Bài 96: Ôn tập chu vi, diện tích, thể tích

a) Muốn tính độ dài đường gấp khúc, ta tính tổng độ dài các đoạn thẳng của đường gấp khúc đó.

Muốn tính chu vi của hình tam giác, hình tứ giác, ta tính tổng độ dài các cạnh của mỗi hình.

b) Độ dài đường gấp khúc MRQNS là:

1,5 + 1,7 + 1,7 + 2,6 = 7,5 (cm)

Chu vi hình tam giác EGK là:

2,2 + 2,8 + 3 = 8 (dm)

a) Hai đơn vị đo diện tích liền kề ( \(\mathrm{km}^{2}\), ha hoặc \(\mathrm{m}^{2}, \mathrm{dm}^{2}, \mathrm{~cm}^{2}, \mathrm{~mm}^{2}\) đơn vị lớn hơn gấp 100 lần đơn vị bé hơn.

Sắp xếp các số đo sau theo thứ tự từ lớn đến bé: \(700000 \mathrm{~m}^{2} ; \frac{1}{2} \mathrm{~km}^{2} ; 45\) ha; \(9000 \mathrm{~m}^{2}\)

Giải thích

\(\frac{1}{2} \mathrm{~km}^{2}=500000 \mathrm{~m}^{2} ; 45 \text { ha }=450000 \mathrm{~m}^{2} ; 700000 \mathrm{~m}^{2} ; 9000 \mathrm{~m}^{2} .\)

Vi \(700000\gt 500000>450000>9000\)nên \(700000 \mathrm{~m}^{2}>\frac{1}{2} \mathrm{~km}^{2}>45\) ha \(>9000 \mathrm{~m}^{2}\)

a) Diện tích hình chữ nhật gấp đôi diện tích hình vuông. Đúng

b) Chu vi hình chữ nhật gấp đôi chu vi hình vuông. Sai

c) Diện tích tam giác BCD bằng một nửa diện tích hình thang ABCD. Sai

d) Hình tròn tâm O có:

– Chu vi là 12,56 cm

– Diện tích là: \(12,56 cm^2\). Đúng

Giải thích:

a) Diện tích hình chữ nhật: \(18 \mathrm{~cm}^{2}\)

Diện tích hình vuông: \(9 \mathrm{~cm}^{2}\)

Tỉ số giữa diện tích hình chữ nhật và diện tích hình vuông là: \(18 \mathrm{~cm}^{2}: 9 \mathrm{~cm}^{2}=\) 2

Vậy Diện tích hình chữ nhật gấp đôi diện tích hình vuông.

b) Chu vi hình chữ nhật: \((6+3) \times 2=18 \mathrm{~cm}\)

Chu vi hình vuông: \(3 \times 4=12 \mathrm{~cm}\)

Tỉ số giữa chu vi hình chữ nhật và chu vi hình vuông là: \(18 \mathrm{~cm}: 12 \mathrm{~cm}=1,5\)

Chu vi hình chữ nhật gấp 1,5 lần chu vi hình vuông.

c) Diện tích tam giác BCD là: \(\frac{1}{2} \times 3 \times 8=12\left(\mathrm{~cm}^{2}\right)\)

Diện tích hình thang \(A B C D\) là: \(\frac{(2+8) \times 3}{2}=15\left(\mathrm{~cm}^{2}\right)\)

Tỉ số giữa diện tích tam giác \(B C D\) và diện tích hình thang là: \(12 \mathrm{~cm}^{2}: 15 \mathrm{~cm}^{2}=\) 0,8

Vậy Diện tích tam giác \(B C D\) bằng một nửa diện tích hình thang \(A B C D\) là phát biểu sai.

d) Chu vi hình tròn tâm O là:

\(2 \times 2 \times 3,14=12,56(\mathrm{~cm})\)

Diện tích hình tròn tâm O là:

\(2 \times 2 \times 3,14=12,56 \mathrm{~cm}^{2}\)

HS tự vẽ trên giấy thỏa mãn

a) Một ví dụ về hai hình có diện tích bằng nhau nhưng chu vi khác nhau là:

Hình vuông có cạnh là 4 cm , diện tích là \(16 \mathrm{~cm}^{2}\) và chu vi là 16 cm .

Hình chữ nhật có chiều dài là 8 cm và chiều rộng là 2 cm , diện tích cũng là 16 \(\mathrm{cm}^{2}\) nhưng chu vi là 20 cm .

b) Một ví dụ về hai hình có chu vi bằng nhau nhưng diện tích khác nhau là:

Hình vuông có cạnh là 4 cm , diện tích là \(16 \mathrm{~cm}^{2}\) và chu vi là 16 cm .

Hình chữ nhật có chiều dài là 6 cm và chiều rộng là 2 cm , diện tích là \(12 \mathrm{~cm}^{2}\) nhưng chu vi cũng là 16 cm .

a) Hình hộp chữ nhật có ba kích thước là chiều dài, chiều rộng và chiều cao

Hình lập phương có ba kích thước bằng nhau, bằng độ dài cạnh

b) Muốn tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật, ta có thể lấy chu vi mặt đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo).

c) Muốn tính diện tích toàn phần của hình lập phương, ta lấy diện tích một mặt nhân với 6

d) Muốn tính thể tích hình hộp chữ nhật, ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng rồi nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo).

a) Hai đơn vị đo thể tích liền kề ( \(\left.\mathrm{m}^{3}, \mathrm{dm}^{3}, \mathrm{~cm}^{3}\right)\), đơn vị lớn hơn gấp 1000 lần đơn vị bé hơn.

b)

\(\begin{array}{ll}7 \mathrm{~m}^{3}=7000 \mathrm{dm}^{3}=7000000 \mathrm{~cm}^{3};\quad15000000 \mathrm{~cm}^{3}=15000 \mathrm{dm}^{3}=15 \mathrm{~m}^{3} \\0,5 \mathrm{~m}^{3}=500 \mathrm{dm}^{3};\quad68 \mathrm{~cm}^{3}=0,068 \mathrm{dm}^{3}\end{array}\)

a) Diện tích xung quanh của hình A là \(28 \mathrm{~cm}^{2}\)

b) Diện tích toàn phần của hình A và hình B lần lượt là \(94 \mathrm{~cm}^{2}\) và \(54 \mathrm{~cm}^{2}\)

c) Thể tích của hình \(A\) và hình \(B\) lần lượt là \(33 \mathrm{~cm}^{3}\) và \(27 \mathrm{~cm}^{3}\)

Giải thích:

Chu vi đáy của hình A là:

\((11+3) \times 2=28(\mathrm{~cm})\)

Diện tích xung quanh của hình A là:

\(28 \times 1=28\left(\mathrm{~cm}^{2}\right)\)

Diện tích toàn phần của hình A là: \((11 \times 3) \times 2+28=94\left(\mathrm{~cm}^{2}\right)\)

Diện tích toàn phần của hình \(B\) là: \(3 \times 3 \times 6=54\left(\mathrm{~cm}^{2}\right)\)

Thể tích của hình A là: \(11 \times 3 \times 1=33\left(\mathrm{~cm}^{3}\right)\)

Thể tích của hình B là: \(3 \times 3 \times 3=27\left(\mathrm{~cm}^{3}\right)\)

Quan sát ta thấy quy luật của các hình lập phương:

Hình 1 có cạnh 1m

Hình 2 có cạnh 2m

Hình 3 có cạnh 3m

Hình 4 có cạnh 4m

……

Hình 9 có cạnh 9m

Hình 10 có cạnh 10 m

…..

Vậy hình 10 có thể tích là: \(10 × 10 × 10 = 1 000 (m^3)\)

Mỗi hình lập phương nhỏ màu hồng có thể tích \(1 \mathrm{~m}^{3}\). Vì có 9 hình lập phương màu hồng nên:

Hình tạo bởi các hình lập phương màu hồng có thể tích là \(9 \mathrm{~m}^{3}\).