112
Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh 2m 5cm
Áp dụng các công thức:
Diện tích xung quanh = diện tích một mặt × 4 = cạnh × cạnh × 4.
Diện tích toàn phần = diện tích một mặt × 6 = cạnh × cạnh × 6.
Đổi đơn vị: 2m 5cm = 2,05m
Diện tích xung quanh là:
(2,05 x 2,05) x4 = 16,81 (m2)
Diện tích toàn phần là:
(2,05 x 2,05) x 6 = 25,215 (m2)
Đáp số: Diện tích xung quanh: 16,81m2;
Diện tích toàn phần: 25,215m2.
112
Mảnh bìa nào dưới đây có thể ghép được thành một hình lập phương
Cách 1: Học sinh vẽ hình lên giấy rồi gấp thử và trả lời.
Cách 2: Học sinh suy luận để trả lời.
Cách 1: Học sinh vẽ hình lên giấy rồi gấp thử và trả lời.
Cách 2: Suy luận:
- Dễ thấy không thể gấp hình 1 thành một hình lập phương.
- Với hình 2, khi ta gấp dãy 4 hình vuông ở dưới thành 4 mặt xung quanh thì 2 hình vuông ở trên sẽ đè lên nhau, không tạo thành một mặt đáy trên và một mặt đáy dưới được. Do đó không thể gấp hình 2 thành một hình lập phương.
- Hình 3 và hình 4 đều có thể gấp thành hình lập phương vì khi ta gấp dãy 4 hình vuông ở giữa thành 4 mặt xung quanh thì 2 hình vuông trên và dưới sẽ tạo thành hai mặt đáy trên và đáy dưới.
Vậy mỗi mảnh bìa ở hình 3 và hình 4 đều có thể gấp thành một hình lập phương.
112
Đúng ghi Đ, sai ghi S:
a) Diện tích xung quanh hình lập phương A gấp hai lần diện tích xung quanh hình lập phương B
b) Diện tích xung quanh hình lập phương A gấp bốn lần diện tích xung quanh hình lập phương B
c) Diện tích toàn phần hình lập phương A gấp hai lần diện tích toàn phần hình lập phương B
d) Diện tích toàn phần hình lập phương A gấp bốn lần diện tích toàn phần hình lập phương B
- Tính diện tích xung quanh và diện tích từng phần của từng hình lập phương rồi so sánh kết quả với nhau:
+ Diện tích xung quanh = diện tích một mặt × 4 = cạnh × cạnh × 4.
+ Diện tích toàn phần = diện tích một mặt × 6 = cạnh × cạnh × 6.
Diện tích xung quanh của hình lập phương A là:
(10×10)×4=400(cm2)
Diện tích toàn phần của hình lập phương A là:
(10×10)×6=600(cm2)
Diện tích xung quanh của hình lập phương B là:
(5×5)×4=100(cm2)
Diện tích toàn phần của hình lập phương B là:
(5×5)×6=150(cm2)
Diện tích xung quanh của hình lập phương A gấp diện tích xung quanh của hình lập phương B số lần là:
400:100=4 (lần)
Diện tích toàn phần của hình lập phương A gấp diện tích toàn phần của hình lập phương B số lần là:
600:150=4 (lần)
Vậy diện tích xung quanh (toàn phần) của hình A gấp 44 lần diện tích xung quanh (toàn phần) của hình B.
Ta có kết quả:
a) S b) Đ
c) S d) Đ
Cách giải nhanh: Nếu cạnh hình lập phương này gấp nn lần cạnh hình lập phương kia thì diện tích xung quanh (toàn phần) của hình này gấp n×nn×n lần diện tích xung quanh (toàn phần) của hình lập phương kia.
