Bài 2: Hình chữ nhật. Hình thoi

a) Độ dài của cặp cạnh đối AB và DC bằng nhau.

    Độ dài của cặp cạnh đối AD và BC bằng nhau.

b) Các cạnh đối AB và CD; AD và BC của hình chữ nhật ABCD song song với nhau.

c) Độ dài các đường chéo AC và BD của hình chữ nhật ABCD bằng nhau.

d) Các góc của hình chữ nhật ABCD là góc vuông.

Bước 1. Vẽ theo một cạnh góc vuông của ê ke đoạn thẳng AB có độ dài bằng 6 cm

Bước 2. Đặt đỉnh góc vuông của ê ke trùng với điểm A và một cạnh ê ke nằm trên AB, vẽ theo cạnh kia của ê ke đoạn thẳng AD có độ dài bằng 9 cm

Bước 3. Xoay ê ke rồi thực hiện tương tự như ở Bước 2 để được cạnh BC có độ dài bằng 9 cm

Bước 4. Vẽ đoạn thẳng CD.

a) Độ dài các cạnh của hình thoi ABCD bằng nhau.

b) Các cạnh đối AB và CD, AD và BC của hình thoi ABCD song song với nhau.

c) Các góc ở đỉnh O là các góc vuông.

Để vẽ hình thoi ABCD ta làm như sau:

Bước 1. Dùng thước vẽ đoạn thẳng AC = 8 cm.

Bước 2. Dùng compa vẽ một phần đường tròn tâm A bán kính 5 cm.

Bước 3. Dùng compa vẽ một phần đường tròn tâm C bán kính 5 cm; phần đường tròn này cắt phần đường tròn tâm A vẽ ở Bước 2 tại các điểm B và D.

Bước 4. Dùng thước vẽ các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA.

Bước 1. Dùng thước vẽ đoạn thẳng MP = 10 cm.

Bước 2. Dùng compa vẽ một phần đường tròn tâm M bán kính 6 cm.

Bước 3. Dùng compa vẽ một phần đường tròn tâm P bán kính 6 cm; phần đường tròn này cắt phần đường tròn tâm M vẽ ở Bước 2 tại các điểm N và Q.

Bước 4. Dùng thước vẽ các đoạn thẳng MN, NP, PQ, QM.

Với hình thoi ABCD có độ dài cạnh là a, độ dài đường chéo AC và BD lần lượt là m và n (Hình 17), thực hiện các bước sau đây:

Bước 1. Cắt hình thoi ABCD thành hai tam giác ABC và ADC.

Bước 2. Cắt tam giác ABC thành hai tam giác ABO và tam giác CBO.

Bước 3. Ghép hai tam giác ABO và BCO vào tam giác ADC, nhận được hình chữ nhật ACEG có độ dài hai cạnh là AC = m và CE = \(\frac{1}{2}.n\).

Bước 4. So sánh diện tích hình thoi ABCD và diện tích hình chữ nhật tạo thành ở Bước 3.

Bác Hưng cần số xăng-ti-mét dây thép để làm móc treo là:

30 x 4 = 120 cm

Đáp số: 120 cm

Hình 19a: Hình có 4 cạnh không bằng nhau nên không là hình thoi

Hình 19b: 4 cạnh bằng nhau nên hình này là hình thoi.

Hình 19c: Hình có 4 cạnh không bằng nhau nên không là hình thoi

Hình 19d: Hình có 4 cạnh không bằng nhau nên không là hình thoi

Vậy chỉ có hình b) là hình thoi. 

Diện tích phần tô màu xanh ở hình là tổng diện tích của một hình thoi và hai hình chữ nhật.

Diện tích của một hình chữ nhật nhỏ là: 2x5=10 (\(c{m^2}\)).

Hình thoi ở giữa có độ dài 2 đường chéo lần lượt là 2.3=6 cm và 4.2=8 cm.

Diện tích hình thoi là \(\dfrac{1}{2}.6.8 = 24\left( {c{m^2}} \right)\)

Do đó diện tích cần tìm là:

S = 24 + 2 x 10= 44 (\(c{m^2}\)).

Đáp số: 44 \(c{m^2}\)

Các em có thể ghép hình theo hình sau: