Bài 3: Phép cộng và phép trừ phân số

Thái Bình Dương và Đại Tây Dương bao phủ khoảng số phần bề mặt Trái Đất là:

\(\frac{1}{3}\)+\(\frac{1}{5}\)= \(\frac{5}{15}\)+\(\frac{3}{15}\)=\(\frac{8}{15}\)

Thái Bình Dương bao phủ nhiều hơn Đại Tây Dương số phần bề mặt Trái Đất là:

\(\frac{1}{3}\)- \(\frac{1}{5}\)=\(\frac{5}{15}\)- \(\frac{3}{15}\) =\(\frac{2}{15}\)

a)   \(\frac{-3}{7}\)+\(\frac{2}{7}\)= \(\frac{(-3)+2}{7}\)= \(\frac{-1}{7}\)

b)  \(\frac{-4}{9}\)+\(\frac{2}{-3}\)=\(\frac{-4}{9}\)+\(\frac{-2}{3}\)= \(\frac{-4}{9}\)+\(\frac{-6}{9}\)=\(\frac{(-4)+(-6)}{9}\)=\(\frac{-10}{9}\)

a) \(\frac{-5}{9}+\frac{4}{11}+\frac{7}{11}\)=\(\frac{-5}{9}+(\frac{4}{11}+\frac{7}{11}\))=\(\frac{-5}{9}+\frac{11}{11}=\frac{-5}{9}+1=\frac{-5}{9}+\frac{9}{9}=\frac{4}{9}\)

b) \(\frac{-2}{5}+\frac{3}{8}+ \frac{-3}{5}+\frac{13}{8}\)= (\(\frac{-2}{5}+\frac{-3}{5})+ (\frac{3}{8}+\frac{13}{8})\)=

\(\frac{-5}{5}+\frac{16}{8}\)= -1 +2 =1

Ta có:

\(\frac{7}{-10}-\frac{9}{10}\)= \(\frac{-7}{10}-\frac{9}{10}\)= \(\frac{-7-9}{10}\)= \(\frac{-16}{10}\)= \(\frac{-8}{5}\)

a) Phân số \(\frac{2}{5}\) là số đối của phân số \(\frac{-2}{5}\) vì \(\frac{2}{5}\)+ \(\frac{-2}{5}\)=0

b) Ta có:

*\(\frac{-3}{7}\)- \(\frac{2}{-5}\)= \(\frac{-3}{7}\)- \(\frac{-2}{5}\)= \(\frac{-15}{35}\)- \(\frac{-14}{35}\)= \(\frac{-1}{35}\)

* \(\frac{-3}{7}\)+ \(\frac{2}{5}\)= \(\frac{-15}{35}\)+ \(\frac{14}{35}\)=\(\frac{-1}{35}\)

Như vậy, \(\frac{-3}{7}\)- \(\frac{2}{-5}\) = \(\frac{-3}{7}\)+ \(\frac{2}{5}\)

\(\frac{7}{12}\)- \(\frac{-9}{20}\)

= \(\frac{7}{12}\)+ \(\frac{9}{20}\)

=\(\frac{35}{60}\)+ \(\frac{27}{60}\)

=\(\frac{35+27}{60}\)

=\(\frac{62}{60}\)

=\(\frac{31}{30}\)

Ta có: \(\frac{-2}{49} – (\frac{47}{49} + \frac{5}{-3})\)

= \(\frac{-2}{49} – \frac{47}{49}- \frac{5}{-3}\)

= \(\frac{(-2)- 47}{49} + \frac{5}{3}\)

=\(\frac{-49}{49} + \frac{5}{3}\)

= \(-1 + \frac{5}{3}\)

=\(\frac{-3}{3} + \frac{5}{3}\)

=\(\frac{2}{3}\)

a)\(\frac{-2}{9} + \frac{7}{-9}= \frac{-2}{9} + \frac{-7}{9}\)\(=\frac{(-2) +(-7)}{9}= \frac{-9}{9}=-1\)

b)\(\frac{1}{-6} + (\frac{13}{-15})\) \(=\frac{-1}{6}+ \frac{-13}{15}= \frac{-5}{30}+\frac{-26}{30}=\frac{(-5) +(-26)}{30}=\frac{-31}{30}\)

c)\(\frac{5}{-6} + \frac{-5}{12}+\frac{7}{18}= \frac{-5}{6}+ \frac{-5}{12}+\frac{7}{18}\)

\(=\frac{(-30)}{36}+\frac{-15}{36}+\frac{14}{36}\)

\(=\frac{(-30)+(-15)+14}{36}=\frac{-31}{36}\)

a) \(\frac{2}{9}+ \frac{-3}{10}+ \frac{-7}{10}=\frac{2}{9}+(\frac{-3}{10}+ \frac{-7}{10})= \frac{2}{9} + \frac{-10}{10}\)\(=\frac{2}{9}+ (-1)= \frac{2}{9} + \frac{-9}{9}=\frac{-7}{9}\)

b) \(\frac{-11}{6}+ \frac{2}{5}+ \frac{-1}{6}= (\frac{-11}{6}+\frac{-1}{6})+\frac{2}{5}= \frac{-12}{6}+\frac{2}{5}\)\(=(-2)+\frac{2}{5}= \frac{-10}{5}+ \frac{2}{5}= \frac{-8}{5}\)

c) \(\frac{-5}{8} +\frac{12}{7}+\frac{13}{8}+\frac{2}{7}= (\frac{-5}{8}+\frac{13}{8}) + (\frac{12}{7}+\frac{2}{7})\)= \(\frac{8}{8}+\frac{14}{7}= 1 +2 =3\)

Số đối của \(\frac{9}{25}\) là \(\frac{-9}{25}\)

Số đối của \(\frac{-8}{27}\) là \(\frac{8}{27}\)

Số đối của \(-\frac{15}{31}\) là \(\frac{15}{31}\)

Số đối của \(\frac{-3}{-5}\) là \(\frac{-3}{5}\)

Số đối của \(\frac{5}{-6}\) là \(\frac{5}{6}\)

a) \(\frac{5}{16}- \frac{5}{24}=\frac{15}{48}- \frac{10}{48}=\frac{15-10}{48}=\frac{5}{48}\)

b) \(\frac{2}{11}+(\frac{-5}{11}- \frac{9}{11}) = \frac{2}{11}+\frac{-5}{11}- \frac{9}{11}= \frac{2+(-5)-9}{11}=\frac{-12}{11}\)

c)   \(\frac{1}{10}- (\frac{5}{12}- \frac{1}{15})=\frac{1}{10}- \frac{5}{12}+ \frac{1}{15}= \frac{6}{60}+\frac{25}{60}+\frac{4}{60}=\frac{6-25+4}{60}=\frac{-15}{60}=\frac{-1}{4}\)

a)\(\frac{27}{13}-\frac{106}{111} +\frac{-5}{111}=\frac{27}{13} + (\frac{-106}{111}+ \frac{-5}{111})\)\(= \frac{27}{13}+ \frac{-111}{111}= \frac{27}{13} +(-1)\)\(= \frac{27}{13}+ \frac{-13}{13}= \frac{14}{13}\)

b)\(\frac{12}{11}-\frac{-7}{19}+\frac{12}{19}= \frac{12}{11}+(\frac{7}{19}+\frac{12}{19})\)\(=\frac{12}{11} +\frac{19}{19}=\frac{12}{11}+1\)\(=\frac{12}{11}+\frac{11}{11}=\frac{23}{11}\)

c) \(\frac{5}{17}-\frac{25}{31} +\frac{12}{17}+\frac{-6}{31}=(\frac{5}{17}+\frac{12}{17})+(\frac{-25}{31}+\frac{-6}{31})\)\(=\frac{17}{17}+\frac{-31}{31}=1+(-1)= 0\)

a) x - \(\frac{5}{6}=\frac{1}{2}\)

x = \(\frac{1}{2} +\frac{5}{6}\)

x = \(\frac{3}{6}+\frac{5}{6}\)

x = \(\frac{8}{6}\)

x =\(\frac{4}{3}\)

Vậy  x=\(\frac{4}{3}\)

b) \(\frac{-3}{4} – x = \frac{-7}{12}\)

x  = \(\frac{-3}{4} - \frac{-7}{12}\)

x = \(\frac{-3}{4}+\frac{7}{12}\)

x  = \(\frac{-9}{12}+\frac{7}{12}\)

x  = \(\frac{-2}{12}\)

x= \(\frac{-1}{6}\)

Vậy x= \(\frac{-1}{6}\)

Tháng Ba xí nghiệp phải đạt được số phần kế hoạch của Quý I là:

\(1-\frac{3}{8}- \frac{2}{7}= \frac{56}{56} - \frac{21}{56}- \frac{16}{56}=\frac{19}{56}\) ( kế hoạch Quý I)

Tổ IV đã góp số phần số sách của lớp là:

\(1 - \frac{1}{4}\) - \(\frac{9}{40}\) - \(\frac{1}{5}\)= \(\frac{40}{40}\)-\(\frac{10}{40}\)- \(\frac{9}{40}\)- \(\frac{8}{40}\)= \(\frac{13}{40}\)