.

Gợi ýarrow-down-icon

- Tính tiền mua 30 quyển vở và 30 chiếc bút bi.

- Tính tiền mua 2 hộp bút chì (có tất cả 2.12 chiếc).

- Tính giá của 1 chiếc bút chì.

Đáp ánarrow-down-icon

Số tiền phải trả để mua 30 quyển vở và 30 chiếc bút bi là:

\(30.7500 + 30.2500 = 300000\) (đồng)

Số tiền phải trả để mua 2 hộp bút chì la:

\(396000 - 300000 = \)\(96000\) (đồng)

Giá tiền của một chiếc bút chì là:

\(96000:(2.12) = 4000\) (đồng)

Bài tập 9

29

Một trường trung học cơ sở tổ chức cho lớp 6D gồm 40 học sinh đi tham quan học tập ngoại khóa. Toàn bộ chi phí chuyến đi sẽ chia đều cho mỗi học sinh. Đến ngày đi, 4 học sinh của lớp 6D không tham gia được. Vì vậy, mỗi bạn tham gia còn lại phải đóng thêm 25 000 đồng so với dự kiến chi phí ban đầu. Tổng chi phí cho chuyến đi là bao nhiêu?

Gợi ýarrow-down-icon

- Tính số học sinh đi du lịch.

- Tính tổng số tiền học sinh phải trả thêm.

- Tính tổng chi phí cho chuyến đi.

Đáp ánarrow-down-icon

Số học sinh đi du lịch là:

\(40 - 4 = 36\) (học sinh)

Tổng số tiền các bạn phải trả thêm là:

\(36.25000 = 900000\) (đồng)

Tổng chi phí cho chuyến đi là:

\(900000:4 \times 40 = 9000000\) (đồng)