Bài 1: Phân số với tử và mẫu là số nguyên

\(\frac{-3}{5}\) có là phân số

Độ cao của mặt sàn tầng hầm B1 so với mặt đất là:

-10:3 = \(\frac{-10}{3}\) (m)

22:5 =\(\frac{22}{5}\);

-8:11=\(\frac{-8}{11}\);

3: (-8) =\(\frac{3}{-8}\);

(-5) : (-7) =\(\frac{-5}{-7}\);

0: (-10) =\(\frac{0}{-10}\)

a) \(\frac{-6}{17}\) đọc là âm sáu phần mười bảy

b) \(\frac{-12}{-37}\) đọc là âm mười hai phần âm ba mươi bảy

Cách viết a cho ta phân số

Cách viết b không cho ta phân số vì 0,25 không là số nguyên

Cách viết c không cho ta phân số vì mẫu số phải khác 0

a) Phân số biểu thị phần đã tô màu trong hình 1 là \(\frac{1}{4}\)

Phân số biểu thị phần đã tô màu trong hình 2 là \(\frac{2}{8}\)

b) Hai phân số đó bằng nhau vì cùng biểu thị cùng 1 phần tô màu trên hình chữ nhật

Ta có phân số thứ 1 có tử là 1; mẫu là 4

Phân số thứ 2 có tử là 2; mẫu là 8

Ta có: 1.8=8

2.4=8

Vậy tích của tử ở phân số thứ nhất và mẫu của phân số thứ hai bằng tích của mẫu ở phân số thứ nhất và tử ở phân số thứ hai

a)Ta có:

4.(-2)=-8

8.(-1)=-8

Vậy tích của tử ở phân số thứ nhất và mẫu của phân số thứ hai bằng tích của mẫu ở phân số thứ nhất và tử ở phân số thứ hai. Vậy \(\frac{4}{8}\)= \(\frac{-1}{-2}\)

b) Ta có:

1.(-18)= -18

(-6).(-3)= 18

Vậy tích của tử ở phân số thứ nhất và mẫu của phân số thứ hai khác tích của mẫu ở phân số thứ nhất và tử ở phân số thứ hai. Vậy \(\frac{1}{-6}\)không bằng  \(\frac{-3}{-18}\)

a) \(\frac{1}{5}= \frac{2}{10}= \frac{1.2}{5.2}\)

b) \(\frac{4}{24}= \frac{-1}{-6}= \frac{4: (-4)}{24 : (-4)}\)

Ta có: \(\dfrac{a}{-b}= \dfrac{a. (-1)}{(-b) .(-1)}=\dfrac{-a}{b}\)

Ta có: \(\frac{2}{-3}=\frac{-2}{3}\)

BCNN(8,3,72)=72

* Thừa số phụ: 72: 8= 9; 72: 3= 24; 72: 72= 1

Vậy \(\frac{-3}{8}= \frac{(-3).9}{8.9}=\frac{-27}{72}\)

\(\frac{2}{-3}= \frac{-2}{3}= \frac{(-2).24}{3.24}=\frac{-48}{72}\)

\(\frac{3}{72}\)

a) Phân số \(\frac{-43}{19}\) đọc là âm bốn mươi ba phần mười chín

b) Phân số \(\frac{-123}{-63}\) đọc là âm một trăm hai mươi ba phần âm sáu mươi ba

a) Vì 2.(-27)=(-9). 6 (cùng = -54)

Vậy \(\frac{2}{-9}\)= \(\frac{6}{-27}\)

b) Vì (-1). 25 \(\ne\) (-5).4 ( do -25 \(\ne\) -20)

Vậy \(\frac{-1}{-5}\) không bằng  \(\frac{4}{25}\)

a) Ta có: (-28).x = 35. 16

x=\(\frac{35.16}{-28}= -20\)

Vậy x= -20

b) Ta có: (x+7). 36 = 15. (-24)

x+7 = \(\frac{15. (-24)}{36}= -10\)

x= (-10) – 7

x= -17

Vậy x= -17

Chú ý: Ta có thể rút gọn phân số rồi áp dụng tính chất trên

a)Ta có: ƯCLN(14, 21)= 7

\(\frac{14}{21}=\frac{14:7}{21:7}= \frac{2}{3}\)

b)Ta có: ƯCLN(36, 48)= 12

\(\frac{-36}{48}=\frac{(-36) :12}{48:12}= \frac{-3}{4}\)

c)Ta có: ƯCLN(28, 52)= 4

\(\frac{28}{-52}=\frac{28:4}{(-52) :4}= \frac{7}{-13}=\frac{-7}{13}\)

d)Ta có: ƯCLN(54, 90)= 18

\(\frac{-54}{-90}=\frac{( -54): 18}{(-90) : 18}= \frac{-3}{-5}= \frac{3}{5}\)

a) Ta có: ƯCLN(21, 39)= 3

\(\frac{-21}{39}= \frac{(-21):3}{39:3}= \frac{-7}{13}\)

b) Ta có:

\(\frac{-7}{13}=\frac{-14}{26}=\frac{-21}{39}=\frac{-28}{52}=\frac{-35}{65}= \frac{-42}{78}= \frac{-49}{91}\)

a)Ta có: \(\dfrac{1}{-21}=\dfrac{-1}{21}\)

BCNN(14,21)=42

42:14=3; 42:21=2

Vậy \(\dfrac{-5}{14}= \dfrac{(-5).3}{14.3}= \dfrac{-15}{42}\) 

\(\dfrac{1}{-21}=\dfrac{-1}{21}=\dfrac{(-1).2}{21.2}= \dfrac{-2}{42}\)

b)Ta có:

BCNN(60, 18, 90)=180

180:60=3; 180:18=10; 180:90=2

Vậy \(\dfrac{17}{60}= \dfrac{17.3}{60.3}=\dfrac{51}{180}\)

\(\dfrac{-5}{18}= \dfrac{(-5).10}{18.10}=\dfrac{-50}{180}\)

\(\dfrac{-64}{90}= \dfrac{(-64).2}{90.2}=\dfrac{-128}{180}\)

Ta có: \(\frac{6}{25}=\frac{6}{25}\)

\(\frac{-4}{50}\)= \(\frac{(-4): 2}{50:2}= \frac{-2}{25}\)

\(\frac{-27}{54}\)= \(\frac{(-27): 27}{54:27}\)= \(\frac{-1}{2}\)

\(\frac{-18}{-75}\)=\(\frac{(-18):3}{(-75):3}\)=\(\frac{-6}{-25}\)= \(\frac{6}{25}\)

\(\frac{28}{-56}\)=\(\frac{28:28}{(-56):28}\)=\(\frac{1}{-2}\)=\(\frac{-1}{2}\)

Nên \(\frac{6}{25}\)=\(\frac{-18}{-75}\); \(\frac{-27}{54}\)=\(\frac{28}{-56}\).

Vậy phân số không bằng phân số nào trong các phân số còn lại là: \(\frac{-4}{50}\)