Bài 2: Tập hợp các số tự nhiên

Khởi động

Trong bảng dưới đây có ghi dân số của một số tỉnh, thành phố ở nước ta năm 2019.

Câu hỏi khởi động trang 9 Toán lớp 6 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 6

Đọc dân số của những tỉnh, thành phố nêu trong bảng trên và cho biết tỉnh, thành phố nào có dân số nhiều nhất.

Gợi ý

Quan sát bảng và đọc

So sánh dân số các tỉnh, thành phố.

Đáp án

+ Dân số tỉnh Cà Mau là 1 194 300 người, đọc là "một triệu một trăm chín mươi tư nghìn ba trăm người".

+ Dân số tỉnh Gia Lai là 1 520 200 người, đọc là "một triệu năm trăm hai mươi nghìn hai trăm người".

+ Dân số thành phố Hà Nội là 8 093 900 người, đọc là "tám triệu không trăm chín mươi ba nghìn chín trăm người".

+ Dân số tỉnh Nghệ An là 3 337 200 người, đọc là "ba triệu ba trăm ba mươi bảy nghìn hai trăm người".

+ Dân số TP. Hồ Chí Minh là 9 038 600 người, đọc là "chín triệu không trăm ba mươi tám nghìn sáu trăm người".

Ta có: 1 194 300 < 1 520 200 < 3 337 200 < 8 093 900 < 9 038 600 nên TP. Hồ Chí Minh có số dân nhiều nhất.

Luyện tập vận dụng 1

Phát biểu nào sau đây là đúng?

a) Nếu x \(\in N\) thì x \(\in N^*\).

b) Nếu x \(\in N^*\) thì x \(\in N\).

Gợi ý

- Tập hợp số tự nhiên: N = {0;1;2;3;4;...}

- Tập hợp số tự nhiên khác 0: N* = {1;2;3;4;....}

Đáp án

Phát biểu a sai vì nếu x =0 thì x \(\in N\) nhưng x \(\notin N^*\) .

Phát biểu b đúng vì x \(\in N^*\) thì x là số tự nhiên khác 0 nên x là một số tự nhiên. Do đó x \(\in N\) .

Hoạt động 1

a) Đọc số sau: 12 123 452

b) Viết số sau: Ba mươi tư nghìn sáu trăm năm mươi chín

Đáp án

a) Mười hai triệu một trăm hai mươi ba nghìn bốn trăm năm mươi hai

b) 34 659

Luyện tập vận dụng 2

Đọc các số sau:

71 219 367; 1 153 692 305.

Gợi ý

- Xác định lớp đơn vị, lớp nghìn, lớp triệu, lớp tỉ.

- Xác định hàng trong mỗi lớp.

Đáp án

- Xác định lớp đơn vị, lớp nghìn, lớp triệu, lớp tỉ.

- Xác định hàng trong mỗi lớp.

Đọc số 71 219 367: Bảy mươi mốt triệu hai trăm mười chín nghìn ba trăm sáu mươi bảy.

Đọc số 1 153 692 305: Một tỉ một trăm năm mươi ba triệu sáu trăm chín mươi hai nghìn ba trăm linh năm.

Luyện tập vận dụng 3

Viết các số sau: Ba tỉ hai trăm năm mươi chín triệu sáu trăm ba mươi ba nghìn hai trăm mười bảy.

Gợi ý

- Viết các số từ trái qua phải.

- Bắt đầu từ lớp tỉ và cuối cùng là lớp đơn vị.

- Các lớp tách riêng từng nhóm.

Đáp án

3 259 633 217.

Hoạt động 2

Cho các số : 966; 953
a) Xác định chữ số hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm của mỗi số trên
b) Viết số 953 thành tổng theo mẫu sau: 966=900+60+6=9 x 100+6 x 10+6

Đáp án

a) Số 966 có chữ số hàng đơn vị là 6; chữ số hàng chục là 6; chữ số hàng trăm là 9

Số 953 có chữ số hàng đơn vị là 3; chữ số hàng chục là 5; chữ số hàng trăm là 9

b) 953=900+50+3=9 x 100+5 x 10+3

Luyện tập vận dụng 4

Viết mỗi số sau thành tổng theo mẫu ở Ví dụ 3:

\(\overline {ab0} ,\overline {a0c} ,\overline {a001} \left( {a \ne 1} \right)\).

Gợi ý

- Xác định hàng của từng chữ số trong mỗi số.

- Chữ số hàng đơn vị ta giữ nguyên

- Chữ số hàng chục nhân với 10.

- Chữ số hàng trăm nhân với 100.

- Chữ số hàng nghìn nhân với 1000.

Đáp án

\(\overline {ab0} = a \times 100 + b \times 10 + 0\);

\(\overline {a0c} = a \times 100 + 0 \times 10 + c\);

\(\overline {a001} = a \times 1000 + 0 \times 100 + 0 \times 10 + 1\).

Hoạt động 3

Quan sát mặt đồng hồ ở hình bên:

a) Đọc các số ghi trên mặt đồng hồ

b) Cho biết đồng hồ chỉ mấy giờ?

Đáp án

a) Các số trên mặt đồng hồ là: 1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12

b) Đồng hồ chỉ 7 giờ

Luyện tập vận dụng 5

a) Đọc các số La Mã sau:

XVI, XVIII, XXII, XXVI, XXVIII.

b) Viết các số sau bằng số La Mã:

12, 15, 17, 24, 25, 29.

Gợi ý

a)- Đếm từ trái qua phải có bao nhiêu chữ X liên tiếp:

+ Bên trái của số La Mã có một chữ số X thì đó là số từ 11 đến 19.

+ Bên trái của số La Mã có hai chữ số XX liên tiếp thì đó là số từ 20 đến 29.

- Các chữ số sau X hoặc sau XX là các số từ 1 đến 9 như trong bảng sau:

b)- Số từ 11 đến 20 ta viết chữ X trước.

- Số từ 21 đến 30 ta viết chữ XX trước.

- Nếu hàng đơn vị là các số từ 1 đến 9 thì ghép chữ số La Mã tương ứng với nó như trong bảng vào.

Đáp án

a)XVI: Có một chữ X bên trái và sau chữ X là chữ VI (số 6). Ta đọc là mười sáu.

XVIII: Có một chữ X bên trái và sau chữ X là chữ VIII (số 8). Ta đọc là mười tám.

XXII: Có chữ XX và sau chữ XX là chữ II (số 2). Ta đọc là hai mươi hai.

XXVI: Có chữ XX và sau chữ XX là chữ VI (số 6). Ta đọc là hai mươi sáu.

XXVIII: Có chữ XX và sau chữ XX là chữ VIII (số 8). Ta đọc là hai mươi tám.

b) 12, 15, 17, 24, 25, 29.

12: XII.

15:XV

17: XVII

24:XXIV

25: XXV

29: XXIX.

Hoạt động 4

So sánh:

a) 9 998 và 10 000;

b) 524 697 và 524 687

Gợi ý

- Đếm số các chữ số có trong mỗi số, số nào có nhiều chữ số thì lớn hơn.

- Nếu hai số đều có cùng số chữ số thì so sánh từng cặp chữ số trên cùng một hàng từ trái qua phải cho đến khi có cặp chữ số đầu tiên khác nhau.

Đáp án

a) 9 998 < 10 000 vì 9 998 là số có 4 chữ số, 10 000 có 5 chữ số

b) 524 697 > 524 687 vì 5=5; 2=2; 4=4; 6=6; 9 > 8.

Luyện tập vận dụng 6

So sánh:

a) 35 216 098 và 8 935 789.

b) 69 098 327 và 69 098 357.

Gợi ý

- Đếm số các chữ số có trong mỗi số, số nào có nhiều chữ số thì lớn hơn.

- Nếu hai số đều có cùng số chữ số thì so sánh từng cặp chữ số trên cùng một hàng từ trái qua phải cho đến khi có cặp chữ số đầu tiên khác nhau.

Đáp án

a) 35 216 098 > 8 935 789 vì 35 216 098 có nhiều chữ số hơn.

b) 69 098 327 < 69 098 357 vì chữ số hàng chục của hai số: 2 < 5

Bài tập 1

Xác định số tự nhiên ở dấu ? , biết a, b, c là các chữ số, \(a \ne 0\).

Gợi ý

- Xác định xem các chữ số thuộc hàng nào, điền các chữ số vào bảng

Đáp án

Bài tập 2

Đọc và viết:

a) Số tự nhiên lớn nhất có sáu chữ số khác nhau;

b) Số tự nhiên nhỏ nhất có bảy chữ số khác nhau;

c) Số tự nhiên chẵn lớn nhất có tám chữ số khác nhau;

d) Số tự nhiên lẻ nhỏ nhất có tám chữ số khác nhau;

Gợi ý

- Số lớn nhất có các chữ số khác nhau: Bắt đầu bằng 9, các chữ số ở các hàng tiếp sau giảm dần.

- Số nhỏ nhất có các chữ số khác nhau: Bắt đầu bằng 1, chữ số hàng kế tiếp là 0, các chữ số ở các hàng tiếp sau tăng dần từ chữ số 2.

- Số chẵn: Số có chữ số cuối là một trong các số sau: 0,2,4,6,8.

- Số lẻ: Số có chữ số cuối là một trong các số sau: 1,3,5,7,9.

Đáp án

a) 987 654

Đọc: Chín trăm tám mươi bảy nghìn sáu trăm năm mươi tư.

b) 1 023 456

Đọc: Một triệu không trăm hai mươi ba nghìn bốn trăm năm mươi sáu.

c) 98 765 432

Đọc: Chín mươi tám triệu bảy trăm sáu mươi lăm nghìn bốn trăm ba mươi hai.

d) 10 234 567

Đọc: Mười triệu hai trăm ba mươi tư nghìn năm trăm sáu mươi bảy

Bài tập 3

Đọc số liệu về các đại dương trong bảng dưới đây:

Gợi ý

- Đọc tên đại dương rồi đến diện tích và độ sâu.

Đáp án

+ Ấn Độ Dương có diện tích là bảy mươi sáu triệu hai trăm nghìn ki-lô-mét vuông và độ sâu trung bình là ba nghìn tám trăm chín mươi bảy mét.

+ Bắc Băng Dương có diện tích là mười bốn triệu tám trăm nghìn ki-lô-mét vuông và độ sâu trung bình là một nghìn hai trăm linh năm mét.

+ Đại Tây Dương có diện tích là chín mươi mốt triệu sáu trăm nghìn ki-lô-mét vuông và độ sâu trung bình là ba nghìn chín trăm hai mươi sáu mét.

+ Thái Bình Dương có diện tích là một trăm bảy mươi tám triệu bảy trăm nghìn ki-lô-mét vuông và độ sâu trung bình là bốn nghìn không trăm hai mươi tám mét.

Bài tập 4

a) Đọc các số La Mã sau: IV, VIII, XI, XXIII, XXIV, XXVII.

b) Viết các số sau bằng số La Mã: 6, 14, 18, 19, 22, 26, 30.

Gợi ý

a)- Đếm từ trái qua phải có bao nhiêu chữ X liên tiếp:

+ Bên trái của số La Mã có một chữ số X thì đó là số từ 11 đến 19.

+ Bên trái của số La Mã có hai chữ số XX liên tiếp thì đó là số từ 20 đến 29.

- Các chữ số sau X hoặc sau XX là các số từ 1 đến 9 như trong bảng sau:

b)- Số từ 11 đến 20 ta viết chữ X trước.

- Số từ 21 đến 30 ta viết chữ XX trước.

- Nếu hàng đơn vị là các số từ 1 đến 9 thì ghép chữ số La Mã tương ứng với nó như trong bảng vào.

Đáp án

a)IV: Bốn

VIII: Tám

XI: Mười một

XXIII: Hai mươi ba

XXIV: Hai mươi tư

XXVII: Hai mươi bảy.

b)6: VI

14: XIV

18: XVIII

19: XIX

22: XXII

26: XXVI

30: XXX

Bài tập 5

a) Viết các số sau theo thứ tự tăng dần:

12 059 369, 9 909 820, 12 058 967, 12 059 305.

b) Viết các số sau theo thứ tự giảm dần:

50 413 000, 39 502 403, 50 412 999, 39 502 413.

Gợi ý

- Đếm số các chữ số có trong mỗi số, số nào có nhiều chữ số thì lớn hơn.

- Nếu hai số đều có cùng số chữ số thì so sánh từng cặp chữ số trên cùng một hàng từ trái qua phải cho đến khi có cặp chữ số đầu tiên khác nhau.

Đáp án

a) 9 909 820, 12 058 967, 12 059 305, 12 059 369.

b) 50 413 000, 50 412 999, 39 502 413, 39 502 403

Bài tập 6

Viết tập hợp các số tự nhiên x thỏa mãn mỗi điều kiện sau:

a) \(x \le 6\);

b) \(35 \le x \le 39\)

c) \(216 \le x \le 219\)

Gợi ý

Với số tự nhiên a cho trước:

+ Ta viết \(x \le a\) để chỉ \(x < a\) hoặc \(x = a\).

+ Ta viết \(x \ge a\) để chỉ \(x > a\) hoặc \(x = a\).

Đáp án

a) \(x \le 6\) chỉ các số \(x < 6\) hoặc \(x = 6\).

Các số nhỏ hơn 6 là: 0,1,2,3,4,5.

A={0;1;2;3;4;5;6}

b) \(35 \le x \le 39\) chỉ các số \(35 < x < 39\) hoặc \(x = 35\) hoặc \(x = 39\).

Các số \(35 < x < 39\) là: 36;37;38.

B={35;36;37;38;39}.

c) \(216 < x \le 219\) chỉ các số \(216 < x < 219\) hoặc \(x = 219\).

Các số \(216 < x < 219\) là: 217;218.

C={217;218;219}.

Bài tập 7

Tìm chữ số thích hợp ở dấu * sao cho:

a) 3 369 < \(\overline {33*9}\)< 3 389

b) 2 020 \(\le \overline {20*0} <\)2040

Gợi ý

- Xác định hàng của *.

- So sánh các chữ số cùng hàng từ trái qua phải.

Đáp án

a)* ở hàng chục.

3 369 và \(\overline {33*9}\) và 3 389 đều có chữ số hàng nghìn, hàng trăm và hàng đơn vị bằng nhau nên 6<*<8.

* là số 7.

b)* ở hàng chục.

2 020 \(\le \overline {20*0} <\)2040 đều có chữ số hàng nghìn, hàng trăm và hàng đơn vị bằng nhau nên 2\(\le\)*<4

* là: 2 hoặc 3.

Bài tập 8

Cô Ngọc cần mua một chiếc phích nước. Giá chiếc phích nước mà cô Ngọc định mua ở năm cửa hàng như sau:

Gợi ý

- So sánh các số.

- Số nhỏ nhất là giá rẻ nhất.

Đáp án

Trong các số trong bảng thì số 105 000 nhỏ nhất nên cô Ngọc nên mua phích ở cửa hàng Bình Minh.