Bài 2: Tập hợp các số nguyên

a) Tập hợp các chỉ số nhiệt độ: A = {0; 2; - 2; - 5; 1; 11; 6}

b) Tập hợp các chỉ số nhiệt độ gồm các số nguyên âm: \(- 2, - 5\), số tự nhiên:0,2,1,11,6.

a) Số \(- 6\) là số nguyên âm nên thuộc số tập hợp số nguyên, ta viết: \(- 6 \in \mathbb{Z}\).

b) Số \(- 10\) là số nguyên âm nên không phải là số tự nhiên nên \(- 10 \notin \mathbb{N}\).

a) Điểm - 5 nằm bên trái điểm gốc 0, cách điểm gốc 5 đơn vị.

Điểm - 4 nằm bên trái điểm gốc 0, cách điểm gốc 4 đơn vị.

Điểm \(- 2\) nằm bên trái điểm gốc 0, cách điểm gốc 2 đơn vị.

Điểm 3 nằm bên phải điểm gốc 0, cách điểm gốc 3 đơn vị.

Điểm 5 nằm bên phải điểm gốc 0, cách điểm gốc 5 đơn vị.

b) Số đo nhiệt kế chỉ ở ba hình lần lượt như sau: \(- 1^\circ C, - 2^\circ C,3^\circ C\).

Gọi điểm biểu diễn các số \(- 7, - 6, - 4,0,2,4\) lần lượt là A, B, C, D, E, F.

a) Điểm biểu diễn số 4 cách điểm gốc 0: 4 đơn vị.

b) Điểm biểu diễn số - 4 cách điểm gốc 0: 4 đơn vị

c) Khoảng cách từ điểm biểu diễn số 4 và - 4 đến điểm gốc 0 bằng nhau.

Hai số đối nhau là: -3 và 3

Hai số không đối nhau là 6 và -9

a) Điểm - 3 nằm bên trái điểm 2.

b) Điểm - 2 nằm phía dưới điểm 1.

+Biểu diễn trên trục số:

+ So sánh \(- 6\) và 4:

Điểm \(- 6\) nằm bên trái số 0 nên \(- 6 < 0\). Số 4 nằm bên phải số 0 nên \(0 < 4\).

Từ đó ta có \(- 6 < 4\).

Số -18 nằm bên trái số -12 nên \( - 18 <  - 12\)

Số \( - 12\) nằm bên trái số \( - 6\) nên \( - 12 <  - 6\)

Số \( - 6\) là số nguyên âm nên \( - 6 < 0\)

Số 40 là số nguyên dương nên luôn lớn hơn 0=> \(0 < 40\)

=>Thứ tự tăng dần: - 18 < - 12 < - 6 < 0 < 40

So sánh các số nguyên âm: \( - 154, - 618, - 219\). Bỏ các dấu “ –  ” trước  cả 3 số nguyên âm ta được \(154,618,219\).

Ta có: \(154 < 219\) nên \( - 154 >  - 219\)

\(219 < 618 \Rightarrow  - 219 >  - 618\)

\( \Rightarrow  - 154 >  - 219 >  - 618\)

Số 58 là số nguyên dương nên ta có: \(58 >  - 154 >  - 219 >  - 618\).

Vậy thứ tự giảm dần cần tìm là \(58 >  - 154 >  - 219 >  - 618\).

a) Máy bay ở độ cao 10 000 m nên số nguyên cần tìm là 10 000.

b) Mực nước biển luôn là 0 m nên ta có số nguyên cần tìm là 0.

c) Tàu ngầm chạy dưới mực nước biển 100m nên ta có số nguyên –100.

a) \(- 3 \in \mathbb{Z}\)

b) \(0 \in \mathbb{Z}\)

c) \(4 \in \mathbb{Z}\)

d) \(- 2 \notin \mathbb{N}\)

a) Khoảng cách từ điểm O đến điểm A: 2 đơn vị.

b) Những điểm cách O một khoảng là 5 đơn vị là: điểm 5 nằm bên phải điểm O và điểm \(- 5\) nằm bên trái điểm O.

Trục số:

Điểm \(- 5\) nằm bên trái điểm \(- 3\) và cách điểm đó 2 đơn vị.

Điểm \(- 1\) nằm bên phải điểm \(- 3\) và cách điểm đó 2 đơn vị.

Số đối của -5 là 5.

Số đối của -1 là 1.

+) 3 < 5

+) Do \(1 < 3\) nên \( - 1 >  - 3\).

+) Do số nguyên âm luôn nhỏ hơn số nguyên dương nên - 5 < 2.

+) Do số nguyên âm luôn nhỏ hơn số nguyên dương nên 5 > - 3

a) Đúng. Vì -3 < 0.

b) Sai. Vì 2 > 0.