Bài 5: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên

Cách 1: Vì cứ sau 20 phút, vi khuẩn lại phân đôi 1 lần nên sau 20 phút đầu, từ 1 vi khuẩn phân đôi thành 1.2 =2 vi khuẩn.

Sau 20 phút tiếp theo (tức là sau 40 phút), từ 2 vi khuẩn phân đôi thành 2 . 2 = 4 vi khuẩn.

Sau 20 phút tiếp theo (tức là sau 60 phút), từ 4 vi khuẩn phân đôi thành 4 . 2 = 8 vi khuẩn.

Sau 20 phút tiếp theo (tức là sau 80 phút), từ 8 vi khuẩn phân đôi thành 8 . 2 = 16 vi khuẩn.

Sau 20 phút tiếp theo (tức là sau 100 phút), từ 16 vi khuẩn phân đôi thành 16 . 2 = 32 vi khuẩn.

Sau 20 phút nữa (tức là sau 120 phút), từ 32 vi khuẩn phân đôi thành 32 . 2 = 64 vi khuẩn. 

Vậy sau 120 phút có tất cả 64 vi khuẩn. 

Cách 2: Sau 120 phút, vi khuẩn đã phân đôi số lần là:

120 : 20 = 6 (lần)

Sau 120 phút, có tất cả số vi khuẩn là:

\(2^6=64\) (vi khuẩn)

a) Năm mũ hai: \({5^2} = 5.5 = 25\)

b) Hai lũy thừa bảy: \({2^7} = 2.2.2.2.2.2.2 = 128\)

c) Lũy thừa bậc ba của sáu: \({6^3} = 6.6.6 = 216\)

a) \(25 = 5.5 = {5^2}\)

b) \(64 = 4.4.4 = {4^3}\)

\({2^3} = 2.2.2 = 8\)

\({2^4} = 2.2.2.2 = 16\)

\({2^3}{.2^4} = 8.16 = 128\)

\({2^7} = 2.2.2.2.2.2.2 = 128\)

Vậy \({2^3}{.2^4} = {2^7}\).

a) \(64 = 2.2.2.2.2.2 = {2^6}\)

Vậy \({2^5}.64 = {2^5}{.2^6} = {2^{5 + 6}} = {2^{11}}\).

b) \(20.5 = 100 = 10.10 = {10^2}\)

Vậy \({20.5.10^3} = {10^2}{.10^3}\)\(= {10^{2 + 3}} = {10^5}\).

\({2^5} = 2.2.2.2.2 = 32\).

\({2^3} = 2.2.2 = 8\).

\({2^5}:{2^3} = 32:8 = 4\).

\({2^2} = 4\).

Vậy \({2^5}:{2^3} = {2^2}\).

a) \({6^5}:6 = {6^{5 - 1}} = {6^4}\).

b) \(128 = 2.2.2.2.2.2.2 = {2^7}\).

\(128:{2^3} = {2^7}:{2^3} = {2^{7 - 3}} = {2^4}\).

a) \(5.5.5.5 = {5^4}\).

b) \(9.9.9.9.9.9.9 = {9^7}\).

c) \(7.7.7.7.7 = {7^5}\).

d) \(a.a.a.a.a.a.a.a = {a^8}\).

\({2^5}\) có cơ số là 2, số mũ là 5.

\({2^5} = 2.2.2.2.2 = 32\).

\({5^2}\) có cơ số 5, số mũ 2.

\({5^2} = 5.5 = 25\)

\({9^2}\) có cơ số 9, số mũ 2.

\({9^2} = 9.9 = 81\).

\({1^{10}}\) có cơ số 1, số mũ 10.

\({1^{10}} = 1.1.1.1.1.1.1.1.1.1 = 1\).

a) \(81=3.3.3.3={3^4}\)

b) \(81 = 9.9 = {9^2}\)

c) \(64 = 2.2.2.2.2.2 = {2^6}\)

d) 100 000 000 có 8 chữ số 0 nên

100 000 000 =\({10^8}\).

a) Ta có: \({3^4}{.3^5} = {3^{4 + 5}} = {3^9}\);     

Ta có: \(16 = 2.2.2.2 = {2^4}\).

\(\Rightarrow\) \({16.2^9} = {2^4}{.2^9} = {2^{4 + 9}} = {2^{13}}\); 

Ta có: \(32 = 2.2.2.2.2 = {2^5}\)

\(\Rightarrow\) \(16.32 = {2^4}{.2^5} = {2^{4 + 5}} = {2^9}\)

b) \({12^8}:12 = {12^8}:{12^1} = {12^{8 - 1}} = {12^7}\);

Ta có: \(243 = 3.3.3.3.3 = {3^5}\)

\(\Rightarrow 243:{3^4} = {3^5}:{3^4} = {3^{5 - 4}} = {3^1} = 3\).

Ta có: \(10000 = {10^4}\)

\(\Rightarrow\)\({10^9}:10000 = {10^9}:{10^4} = {10^{9 - 4}} = {10^5}\)

c) \({4.8^6}{.2.8^3} = {4.2.8^6}{.8^3}\)

\(= \left( {4.2} \right){.8^6}{.8^3}\)

\(= {8.8^6}{.8^3}= {8^1}{.8^6}{.8^3}\)

\(= {8^{1 + 6 + 3}} = {8^{10}}\)

\({12^2}{.2.12^3}.6 = {12^2}{.12^3}.\left( {2.6} \right)\)

\(= {12^2}{.12^3}.12 = {12^{2 + 3 + 1}} = {12^6}\)

\({6^3}{.2.6^4}.3 = {6^3}{.6^4}.\left( {2.3} \right)\)

\(= {6^3}{.6^4}.6 = {6^{3 + 4 + 1}} = {6^8}\)

a) \({3^2}\)=3.3=9

3.2=6 .

Vì 9 >6 nên \({3^2} > 3.2\).

b) \({2^3} = 2.2.2 = 8\)

 \({3^2} = 3.3 = 9\) .

Vì 8 < 9 nên \({2^3} < {3^2}\).

c) \({3^3} = 3.3.3 = 27\)

\({3^4} = 3.3.3.3 = 81\).

Vì 27 < 81 nên \({3^3} < {3^4}\).

Khối lượng của Mặt Trời gấp khoảng số lần khối lượng của Trái Đất là:

\(\left( {{{1988550.10}^{21}}} \right):\left( {{{6.10}^{21}}} \right)\)

\(= \left( {1988550:6} \right) = 331425\)

Vậy khối lượng của Mặt Trời gấp khoảng 331425 lần khối lượng của Trái Đất.

Dự đoán: \({1111^2}\) bằng số có chữ số đầu tiên là 1 rồi tăng dần đến 4, sau đó giảm dần về 1, tức là số 1234321.

\({1111^2} = 1111.1111 = 1234321\).