Bài 11: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó

Trang 31

Bài toán 1

Hiệu của hai số là 150. Tỉ số của hai số đó là \(\frac{4}{9}\). Tìm hai số đó.

Bài giải

Theo đề bài, ta có sơ đồ:

Toán lớp 5 Chân trời sáng tạo Bài 11: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó (trang 31) | Giải Toán lớp 5

Bài giải

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

9 – 4 = 5 (phần)

Giá trị của một phần là:

.........?..........

Số bé là:

.........?..........

Số lớn là:

.........?..........

Đáp số: Số bé: .?.

Số lớn: .?.

Đáp án

Theo đề bài, ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

9 – 4 = 5 (phần)

Giá trị của một phần là:

150 : 5 = 30

Số bé là:

30 × 4 = 120

Số lớn là:

120 + 150 = 270

Đáp số: Số bé: 120

Số lớn: 270

Bài toán 2

Một phân xưởng may có số công nhân nữ gấp 5 lần số công nhân nam. Biết rằng số công nhân nữ nhiều hơn số công nhân nam là 48 người. Hỏi phân xưởng đó có bao nhiêu công nhân nữ, bao nhiêu công nhân nam?

Bài giải

Theo đề bài, ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

.........?..........

Giá trị của một phần hay số công nhân nam là:

.........?..........

Số công nhân nữ là:

.........?..........

Đáp số:.?.

.?.

Đáp án

Theo đề bài, ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

5 – 1 = 4 (phần)

Giá trị của một phần hay số công nhân nam là:

48 : 4 = 12 (người)

Số công nhân nữ là:

12 + 48 = 60 (người)

Đáp số: Số công nhân nam: 12 người

Số công nhân nữ: 60 người

Thực hành 1

Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.

Đáp án

Giải thích

Hiệu hai số là 100, tỉ số \(\frac{7}{6}\)

Hiệu số phần bằng nhau là 7 – 6 = 1 (phần)

Giá trị 1 phần là: 100 : 1 = 100

Số bé là 100 × 6 = 600

Số lớn là 600 + 100 = 700

Hiệu hai số là 40 000, tỉ số \(\frac{1}{9}\)

Hiệu số phần bằng nhau là 9 – 1 = 8 (phần)

Giá trị một phần hay số bé là 40 000 : 8 = 5 000

Số lớn là 5 000 + 40 000 = 45 000

Luyện tập 1

Năm nay sản lượng xoài của nhà bác Ba thu hoạch nhiều hơn năm ngoài là 36 tấn và bằng \(\frac{5}{3}\) sản lượng năm ngoái. Hỏi mỗi năm bác Ba thu hoạch được bao nhiêu tấn xoài?

Đáp án

Theo đề bài, ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

5 – 3 = 2 (phần)

Giá trị của một phần là:

36 : 2 = 18

Năm ngoái bác Ba thu hoạch được số tấn xoài là:

18 × 3 = 54 (tấn)

Năm nay bác Ba thu hoạch được số tấn xoài là:

54 + 36 = 90 (tấn)

Đáp số: Năm nay: 90 tấn

Năm ngoái: 54 tấn

Luyện tập 2

Bé Bin chào đời năm mẹ 27 tuổi. Hiện nay tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi Bin. Hỏi năm nay Bin bao nhiêu tuổi?

Đáp án

Bé Bin chào đời năm mẹ 27 tuổi. Vậy hiệu số tuổi hai mẹ con là 27

Theo đề bài, ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

4 – 1 = 3 (phần)

Giá trị của một phần hay tuổi Bin là:

27 : 3 = 9 (tuổi)

Đáp số: 9 tuổi

Luyện tập 3

Số?

Từ nhà Nam đến trường học phải đi qua công viên. Quãng đường từ nhà Nam đến công viên bằng \(\frac{2}{3}\) quãng đường từ công viên đến trường học và ngắn hơn quãng đường từ công viên đến trường học là 250 m. Quãng đường từ nhà Nam đến trường học dài .?. m.

Đáp án

Theo đề bài, ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

3 – 2 = 1 (phần)

Giá trị của một phần là:

250 : 1 = 250

Quãng đường từ nhà Nam đến trường học là:

250 × 5 = 1 250 (m)

Đáp số: 1 250 m

Luyện tập 4

Chọn ý trả lời đúng.

a) Hiệu của hai số là số bé nhất có hai chữ số. Tỉ số của hai số đó là \(\frac{7}{5}\). Hai số đó là:

A. 10 và 2 B. 35 và 25 C. 12 và 22 D. 70 vȧ 50

b) Lớp 5A trồng nhiều hơn lớp 5B là 10 cây. Tỉ số cây trồng của lớp 5A và 5B là \(\frac{35}{33}\).Tổng số cây cả hai lớp trồng được là:

A. 165 cây B. 175 cây C. 340 cây D. 680 cây

Đáp án

a) Đáp án đúng là: B

Số bé nhất có hai chữ số là 10.

Hiệu số phần bằng nhau là: 7 – 5 = 2 (phần)

Giá trị của một phần là: 10 : 2 = 5

Số bé là: 5 × 5 = 25

Số lớn là: 7 × 5 = 35

b) Đáp án đúng là: C

Hiệu số cây của hai lớp là 10, tỉ số cây của hai lớp là \(\frac{35}{33}\)

Hiệu số phần bằng nhau là: 35 – 33 = 2 (phần)

Giá trị 1 phần là: 10 : 2 = 5 (cây)

Tổng số phần bằng nhau là: 35 + 33 = 68 (phần)

Tổng số cây hai lớp là: 5 × 68 = 340 (cây)