Bài 6: Phép cộng và phép trừ số thập phân

Ở phần thi chung kết, vận động viên Lê Tú Chinh đã chạy nhanh hơn vận động viên Cris- ti- na Ma- ri Cơ- nốt (Kristina Marie Knott) số giây là: 

11,55 - 11, 54= 0,01 (giây)

Số đối của \(12,49\) là \(- 12,49\).

Số đối của \(- 10,25\) là \(10,25\)

- Cộng hai số nguyên cùng dấu: ta cộng phần số tự nhiên của chúng rồi đặt dấu chung trước kết quả.

+ Cộng hai số nguyên dương như đã học ở lớp dưới.

+ Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng phần số tự nhiên của chúng rồi đặt dấu "-" trước kết quả.

- Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau ta tìm hiệu hai phần số tự nhiên của chúng (số lớn trừ số nhỏ) và đặt trước kết quả tìm được dấu của số có phần số tự nhiên lớn hơn.

\(\left( { - 16,5} \right) + 1,5 =  - \left( {16,5 - 1,5} \right) =  - 15\)

- Tính chất giao hoán: Với mọi a,b thuộc \(\mathbb{Z}\): a + b = b + a.

- Tính chất kết hợp: Với mọi a,b,c thuộc \(\mathbb{Z}\): (a + b) + c = a + (b + c).

- Cộng với số 0: Với mọi a thuộc \(\mathbb{Z}\): a + 0 = a.

- Cộng với số đối (Số đối của số nguyên a được kí hiệu là (-a)): a + (-a) = 0.

\(\begin{array}{l}89,45 + \left( { - 3,28} \right) + 0,55 + \left( { - 6,72} \right)\\ = 89,45 + 0,55 + \left( { - 3,28} \right) + \left( { - 6,72} \right)\\ = \left( {89,45 + 0,55} \right) + \left[ {\left( { - 3,28} \right) + \left( { - 6,72} \right)} \right]\\ = 90 + \left( { - 10} \right)\\ = 90 - 10\\ = 80\end{array}\)

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu"-" đứng trước, ta phải đối dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc dấu " " thành dấu "+" và dấu "+" thành dấu"-". Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "+" đứng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên.

Ta có: (-14,25) - (-9,2)= (-14,25) +9,2= -(14,25 - 9,2)= -5,05

\(\begin{array}{l}19,32 + 10,68 - 8,63 - 11,37\\ = \left( {19,32 + 10,68} \right) - \left( {8,63 + 11,37} \right)\\ = 30 - 20\\ = 10\end{array}\)

\({a) \quad 324,82 + 312,25 = 637,07}\)

\({b)\left( { - {\rm{ }}12,07} \right) + \left( { - {\rm{ }}5,79} \right) =  - \left( {{\rm{ }}12,07 + 5,79} \right) =- 17,86}\)

\(c)\left( { - {\rm{ }}41,29} \right) - 15,34{\rm{ }} = \left( { - {\rm{ }}41,29} \right) + \left( { - 15,34} \right)= - \left( {{\rm{ }}41,29 + 15,34} \right) = - 56,63\)

\({d)\left( { - {\rm{ }}22,65} \right) - \left( { - {\rm{ }}1,12} \right) = \left( { - {\rm{ }}22,65} \right) + {\rm{ }}1,12 =  - 21,53;}\)

\(\begin{array}{l}a){\rm{ }}29,42 + 20,58 - 34,23 + \left( { - {\rm{ }}25,77} \right)\\ = \left( {29,42 + 20,58{\rm{ }}} \right) - \left( {34,23 + 25,77} \right)\\ = 50 - 60\\ =- 10\end{array}\)

\(\begin{array}{l}b){\rm{ }}\left( { - {\rm{ }}212,49} \right) - \left( {87,51 - 99,9} \right)\\ = \left( { - {\rm{ }}212,49} \right) - 87,51{\rm{ + }}99,9\\ = {\rm{ }}\left( { - {\rm{ }}212,49 - 87,51} \right) + 99,9\\ =- {\rm{ }}300 + 99,9\\ =- 200,1.\end{array}\).

a) Ta thấy: \(1,57 > 1,53 > 1,49\)

=> Bạn Nam cao nhất, bạn Loan thấp nhất

b) Chiều cao của bạn cao nhất hơn bạn thấp nhất là: 1,57 - 1,49 = 0,08 (m)

Đổi 10 cm = 0,1 m

Chiều dài thanh gỗ thứ hai là: \(1,85 + 0,1 = 1,95\) (m)

Tổng chiều dài hai thanh gỗ đầu tiên là: \(1,85 + 1,95 = 3,8\)(m)

Chiều dài thanh gỗ thứ ba là: \(3,8 - 1,35 = 2,45\) (m)

a) Chu vi hình tam giác là: \(2,4 + 3,75 + 3,6 = 9,75\) (cm).

b) Chu vi hình thang cân là: \(2,5 + 4,15 + \left( {3,16.2} \right) = 12,97\)(cm).

\(16,293 + \left( { - 5,973} \right) = 10,32\)

\(\;\left( { - 35,78} \right) - \left( { - 18,423} \right) =  17,357\;\)