44
a) Hãy nêu các số nguyên tố nhỏ hơn 30.
b) Tìm một ước nguyên tố của 91
Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó
a) Các số nguyên tố nhỏ hơn 30 là: 2;3;5;7;11;13;17;19;23;29.
b) Một ước nguyên tố của 91 là: 7.
Chú ý: b) Ta có thể chọn số 13 cũng là ước nguyên tố của 91
44
Tìm một ước nguyên tố của 187.
- Tìm các ước của 187.
- Tìm ước nguyên tố trong các ước tìm được.
187=11.17.
Các ước của 187 là: 1,11,17,187.
Một ước nguyên tố của 187 là: 11.
Chú ý: Ta có thể chọn số 17 cũng là một ước nguyên tố của 187.
44
Viết số 12 thành tích của các thừa số nguyên tố.
Chia 12 cho 6 nên: 12 = 2.6.
Chia 6 cho 2 ta được : 6=2.3.
Vậy \(12 = 2.2.3 = {2^2}.3\)
45
Phân tích số 40 ra thừa số nguyên tố bằng cách viết “rẽ nhánh” và “theo cột dọc”.
Rẽ nhánh:
- Tìm một ước nguyên tố của 40, là 2.
- Viết 40 thành tích của 2 với một thừa số khác: 40=2.20.
- Vẽ 2 nhánh từ số 40 cho hai số 2 và 20.
- Tiếp tục tìm ước nguyên tố của 20, là 2.
- Viết số 20 thành tích của 2 với một thừa số khác: 20=2.10.
- Vẽ 2 nhánh từ số 20 cho hai số 2 và 10.
- Viết số 10 thành tích của 2 với 5: 10=2.5
- Vẽ 2 nhánh từ số 10 cho hai số 2 và 5.
- Hai số này đều là số nguyên tố nên ta dừng lại.
- Lấy tích tất cả các thừa số ở cuối cùng mỗi nhánh.
Theo cột dọc:
- Lấy 40 chia cho ước nguyên tố 2.
- Lấy thương là 20 chia tiếp cho ước nguyên tố 2.
- Lấy thương là 10 chia tiếp cho ước nguyên tố 2.
- Lấy thương là 5 chia tiếp cho ước nguyên tố 5.
Rẽ nhánh:
Cột dọc:
Vậy \(40 = 2.2.2.5 = {2^3}.5\)
45
Phân tích số 450 ra thừa số nguyên tố.
- Lấy 450 chia cho ước nguyên tố 2.
- Lấy thương là 225 chia tiếp cho ước nguyên tố 3.
- Lấy thương là 75 chia tiếp cho ước nguyên tố 3.
- Lấy thương là 25 chia tiếp cho ước nguyên tố 5.
- Lấy thương là 5 chia tiếp cho ước nguyên tố 5.
Theo chiều dọc:
Vậy \(450 = 2.3^2.5^2\)
46
Phân tích các số nguyên ra thừa số nguyên tố: 45, 78, 270, 299
- Cách 1: Sử dụng phương pháp “rẽ nhánh”.
- Cách 2: Sử dụng “Theo chiều dọc”.
Số 45:
Vậy \(45 = 3^2.5\)
Số 78:
Vậy 78 = 2.3.13
Số 270:
Vậy \(270 = 2.3^3.5\)
Số 299:
Vậy 299 = 13.23.
46
a) Biết \(400 = {2^4}{.5^2}\). Hãy viết 800 thành tích các thừa số nguyên tố
b) Biết \(320 = {2^6}.5\). Hãy viết 3200 thành tích các thừa số nguyên tố
- Lấy 800 chia cho 400. Viết 800 thành tích của 400 và thương nhận được.
- Viết 400 thành tích các thừa số nguyên tố.
a) \(400 = {2^4}{.5^2}\)
\(800 = 400.2 = {2.2^4}{.5^2} = {2^5}{.5^2}\)
b) \(320 = {2^6}.5\)
\(3200 = 320.10 = {2^6}.5.10 = {2^6}.5.2.5 = {2^7}{.5^2}\)
46
a) Biết \(2700 = {2^2}{.3^3}{.5^2}\). Hãy viết 270 và 900 thành tích các thừa số nguyên tố
b) Biết \(3600 = {2^4}{.3^2}{.5^2}\). Hãy viết 180 và 600 thành tích các thừa số nguyên tố
Dựa vào 2700:10=270, 3600:20=180, 3600:6=600
a) \(270 = 2700:10 = {2^2}{.3^3}{.5^2}:(2.5) = {2.3^3}.5\)
\(900 = 2700:3 = {2^2}{.3^3}{.5^2}:3 ={2^2}{.3^2}{.5^2}\)
b) \(180 = 3600:20 ={2^4}{.3^2}{.5^2}:(2^2.5)= {2^2}{.3^2}.5\)
\(600 = 3600:6 ={2^4}{.3^2}{.5^2}:(2.3)= {2^3}{.3.5^2}\)
46
Hãy chỉ ra 2 số tự nhiên mà mỗi số đó có đúng 3 ước nguyên tố
Chỉ ra 2 số tự nhiên mà mỗi số đó có đúng 3 ước nguyên tố.
2 số tự nhiên mà mỗi số đó có đúng 3 ước nguyên tố là: 30; 385.
46
Phân tích số 84 ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước số của nó.
Dựa vào kết quả phân tích các số nguyên tố để tìm tập hợp ước của nó.
