Bài 11: Hình chiếu trục đo

Mở đầu

64

Hai hình trên cùng biểu diễn một vật thể. Hãy cho biết các biểu diễn nào giúp người xem dễ hình dung về hình dạng của vật thể hơn?

Gợi ýarrow-down-icon

Quan sát, suy luận logic

Đáp ánarrow-down-icon

Hình b giúp người xem dễ hình dung về hình dạng chính xác của vật thể hơn

Khám phá 1

65

Hãy quan sát hình 11.3 và cho biết:

1. Các phép chiếu được sử dụng trên hình là những phép chiếu gì?

2. Vị trí tương đối giữa các trục tọa độ và mặt phẳng hình chiếu. Vị trí vật thể ở Hình 11.3b đã thay đổi như thế nào so với Hình 11.3a?

3. Nhận xét về hình chiếu thu được ở hai Hình 11.3a và Hình 11.3b.

Gợi ýarrow-down-icon

 Quan sát, suy luận logic

Đáp ánarrow-down-icon

1. Các phép chiếu được sử dụng trên hình là những phép chiếu

- Hình a sử dụng phép chiếu vuông góc. 

- Hình b sử dụng phép chiếu song song.

2. Vị trí vật thể ở Hình 11.3b đã thay đổi so với Hình 11.3a:

- Hình a: Trục tọa độ Oxyz khi chiếu lên mặt phẳng chiếu thì không xuất hiện trục Ox'.

- Hình b: Trục tọa độ Oxyz khi chiếu lên mặt phẳng chiếu, ta thu được trục Ox'y'z'.

3. Sau khi quan sát ta nhận thấy:

- Hình chiếu ta thu được ở hình a là một hình phẳng.

- Hình chiếu ta thu được ở hình b cho thấy rõ được hình dạng của vật thể.

Khám phá 2

66

Quan sát hình 11.6 và cho biết

1. Phương trục dài của elip khi hình tròn nằm trên mặt phẳng song song với mặt phẳng xOy, yOz và zOx có vị trí tương đối thế nào so với các trục Ox', Oy' và Oz'.

2. Kích thước của trục dài và trục ngắn của elip bằng bao nhiêu?

Gợi ýarrow-down-icon

Quan sát, suy luận logic

Đáp ánarrow-down-icon

1. Phương trục dài của elip khi hình tròn nằm trên mặt phẳng song song với mặt phẳng xOy, yOz và zOx có vị trí tương đối vuông góc so với các trục Ox', Oy' và Oz'

2. Nếu ta vẽ theo hệ số biến dạng quy ước như sau p = q = r = 1 thì các elip đó có:

- Trục dài bằng 1,22d

- Trục ngắn bằng 0,71d .

*d là đường kính của hình tròn

Luyện tập

68

Quan sát Hình 11.12 và cho biết:

1. Hình nào là hình chiếu trục đo vuông góc đều, hình nào là hình chiếu trục đo xiên góc cân.

2. Cặp hình nào là hình chiếu trục đo của cùng một vật thể?

Đáp ánarrow-down-icon

1. - Hình chiếu trục đo vuông góc đều là các hình: 2, 4, 5

- Hình chiếu trục đo xiên góc cân là các hình: 1, 3, 6

2. Các cặp hình là hình chiếu trục đo biểu diễn cùng một vật thể là: 1 - 5; 2 - 6; 3 - 4.

Thực hành

70

Cho hình chiếu đứng và hình chiếu bằng của Gối đỡ (Hình 11.18) và Đế (Hình 11.19). Hãy vẽ hình chiếu trục đo của một trong hai vật thể đó.

Đáp ánarrow-down-icon

Quan sát, vẽ lại

Vận dụng

70

Hãy vẽ hình chiếu trục đo của các đồ vật trong gia đình.

Gợi ýarrow-down-icon

Quan sát, suy luận logic và vẽ

Đáp ánarrow-down-icon

VD: hình chiếu trục đo của chiếc giường