logo-dicamon
icon find questionicon camera
icon find questionicon camera

Bài 5: Số thập phân

Khởi động

44

Bản tin Vietnamnet ngày 24/01/2016 viết:" Lúc 6 giờ sáng nay, theo ghi nhận của cơ quan khí tượng, nhiệt độ tại hàng loạt khu vực miền núi đã xuống dưới \(0^0 C\) như: Mẫu Sơn(Lạng Sơn) là \(-4^0 C\), Sa Pa( Lào Cai) là \(-2^0 C\), Tam Đảo( Vĩnh Phúc) là \(-0,4^0 C\) và Đồng Văn( Hà Giang) là \(-0,2^0 C\).

Tại các tỉnh đồng bằng, nhiệt độ cũng đồng loạt hạ xuống dưới \(7^0 C\) , trong đó tại Hà Đông( Hà Nội) là \(6,5^0 C\), Hải Phòng là \(5,4^0 C\), Bắc Giang giảm còn \(5,6^0 C\),..."

Những số \(-0,4^0 C\); \(-0,2^0 C\) có phải là các số thập phân không? Trong các số \(-0,4^0 C\); \(-0,2^0 C\); \(6,5^0 C\); \(5,4^0 C\);  \(5,6^0 C\), số nào lớn nhất? Số nào nhỏ nhất?

Gợi ýarrow-down-icon

- Để so sánh hai số thập phân dương, ta làm như sau:

Bước 1. So sánh phần số nguyên của hai số thập phân dương đó. Số thập phân nào có phần

số nguyên lớn hơn thì lớn hơn

Bước 2. Nếu hai số thập phân dương đó có phần số nguyên bằng nhau thì ta tiếp tục so sánh

từng cặp chữ số ở cùng một hàng (sau dấu ",") kể từ trái sang phải cho đến khi xuất

hiện cặp chữ số đầu tiên khác nhau. Ở cặp chữ số khác nhau đó, chữ số nào lớn

hơn thì số thập phân chứa chữ số đó lớn hơn.

- Khi so sánh hai số âm ta so sánh hai số sau dấu trừ. Số nào sau dấu “ – ’’ lớn hơn thì số âm đó nhỏ hơn.

Đáp ánarrow-down-icon

Các số \(-0,4^0 C\); \(-0,2^0 C\) là các số thập phân.

Ta có:  \(-0,4^0 C\)< \(-0,2^0 C\)< \(5,4^0 C\)< \(5,6^0 C\)<  \(6,5^0 C\)

Vậy trong các số \(-0,4^0 C\); \(-0,2^0 C\); \(6,5^0 C\); \(5,4^0 C\);  \(6,5^0 C\), số  \(6,5^0 C\) lớn nhất; số \(-0,4^0 C\) nhỏ nhất

Hoạt động 1

44

Viết các phân số \(\frac{{ - 335}}{{100}}\); \(\frac{{ - 125}}{{1\,000}}\); \(\frac{{ - 279}}{{1\,000\,000}}\) dưới dạng số thập phân và đọc các số thập phân đó theo mẫu.

Mẫu: \(\frac{{ - 19}}{{10}} =  - 1,9\) và được đọc là: âm một phẩy chín.

Gợi ýarrow-down-icon

Đọc và viết theo mẫu

Đáp ánarrow-down-icon

\(\frac{{ - 335}}{{100}} =  - 3,35\) và được đọc là: âm ba phẩy ba mươi lăm.

\(\frac{{ - 125}}{{1\,000}} =  - 0,125\) và được đọc là: âm không phẩy một trăm hai mươi lăm.

\(\frac{{ - 279}}{{1\,000\,000}} =  - 0,000\,279\) và được đọc là: âm không phẩy không trăm nghìn không chục nghìn không nghìn hai trăm bảy mươi chín.

Luyện tập vận dụng 1

45

Viết các phân số và hỗn số sau dưới dạng số thập phân:

\(\frac{{ - 9}}{{1\,\,000}}\); \(\frac{{ - 5}}{8}\); \(3\frac{2}{{25}}\).

Gợi ýarrow-down-icon

Viết các phân số và hỗn số dưới dạng các phân số có mẫu là số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn,…rồi viết chúng dưới dạng số thập phân.

Đáp ánarrow-down-icon

\(\frac{{ - 9}}{{1\,\,000}} =  - 0,009\)

\(\frac{{ - 5}}{8} = \frac{{ - 5.125}}{{8.125}} = \frac{{ - 625}}{{1000}} =  - 0,625\)

\(3\frac{2}{{25}} = 3\frac{8}{{100}} = 3,08\)

Luyện tập vận dụng 2

45

Viết các số thập phân sau dưới dạng phân số tối giản:

\( - 0,125;{\rm{ }} - 0,012;{\rm{ }} - 4,005.\)

Gợi ýarrow-down-icon

\(\overline {a,bcd}  = \frac{{abcd}}{{1000}}\)

Đáp ánarrow-down-icon

\( - 0,125 = \frac{{ - 125}}{{1000}} = \frac{{ - 125:125}}{{1000:125}} = \frac{{ - 1}}{8}\)

\( - 0,012 = \frac{{ - 12}}{{1000}} = \frac{{ - 12:4}}{{1000:4}} = \frac{{ - 3}}{{250}}\)

\( - 4,005 = \frac{{ - 4005}}{{1000}} = \frac{{ - 4005:5}}{{1000:5}} = \frac{{ - 801}}{{200}}\)

Hoạt động 2

46

So sánh:

a) \(508,99\) và \(509,01\);

b) \(315,267\) và \(315,29\).

Gợi ýarrow-down-icon

Để so sánh hai số thập phân dương, ta làm như sau:

Bước 1. So sánh phần số nguyên của hai số thập phân dương đó. Số thập phân nào có phần số nguyên lớn hơn thì lớn hơn

Bước 2. Nếu hai số thập phân dương đó có phần số nguyên bằng nhau thì ta tiếp tục so sánh từng cặp chữ số ở cùng một hàng (sau dấu ",") kể từ trái sang phải cho đến khi xuất hiện cặp chữ số đầu tiên khác nhau. Ở cặp chữ số khác nhau đó, chữ số nào lớn hơn thì số thập phân chứa chữ số đó lớn hơn.

Đáp ánarrow-down-icon

a) Ta có: \(508 < 509\) nên \(508,99\)=\(509,01\)

b) Kể từ trái sang phải, các chữ số ở cùng một hàng là như nhau, đến hàng phần trăm thì 6 < 9 nên \(315,267 < 315,29\)

Luyện tập vận dụng 3 Tr47

Viết các số sau theo thứ tự giảm dần:

\( - 120,341;\,\,36,095;\,\,36,1;\,\, - 120,34.\)

Gợi ýarrow-down-icon

- So sánh số nguyên âm, so sánh các số nguyên dương.

- Các số nguyên âm luôn nhỏ hơn số nguyên dương.

Đáp ánarrow-down-icon

Ta có:

+) Các số nguyên âm luôn nhỏ hơn số nguyên dương.

+) \(36,100 > 36,095\) nên \(36,1 > 36,095\).

+) \( - 120,340 >  - 120,341\) nên \( - 120,34 >  - 120,341\)

\( \Rightarrow 36,100 > 36,095 >  - 120,34 >  - 120,341\).

Bài tập 1

47

Viết các phân số và hỗn số sau dưới dạng số thập phân:

\(\frac{{ - 7}}{{20}};\) \(\frac{{ - 12}}{{25}};\) \(\frac{{ - 16}}{{500}};\) \(5\frac{4}{{25}}.\)

Gợi ýarrow-down-icon

Viết các phân số và hỗn số dưới dạng các phân số có mẫu là số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn,…rồi viết chúng dưới dạng số thập phân.

Đáp ánarrow-down-icon

\(\frac{{ - 7}}{{20}} = \frac{{ - 7.5}}{{20.5}} = \frac{{ - 35}}{{100}} =  - 0,35\)

\(\frac{{ - 12}}{{25}} = \frac{{ - 12.4}}{{25.4}} = \frac{{ - 48}}{{100}} =  - 0,48\)

\(\frac{{ - 16}}{{500}} = \frac{{ - 16.2}}{{500.2}} = \frac{{ - 32}}{{1000}} =  - 0,032\)

\(5\frac{4}{{25}} = 5\frac{{16}}{{100}} = 5,16.\)

Bài tập 2

47

Viết các số thập phân sau dưới dạng phân số tối giản: \(-{\rm{ }}0,225;{\rm{ }}-{\rm{ }}0,033.\)

Gợi ýarrow-down-icon

\(\overline {a,bcd}  = \frac{{abcd}}{{1000}}\)

Đáp ánarrow-down-icon

\(\begin{array}{l}-{\rm{ }}0,225 = \frac{{ - 225}}{{1000}} = \frac{{ - 225:25}}{{1000:25}} = \frac{{ - 9}}{{40}}\\-{\rm{ }}0,033 = \frac{{ - 33}}{{1000}}\end{array}\)

Bài tập 3

47

Viết các số sau theo thứ tự tăng dần:

\(a){\rm{ }}7,012;{\rm{ }}7,102;{\rm{ }}7,01;\)

\(b){\rm{ }}73,059;{\rm{ }} - 49,037;{\rm{ }} - 49,307.\)

Gợi ýarrow-down-icon

- Để so sánh hai số thập phân dương, ta làm như sau:

Bước 1. So sánh phần số nguyên của hai số thập phân dương đó. Số thập phân nào có phần số nguyên lớn hơn thì lớn hơn

Bước 2. Nếu hai số thập phân dương đó có phần số nguyên bằng nhau thì ta tiếp tục so sánh từng cặp chữ số ở cùng một hàng (sau dấu ",") kể từ trái sang phải cho đến khi xuất hiện cặp chữ số đầu tiên khác nhau. Ở cặp chữ số khác nhau đó, chữ số nào lớn hơn thì số thập phân chứa chữ số đó lớn hơn.

- Khi so sánh hai số âm ta so sánh hai số đối của chúng. Số nào có số đối lớn hơn thì số đó nhỏ hơn.

Đáp ánarrow-down-icon

a) \(7,010 < 7,012 < 7,102\) nên \(7,01 < 7,012 < 7,102\)

b) Ta có: \(49,307 > 49,037 \Rightarrow  - 49,307 <  - 49,037\)

Ta có: - 49,307 <  - 49,037 < 0 và 0 < 73,059 nên \(- 49,307 <  - 49,037 < 73,059\)

Bài tập 4

47

Viết các số sau theo thứ tự giảm dần:

\(a){\rm{ }}9,099;{\rm{ }}9,009;{\rm{ }}9,090;{\rm{ }}9,990;\)

\(b){\rm{ }} - {\rm{ }}6,27;{\rm{ }} - 6,207;{\rm{ }}-{\rm{ }}6,027;{\rm{ }} - 6,277.\)

Gợi ýarrow-down-icon

So sánh các số rồi sắp xếp.

Đáp ánarrow-down-icon

a) \(9,990 > 9,099 > 9,090 > 9,009\)

b) Ta có: \(6,027 < 6,207 < 6,27 < 6,277\) nên:

\(- 6,027 >  - 6,207 >  - 6,27 >  - 6,277\)

Bài tập 5

47

Trong một cuộc thi chạy 200 m, có ba vận động viên đạt thành tích cao nhất là:

Mai Anh: 31,42 giây; Ngọc Mai: 31,48 giây; Phương Hà: 31,09 giây.

Vận động viên nào đã về nhất? Về nhì? Về ba?

Gợi ýarrow-down-icon

So sánh ba số

Thời gian ngắn nhất thì về nhất

Đáp ánarrow-down-icon

Ta có: \(31,48 > 31,42 > 31,09.\)

Suy ra Phương Hà về nhất, Mai Anh về nhì, Ngọc Mai về ba.